Реализация межпредметных связей на элективных курсах по началам математического анализа в классах (стр. 12 из 13)
15. Дорофеев, Г. В. Дифференциация обучения математике [Текст]: Г. В. Дорофеев //Математика в школе. – 1990. - № 4. – С. 15-27.
16. Дорофеева, А. В. Гуманитарные аспекты преподавания математики [Текст]: А. В. Дорофеева // Математика в школе. – 1997. - № 4. – С. 36 – 39.
17. Епифанова, Т. Н. Отыскание экстремальных значений функции различными способами [Текст] / Т. Н. Епифанова // Математика в школе. – 2004. - №4. – С. 52-54.
18. Жак, Я. Е. Несколько простых прикладных задач [Текст]: Я.Е.Жак // 1 сентября: Математика. – 1977. - №6. – С. 12-17.
19. Колягин Ю. М. Профильная дифференциация обучения математике [Текст]: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова // Математика в школе. – 1990. - № 4. – С. 26-28.
20. Концепция развития школьного математического образования [Текст] // Математика в школе. – 1990. - №1. – С. 4-9.
21. Крутихина, М. В. Элективные курсы по математике [Текст]: учебно-методические рекомендации /М. В. Крутихина, З.В.Шилова. – Киров.: Издательство ВятГГУ, 2006. – 40 с.
22. Кулагин, П. Г. Межпредметные связи в процессе обучения [Текст]: П. Г. Кулагин. – М.: Просвещение. – 1981. – 95 с.
23. Лошкарева, Н. А. О понятии и видах межпредметных связей [Текст]: Н. А. Лошкарева // Советская педагогика. – 1972. - №6. – С. 31-35.
24. Львов, В. Е. Применение производной в практической деятельности [Текст]: В. Е. Львов // Математика в школе. – 1980. - №6. – С. 26-31.
25. Максимова, В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения [Текст]: В. Н. Максимова / М.: Просвещение. – 1988. – 190 с.
26. Мордкович, А. Г. Математика 10 класс [Текст]: учебник для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2004 г. – 379 с.
27. Мордкович, А. Г. Математика 11 класс [Текст]: учебник для учащихся 11 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2004 г. – 345 с.
28. Мордкович, А. Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе [Текст] / А. Г. Мордкович // Математика в школе. – 2002. - №9. – С. 2-12.
29. Нечаев, С. Н. Конспект урока «Применение производной для исследования функций» [Текст]: С. Н. Нечаев // 1 сентября: Математика. – 2005. - № 23. – С. 38-43.
30. Понтрягин, Л. С. Математический анализ для школьников [Текст]: Л. С. Понтрягин / М.: Наука. – 1988. – 96 с.
31. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5—11 класс. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. - 4-е изд., - М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
32. Самарин, Ю. А. Очерки психологии ума [Текст]: Ю. А. Самарин / М.: Изд-во АПН РСФСР. – 1962. – 504 с.
33. Сергеев, В. Н. Нужно ли прививать любовь к математике учащимся с гуманитарными наклонностями [Текст]: В. Н. Сергеев // Воспитание учащихся при обучении математики: книга для учителя. – М.: Просвещение. – 1987. – С. 112-119.
34. Смирнова, И. М. Профильная модель обучения математике [Текст]: И. М. Смирнова // Математика в школе. – 1997. - № 1. – С. 32-36.
35. Федорова, В. Н. Межпредметные связи [Текст]: В. Н. Федорова, Д. М. Кирюшкин / М.: Педагогика. – 1972. – 152 с.
36. Федяева, Л. В. Элективный курс по философским проблемам математики [Текст]: Федяева. Л. В. // Вестник Омского государственного университета. – 2007. - №3. – С. 13 – 16.
37. Финько З. М. Эпизоды из жизни функций [Текст]: З. М. Финько //1 сентября: Математика. – 2004. - №23. – C. 45-48.
38. Хохлова, Т. Н. Прикладная направленность обучения математике. [Текст]: Т. Н. Хохлова // 1 сентября: Математика. – 2004. - № 3. – C 25-29.
39. Шестакова, Л. Г. Математика в гуманитарных классах [Текст]: /Л.Г. Шестакова // Математика в школе. – 1996. - № 1. – C. 10-13.
Приложение 1
Модели словаря
Казалось бы, несовместимые предметы математика и русский язык, но и здесь можно найти много интересных взаимосвязей. Рассмотрим пример «Модели словаря», который особенно подойдет для классов с углубленным изучением русского языка.
