1.2.1 Понятие, функции и типы межпредметных связей
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и особенно проникновением математики и ее методов в другие отрасли знания.
Необходимость связи между учебными предметами диктуется также дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности. Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними.
Часто учебные программы рассчитаны на абстрактно-способного ученика, которому все интересно и который изучает предметы для своего удовольствия. Для остальных учеников изучение одних предметов будет удовольствием, других – безразлично.
Реализация межпредметных связей дает возможность экономнее во времени определить структуру учебного плана. Все отрасли современной науки связаны между собой, поэтому и школьные учебные предметы не могут быть изолированы друг от друга. Межпредметные связи являются условием и средством глубокого и всестороннего усвоения основ наук в школе. Реализация межпредметных связей устраняет дублирование в изучении материала, экономит время и создает благоприятные условия формирования общеучебных умений и навыков, установление таких связей повышает эффективность практической направленности обучения [22].
В педагогической литературе имеется более 30 определений понятия «межпредметные связи». Впервые понятие это понятие было использовано Ю.А. Самариным в книге «Очерки психологии ума» [32].
Многообразие научных позиций, существующих по данным вопросам, обосновано сложностью и многоаспектностью проблемы межпредметных связей. Выделим некоторые подходы к определению этого понятия, встречающиеся в педагогической и методической литературе.
В работах В. Н. Максимовой межпредметные связи составляют необходимое условие организации учебно - воспитательного процесса как целенаправленной системы. Они выступают как средство комплексного подхода к обучению. В учебной деятельности учащихся реализация межпредметных связей служит дидактическим условием ее активизации, систематизации знаний, формирования самостоятельности мышления и познавательного процесса [25].
В. Н. Федорова дает следующее определение: межпредметные связи - это дидактическое условие, обеспечивающее последовательное отражение в содержании школьных предметов взаимосвязей, действующих в природе [35].
Н. А. Лошкарева рассматривает межпредметные связи, как самостоятельный дидактический принцип, который призван соединить в себе ряд требований, предъявляемых к содержанию образования, к знаниям, умениям и навыкам учащихся, а также к методам и приемам обучения [23].
Г. И. Вергелес в своих работах писал о том, что межпредметные связи могут выступать как один из путей формирования учебной деятельности, потому, что реализация межпредметных связей создает благоприятные условия для формирования в единстве содержательных, операционных и мотивационных компонентов учебной деятельности [5].
В. Н. Максимова пишет об осуществлении межпредметных связей на разных уровнях: на уровне предметов, принадлежащих к разным циклам, на уровне предметов одного цикла, принадлежащих одной группе или разным группам предметов и на внутрипредметном [25]. Все эти связи подвижны, переходят одна в другую.
В данной работе нас будут интересовать взаимосвязи на межцикловом уровне, а именно связь математики с гуманитарными дисциплинами. На первый взгляд сложно говорить о такой взаимосвязи, но на самом деле этот вопрос очень важен. Например, можно понимать язык математических формул, как особый способ записи информации любого характера. Кроме того, некоторые методы математики используются в смежных, а иногда, как в нашем случае, и в отдаленных областях знаний. Например, математические методы применяются даже в лингвистике (математическая лингвистика), не говоря уже об экономике, где математическое моделирование выступает важнейшим методом изучения материала. В гуманитарных дисциплинах часто многие процессы описываются графиками и схемами, то есть широко используется графические методы математики. Не стоит забывать и о том, что математика, в особенности математика старших классов (начала анализа) формируют умения логического характера: анализ, синтез, конкретизация, сравнение, аналогия. Формировать эти умения необходимо и у учащихся гуманитарных классов, и именно математика в большей степени способствует этому.
Гуманитарная ориентация обучения математике создает новый для обучения аспект межпредметных связей – взаимосвязей между обучением математике и языку, как родному, так и иностранному. Нет особой необходимости доказывать важность владения реальным математическим языком для развития логического мышления учащихся – этот тезис общепризнан, но следует заметить, что логика относится не только к математике, но и к языку и мышлению в целом. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления и владение этим языком распространяется и на владение естественным языком.
