Современный урок математики требования к нему (стр. 12 из 16)
Технология проблемного обучения
Предмет «Алгебра и начала анализа».
Цели:
образовательные:
1. формирование понятия показательного уравнения;
2. формирование умения решения показательных уравнений.
развивающие:
1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи;
2. развитие мотивационной сферы личности;
3. развитие исследовательских способностей.
воспитательные:
1. воспитание настойчивости при решение проблемы;
2. способствование формированию сотруднических отношений в классе при решение проблемы.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.
Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Структура урока:
1этап. Организационный этап.
2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция.
3этап. Изучение новых знаний и способов деятельности.
4этап. Первичная проверка понимания изученного.
5этап. Подведение итогов занятия.
6этап. Информация о домашнем задании.
7этап. Рефлексия.
Ход урока:
1этап. Здравствуйте, садитесь.
2этап. Задание для устного обсуждения (записаны на доске): Как называются выражения:
. Какие еще два понятия связаны с этими выражениями.3этап. Оглашается тема урока. Оглашаются цели урока:
· Узнать какие уравнения называются показательными.
· Научиться решать показательные уравнения.
Учащиеся записывают тему урока.
Раскрывается доска, на которой записаны уравнения:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Учащимся предлагается следующее задание:
Устно объедините эти уравнения в группы и попытайтесь объяснить, по какому признаку проведено распределение.
Ученики: Уравнения (1) и (10) можно объединить в одну группу, так как это иррациональные уравнения.
Уравнения (2) и (5) можно объединит в одну группу, так как это квадратные уравнения.
Уравнения (3), (4), (6), (8), (9) тоже можно объединить в одну группу, так как у этих уравнений есть общий признак: неизвестное у всех этих уравнений находится в показатели степени.
Учитель: Верно. Вы, наверное, уже догадались, как называются уравнения, входящие в последнюю группу.
Ученики: Показательные уравнения.
Учитель: Попробуйте дать определение показательным уравнениям. (Замечание: предварительно с учениками можно вспомнить определение иррациональных уравнений, а далее по аналогии дать определение показательным уравнениям).
Ученики: Показательные уравнения – это уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Учитель: Запишите с доски в тетрадь только показательные уравнения. Я подчеркну показательные уравнения.
Далее учащимся предлагается некоторая порция теоретического материала.
Рассмотрим уравнения, следующего вида:
, 
, 
, 
.
Уравнения такого вида называются простейшими показательными уравнениями. Запишите это в тетрадь. Такие уравнения решаются с помощью свойства степени:
Степени с одинаковым основанием, а>0, а¹1 равны только тогда, когда равны их показатели.
Посмотрите на выписанные вами показательные уравнения. Какие из них являются простейшими уравнениями.
Ученики: Уравнение (3) 6 х = 36.
Учитель: Верно. Давайте его решим.
Учитель записывает решение уравнения на доске, ученики в тетради.
Учитель: Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими?
Ученики: Нет.
Учитель: Как же мы будем их решать?
Итак, у нас возникла проблема: Как решать остальные показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными уравнениями. Ваши предложения.
Возникает предположение (гипотеза): не простейшие показательные уравнения можно путем преобразований привести к уравнению вида
, которое уже является простейшим, и которое мы умеем решать (формулируется учащимися, или учителем и учащимися, при затруднении последних).(Замечание: эта гипотеза может возникнуть в результате решения уравнения
).Далее, решаются все оставшиеся уравнения с использованием гипотезы, что и является в некотором роде ее практическим доказательством.
Закончить решение уравнений с доски можно общим выводом: решение любого показательного уравнения сводится к решению простейшего показательного уравнения.
4этап. Предлагается решить уравнение: №210 (6).
Далее предлагается решить уравнение №211(2) самостоятельно, предварительно побеседовав с учащимися о способе решения. Через пять минут учитель просит одного из учащихся сказать получившийся у него ответ, другие учащиеся проверяют правильность своего ответа.
5этап. Итоги подводятся серией вопросов: Какие мы сегодня уравнения учились решать? Какие виды уравнений еще вы знаете? Какая основная идея используется при решении любого показательного уравнения?
6этап. Запишите домашнее задание: §12, №209(1,2), №210(3), 211(1,4). Учитель комментирует домашнее задание.
7этап. Учитель: Подумайте, все ли вы сегодня поняли на уроке и почему? Если что-то было не понятно, то почему? Все ли вы усилия приложили, чтобы понять новый материал?
На данные вопросы можно побеседовать с учащимися.
Приложение № 4.
Урок по теме «Показательные уравнения».
Технология группового обучения
Предмет «Алгебра и начала анализа».
Цели:
образовательные:
1. формирование навыков решения показательных уравнений;
2. формирование умения решения нестандартных показательных уравнений.
развивающие:
1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи;
2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.
воспитательные:
1. воспитание способностей к нравственному общению среди учащихся, к сотрудничеству (среди учащихся одной группы и различных групп);
2. воспитание ответственности, организованности.
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.
Оборудование:учебник М. А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11», карточки с дидактической игрой «Конь», карточки с заданиями для групп.
Методы: репродуктивный, частично-поисковый.
Формы познавательной деятельности учащихся:групповая, индивидуальная.
Структура урока:
1этап. Организационный этап.
2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция.
3этап. Закрепление изученного материала.
4этап. Коррекция.
5этап. Подведения итогов урока.
6этап. Информация о домашнем задании.
7этап. Рефлексия.
Ход урока:
1этап. Здравствуйте, садитесь.
2этап. На сегодняшнем уроке мы продолжим учиться решать показательные уравнения. Целью нашего сегодняшнего урока и будет закрепление умения решения показательных уравнений. На уроке вы будете работать в группах. Каждая группа получит сегодня оценку, которая будет выставлена в журнал каждому участнику группы.
Объединитесь, пожалуйста, в четверки – 1 и 2 парты, 3 и 4 парты на каждом ряду. Каждой группе предстоит получить две оценки. Затем найдется средняя оценка каждой группы.
Первую оценку вы получите по результатам игры – разминки «Конь».