2.В соответствии с местом в процессе обучения используются различные виды контроля: предварительный, текущий, тематический и итоговый [45].
Предварительный контроль направлен на выявление знаний, умений и навыков учащихся по предмету или разделу, который будет изучаться. В V класс приходят учащиеся с различным уровнем подготовленности. Чтобы спланировать свою работу, учитель должен знать, кто что может и знает. Это поможет ему определить, на чем следует больше задерживать внимание учащихся, какие вопросы требуют больше времени, а на чем следует только остановиться, поможет определить индивидуальный подход к каждому ученику.
Текущий контроль осуществляется в повседневной работе с целью проверки усвоения предыдущего материала и выявления пробелов в знаниях учащихся. Он проводится, прежде всего, с помощью систематического наблюдения учителя за работой класса в целом и каждого ученика в отдельности на всех этапах обучения.
Тематический контроль осуществляется периодически по мере прохождения новой темы, раздела и имеет целью систематизацию знаний учащихся. Этот вид контроля проходит на повторительно-обобщающих уроках и подготавливает к контрольным мероприятиям: устным и письменным зачетам.
Итоговый контроль проводится в конце четверти, полугодия, всего учебного года, а также по окончании обучения в начальной, неполной средней и полной средней школе.
3.В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяютвнешний, взаимный контроль и самоконтроль.
Внешний контроль (осуществляется учителем над деятельностью ученика). Компонентами такого контроля являются:
1. Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания контроля.
2. Выбор видов, форм, способов и средств контроля, соответствующих поставленным целям.
3. Различные способы выражения результатов контроля: оценка и отметка.
Внешний контроль может осуществляться учителем как групповой, индивидуальный или фронтальный контроль.
Взаимный контроль (осуществляется учеником над деятельностью товарища) содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко [23].
Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью). Постоянного внимания учителя требует проблема воспитания у учащихся веры в свои способности. Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один — прививать учащимся умения и навыки самоконтроля.
Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Укажем приемы формирования критического отношения учеников к результатам своей работы. Учащимся предлагается рассмотреть решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в младших, так и в старших классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике. Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритма, им предлагается задача, которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы. Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле при обучении математике.
1. Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется.
2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти). Появились также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство.
3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.
4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса.
5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели.
6. Весьма рискованный, но заслуживающий внимания прием, когда учитель берется с ходу решать достаточно сложную задачу, причем на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим. В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.
Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.
Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.
Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными [23].
4. Всякий контроль предполагает сопоставление, сравнение выполняемой деятельности с какими-то образцами или представлениями о ней. В зависимости от того, что берется за образец, возможны следующие виды контроля:контроль по конечному результату, пошаговый контроль, контроль по известным условиям или параметрам деятельности.
Контроль по конечному результату. Таким видом контроля является сверка полученного решения с имеющимся ответом или сверка результатов выполнения задания с образцом такого выполнения на доске или в тетради товарища. К этому же виду контроля относится сверка решения задачи с результатом ее решения другим способом или с помощью особых приемов проверки. При этом способе контроля принимается во внимание главным образом результат деятельности, а не ее ход или состав.
Пошаговый контроль можно осуществлять в тех случаях, когда ориентировочная основа деятельности сформулирована в виде пошаговой программы (алгоритма, эвристической схемы). Такой контроль является более предпочтительным, чем контроль по результату с точки зрения обучающего эффекта. Дело в том, что всякий контроль, кроме прямого эффекта, а именно, установления степени соответствия выполняемого действия образцу или представлению о нем, имеет еще и побочный эффект, ибо в процессе контроля ученик осознает сущность и характер своей деятельности, применяемые при этом методы и приемы и тем самым более сознательно и обобщенно их усваивает. Естественно, что при пошаговом контроле этот эффект сравнительно больший, чем при первом виде контроля, ибо сама деятельность в этом случае предстает перед учеником в более развернутом виде.
Контроль по известным условиями или параметрам деятельности.
Примером такого контроля является проверка решения задачи по ее условиям. В геометрических задачах на построение эта проверка выделяется даже в особый этап решения: доказательство, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. Однако более существенным примером такого контроля является контроль по какому-либо качественному параметру деятельности, например, по наличию в нем полной ориентировочной основы, по обобщенности, обоснованности, осознанности и тому подобное [50].