– А теперь запишите № 1094.
– Прочитай задание.
– Как ответить на этот вопрос? (Подставить значение х и у в уравнение, если получится верное равенство, то х и у является решением уравнения).
– ……. решает у доски, остальные – в тетрадях. (Решают)
– А какие еще числа могут быть решениями этого уравнения? (Числа, дающие в сумме 6: 4 и 2, 3 и 3 и так далее).
– Запишите любые 2 решения этого уравнения.
– Не забывайте, что значение х пишется на первом месте, а у – на втором месте.
VI. Самостоятельная работа
– Итак, сегодня мы познакомились с новым видом уравнений – линейными уравнениями с двумя переменными. Сейчас проверим, как вы усвоили данную тему. Запишите в тетрадях самостоятельная работа и номер своего варианта.
Вариант 1 Стр. 176, № 1096, №1099 (а), №1104 (б).
Вариант 2 Стр. 176, № 1097, №1099 (б), №1104 (а).
Дополнительно: №1103.
(Сдают тетради)
VII. Подведение итогов и постановка домашнего задания.
– Запишите домашнее задание: № 1101, №1107.
– А теперь повторим:
– Какой вид имеет линейное уравнение с двумя переменными?
– Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?
– Какими свойствами обладают уравнения с двумя переменными?
Анализ урока
Данный урок был проведен в классе с довольно разными показателями успеваемости: из 17 человек шестеро весьма успешны в учебной деятельности (двое отличников и четверо хорошистов), восемь имеют среднюю успеваемость, но есть и слабые по успеваемости учащиеся. Однако, результаты самостоятельной работы достаточно высокие. Большинство ошибок было допущено в вычислениях по невнимательности, не из-за незнания материала, а из-за стремления выполнить самостоятельную работу за минимальный промежуток времени. Ликвидация данной проблемы заключалась в неявном указании на ошибки (проверь, повтори правило, прочти еще раз задание), так как это обучающая самостоятельная работа, на которой возможна помощь учителя.
Данные количественного анализа самостоятельной работы представлены в таблице 4 (глава I §6 с. 25)
Таблица 4
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||||||
| Вариант | Количествоучащихсяв классе | Количествоучащихся, выполнявших работу | Оценка | Правильно выполненные задания | |||||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 17(1 отсут.) | 9 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | 9 | 7 | 8 | |
| 2 | 7 | 4 | 2 | 1 | 0 | 0 | 7 | 4 | 6 | ||
Данные качественного анализа представлены в таблице 5 (глава I §6 с. 25).
Таблица 5
| Фамилияучащегося | 1 задание | 2 задание | 3 задание | ||||||
| Виды ошибок | |||||||||
| 1Вычисления | 2Запись | 3Не приступали | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | |
| Балясникова Ю. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Бородин А. | – | – | – | – | + | – | – | – | – |
| Выдрина А. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Еремин М. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Ефремов Н. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Зайцева В. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Заянова А. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Зотов О. | – | – | – | + | – | – | – | – | – |
| Зырянова А. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Коваленко С. | – | – | – | – | – | – | + | – | – |
| Лебедев В. | – | – | – | – | + | – | – | – | – |
| Макаров | – | – | – | + | – | – | – | – | – |
| Менчиков М. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Метелева А. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Метелева К. | – | – | – | – | + | – | – | – | + |
| Сапрыкин А. | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Ситчихин А. | |||||||||
На основании сказанного можно сделать вывод, что контроль знаний был эффективен. Примером может служить то, что данная тема включает в себя все основные моменты темы «Уравнения с одной переменной», усвоение которой способствовало восприятию новой темы «Линейные уравнения с двумя переменными», ведь основная масса ошибок произведена по невнимательности, а не из-за отсутствия умений применять правильно полученные знания.
Заключение
Вопросы проверки знаний, умений и навыков учащихся в настоящее время достаточно широко освещаются в научно методической литературе. Однако на практике многие учителя испытывают большие затруднения в организации и проведении контроля. Вся система контроля знаний, умений и навыков учащихся должна планироваться таким образом, чтобы охватывались все обязательные результаты обучения для каждого ученика. Одновременно в ходе контроля надо дать учащимся возможность проверить себя на более высоком уровне, проверить глубину усвоения материала.
В процессе теоретического и практического исследования в соответствии с поставленной целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:
1.В школьной практике необходимо регулярное слежение за качеством математических знаний учащихся, что требует определенной системы контроля. В качестве такой системы мы предлагаем использовать различные виды контроля при анализе всех трех блоков учебного материала по теме «Уравнения»: теоретического, практического и прикладного.
2.Система контроля математических знаний учащихся учебного процесса основывается на: разработке системы контрольных мероприятий; разработке контрольных задании, позволяющих повысить объективность оценки и сделать вывод о качестве математических знаний и при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.
3.Разработана и экспериментально проверена методика контроля математических знаний учащихся.
В ходе эксперимента подтвердилось предположение о том, что использование изложенных в данной работе теоретических положений и методических рекомендаций способствует организации более эффективного, полного и объективного контроля знаний и умений учащихся при изучении уравнений, усиливает подготовку школьников по данной теме.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что задачи исследования решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена. Результаты апробации и внедрения предложенной методики контроля математических знаний учащихся общеобразовательных учреждений свидетельствуют о возможности и целесообразности ее использования в основной школе.
Библиографический список
1. Алгебра: учеб. для 7 кл. ср. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 2-е изд. – М: Просвещение, 1993. – 191 с.
2. Алгебра: учеб. для 8 кл. ср. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994. – 239с.
3. Алгебра: учеб. для 9 кл. сред. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 223 с.
4. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк., К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 223 с.
5. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 239 с.
6. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 270 с.
7. Алгебра. 7 кл.: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст]/Ю. Н. Макарычев и др. – М.: Мнемозина, 2000. – 272 с.
8. Алгебра. 8 кл.: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст]/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. – М.: Мнемозина, 2001. – 367 с.
9. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 285 с.
10. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1997. – 287 с.
11. Алгебра: учеб. пособие для учащихся 8 кл. с углубл. изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.; под ред. Н. Я. Виленкина. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 256 с.
12. Алгебра для 9 кл.: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 384 с.