Связи между естественным и математическим языком очевидны, при этом существенное значение имеют две «противоположные» особенности математического языка: его точность и строгость, как искусственного языка, особенно в части терминологии и символики, и определенная неоднозначность, свойственная математическому языку именно как средству коммуникации. В последнем отношении математический язык обладает всеми свойствами естественного языка. Реальному математическому языку свойственны многие особенности естественных языков - метафоричность, зависимость значений символов от контекста. Как и для естественных языков, для математического существенными являются взаимосвязь между синтаксисом и семантикой. В этом плане особенно важны взаимосвязи между изучением всех трех предметов – сопоставление соответствующих явлений в математическом, родном и иностранном языках может способствовать и совершенствованию обучения школьников по всем трем предметам.
Таким образом, важность и возможность осуществления межпредметных связей, казалось бы несовместимых предметов – математики и языков – понятна.
На уроках математики, особенно в старших классах, нужно показывать учащимся, что математика, отражая формы и отношения материального мира, является наукой о математических моделях реальной действительности. Понятия числа, фигуры, функции, производной, интеграла, вектора отражают многообразие процессов реальной действительности и только поэтому применяются для решения прикладных задач и задач других школьных предметов. Преподавая новую теорию, всегда необходимо показывать ученикам применение ее в других дисциплинах. В результате этого учащиеся будут глубже и сознательнее усваивать изученное, лучше ориентироваться в самой математике. Для учащихся огромное значение имеет действительный показ использования математических понятий в других науках. Математика тем и полезна, что ее формулы, методы, алгоритмы могут использовать физики, химики, биологи и представители других наук.
Конечно, желательно реализовывать межпредметные связи на каждом уроке, но когда мы говорим о классах гуманитарного профиля, то наиболее благоприятной формой работы будут элективные курсы.
1.2.2 Особенности содержания и методические рекомендации по преподаванию математики в старших классах гуманитарного профиля
В 10-11 классах дифференциация образования приобретает систематический характер. Математика входит в число обязательных учебных предметов, однако она может иметь разный удельный вес в общеобразовательной подготовке ученика по времени, отводимого на ее изучение, а также по глубине и охвату рассматриваемого материала.
В соответствии с общими целями обучения математике выделяются разделы, общие для всех профилей обучения: числа, уравнения, функции и их графики, геометрические величины и их измерения, начала теории вероятностей и статистики [15].
Говоря о содержании любого курса математики, независимо от особенностей школы, можно выделить три основных аспекта: логический, «образный» и технический [8]. Для гуманитарной школы наиболее важен первый из них. Уметь работать с понятиями, строить классификации, отделяя существенные признаки от несущественных, проводить строгие рассуждения – вот главное, чему должен научиться в курсе математики ученик гуманитарного класса. Но математика не только школа логического мышления; это еще и источник образов. Ее образный аспект, безусловно, очень важен для людей с гуманитарными интересами. Уметь видеть разнообразные формы в их пространственном и плоскостном изображении, распознавать конфигурации, представлять себе вид графика функции, зная ее свойства, - все это способствует развитию воображения и эстетического чувства. И речь идет не только о зрительных, геометрических образах. Например, с понятием производной связывается образное представление о скорости протекания процесса, с тождественными преобразованиями - представление о сложности выражения. Технический («вычислительный») аспект математики в гуманитарной школе не играет первостепенной роли. Но ее выпускнику, как всякому современному человеку, придется время от времени производить разнообразные вычислительные операции, не говоря уже о том, что идея числа как одного из основных элементов культуры должна войти в сознание будущего гуманитария.
Курс математики в классах гуманитарного профиля должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у учащихся образного представления о математических явлениях и закономерностях.