В результате постоянного расширения сферы деятельности человека лексика каждого языка, несмотря на выпадение некоторого количества слов, неуклонно растет. Так, например, в середине ХIХ века русским писателем П. Д. Боборыкиным был введен термин «интеллигенция», происходящий от латинского слова intelegens - понимающий, мыслящий, разумный. Вскоре из русского языка он перешел во многие языки мира. В 1924 году французский исследователь биосферы Э. Леруа предложил термин «ноосфера» - такое состояние биосферы, когда ее развитие под контролем разума происходит в интересах человечества и его будущего. В последнее время вошли в обиход такие слова, как спутник, перестройка и т. д. Характеристикой увеличения словаря служит k - коэффициент его прироста за определенный период времени (за год, десятилетие, тысячелетие и т. д.). Для определения этого коэффициента поступают следующим образом. Сначала вычисляется количество новых слов, появившихся, например, за десятилетие, и вычитается из него количество выпавших из употребления слов. Обозначим полученное число через I1. Если через L0 обозначить объем словаря в данный момент, то
и численность L(t)словаря через t лет определится соотношением 
(1)Конечно, нельзя говорить о высокой точности такого подсчета, ведь точно подсчитать количество слов новых и уже забытых невозможно. Такой лингвистический закон роста словаря носит лишь приближенный характер.
С течением времени словарный запас языка постоянно обновляется: часть слов устаревает и забывается (такие слова, как втуне, наущать, шолом и т. д.), для выражения новых понятий появляются новые слова и т. д. Этот процесс обновления словаря подчиняется закономерностям, подобным законам радиоактивности: подсчеты показали, что за 1000 лет различные языки утрачивают в среднем от 10 до 25 процентов своего словарного состава. Следовательно, за тысячу лет коэффициент сохранности языка колеблется от 0,75 до 0,9. Эти рассуждения позволяют получить ответ на следующий вопрос. Пусть в момент времени To из некоторого языка, численность которого равна L0, выделились два новых языка, каждый из которых далее развивается самостоятельно. Если r1 - коэффициент сохранности первого языка, r2- второго языка, то величина
характеризует коэффициент потери общих слов в ходе расхождения появившихся новых языков. Число общих слов, сохранившихся в языках-потомках за время их самостоятельного развития определяется формулой 
(2)Это соотношение показывает, сколько слов из первоначального запаса, который имел язык-предок в момент времени To, доживет в обоих языках-потомках до определенного момента времени. [6]
Глаза и логарифмы
Зрительные рецепторы получают сигналы из внешнего мира. Они должны передать зрительную информацию в мозг точно и своевременно. Передача сигнала от глаза к мозгу осуществляется нейронами.
Возникает проблема. Освещенность в сумерках, когда предметы еле видны, отличается от освещенности при ярком солнечном свете примерно в миллиард раз. Максимальная частота, с которой может работать нейрон - 1000 импульсов в секунду. Было установлено, что нельзя передавать информацию, меняя частоту работы нейрона пропорционально освещенности: если при ярком свете частота импульсов будет максимальной (1000 имп/с), то при уменьшении освещенности в миллион раз сигнал будет поступать всего один раз в 15 минут. Но за это время он потеряет свою актуальность.
Итак, линейная зависимость между входным и выходным сигналами в случае глаза оказывается нецелесообразной. И в природе тогда используется другая функция.
Английский ученый Х. Харлайн регистрировал импульсы, идущие по одиночному нервному волокну от глаза к мозгу у мечехвоста (морского членистоногого). Результат эксперимента иллюстрируется графиком (Рис. 5).
 |
Рис.5
На нем показана зависимость частоты импульсации от яркости света. На графике – прямая линия, но это не линейная функция.
На нашем графике: частота импульсации нейрона меняется на одну и ту же величину, когда воздействие меняется в одно и то же число раз. Значит, мы имеем дело с логарифмической функцией. Так что «умение логарифмировать» - это свойство зрительных рецепторов, выработавшееся в ходе эволюции, позволяет глазу работать эффективно и экономно, обеспечивает возможность хорошо воспринимать контраст. [9]
Приложение 2
«Детектив-шоу» в 10-м классе
Цели занятия:
Образовательная:
· систематизировать знания по теме;
· закрепить навыки дифференцирования;
· подготовиться к контрольной работе.
Развивающая цель: развитие устойчивости внимания, переключение внимания, математической речи.
Воспитательная цель: воспитание сотрудничества, уверенности в себе.
Оборудование: карточки-задания, сопроводительные рисунки к этапам урока (см. рисунок 1, рисунок 2, рисунок 3, рисунок 4).
 Рисунок 1 |  Рисунок 2 |  Рисунок 3 |  Рисунок 4 |
План занятия
1. Организационный момент.