Корреляция и непараметрические критерии различия в педагогических исследованиях (стр. 4 из 4)

Уравнивание пар на основе начальных показателей динамометрии позволяло (среди прочих способов обработки результатов) сравнить абсолютные значения конечных показателей динамометрии.

Очередность числовых операций:

Начертить сетку таблицы.

Вид комплекса	Динамометрия (кг) у сравниваемых пар
Вид комплекса	1	2	3	4	5	6	7	8	9
СиловойОбычныйРазницаРанжированиеРанги	555410	6061112	5656012	6361212	5957224,5	6263124,5	6562336	5864667,5	6660666,5
Сумма рангов:с отрицательными знакамис положительными знаками	2 + 2 + 7,5 = 11,52 + 4,5 + 4,5 + 6 + 7,5 = 24,5

Итого36,0

Внести в графы "Силовой" и "Обычный" конечные значения динамометрии у каждой из 9 пар (например: 55 и 54 кг и т.д.).

Высчитать разницу между конечными значениями динамометрии, сохраняя при этом соответствующий знак (например: 60 - 61= - 1).

Провести ранжирование всех показателей разницы, начиная с наименьшего и кончая наибольшим. При этом учитываются лишь абсолютные значения разницы, т.е. чем больше разность, независимо от ее знака, тем больше должен быть ранг. В данном примере 1 и - 1 имеют одинаковый ранг 2 и меньший, чем у - 6.

Если в сравниваемой паре значения показателей равны (например: 56 и 56 кг), т.е. разница равна нулю, то они выпадают из дальнейших расчетов, и все вычисления должны производиться не из 9 сопряженных пар, а из 8.

Ранжированным показателям разницы присвоить соответствующие ранги. Если несколько показателей разницы имеют одинаковые значения (например: - 1, - 1 и 1), то каждому из них присваивается средний ранг, высчитываемый по правилу средней арифметической величины (например:

; ранги в приведенном примере: 2; 2; 2 и т.д.). Высчитать суммы рангов отдельно с отрицательными и положительными знаками. В данном примере они равны 11, 5 и 24,5. Высчитать сумму всех рангов. В данном примере она равна 36. Проверить высчитанную сумму всех рангов по формуле:

Значения критерия Вилкоксона для сопряженных рядов (по В.Ю. Урбах, 1964)

Число парных наблюдений	Уровни значимости
Число парных наблюдений	0,05	0,01
678910111213141516171819202122232425	13579121518222631364147536067748290	-1346811141721242933394450566269

Определить табличный критерий zдля уровня значимости 0,05 и числа сравниваемых пар по таблице "Значения критерия Вилкоксона".

В приведенном примере для 8 парных наблюдений он будет равен 5.

Сравнить наименьшую сумму рангов (в данном примере 11,5) с табличным значением критерия z (в данном примере 5): 2 = 5<11,5, т.е. меньше суммы рангов.

Разница в сопряженных парах считается достоверной, если табличное значение критерия больше полученной в исследовании меньшей суммы рангов. В приведенном примере оно оказалось меньшим, следовательно, между исследуемыми выборками нет достоверности различия.

Сделать педагогический вывод: при внешних признаках преимущества "силового" комплекса физических упражнений перед "обычным" комплексом оно не является достоверным по данным динамометрии при условии применения этих комплексов людьми, имеющими сходные характеристики с испытуемыми в данном исследовании.

Если число сопряженных пар в исследовании больше 25 (т.е. превышает число значений критерия, которые даны в таблице), то расчеты производятся иными способами (В.Ю. Урбах, 1963, стр.289).

Список литературы

1. Масальгин Н.А. Математико-статистические методы в спорте. М., ФиС, 1974.

2. Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации. Отв. ред. Г.В. Осипов. М., "Наука", 1968.

3. Начинская С.В. Основы спортивной статистики. - К.: Вища шк., 1987. - 189 с.

4. Толоконцев Н.А. Вычисление среднего квадратического отклонения по размаху. Сравнение с общепринятым методом. Тезисы докладов третьего совещания по применению математических методов в биологии. ЛГУ, 1961, стр.83 - 85.

5. Фаламеев А.И., Выдрин В.М. Научно-исследовательская работа в тяжелой атлетике. ГДОИФК им. П.Ф. Лесгафта, 1974.