6. Умение решать свою задачу
Наиболее важным условием организации эффективной оценки достижений младшего школьника, а также формирования контрольно-оценочной самостоятельности является эффективный выбор форм и способов оценивания.
Самым простым вариантом оценивания являются оценочные суждения, построенные на основе критериев балльной отметки.
Так, оценивая работу ученика, учитель фиксирует уровень выполнения требований:
- справился с заданием отлично, не допустил ни одной ошибки; изложил материал логично, полно; использовал дополнительный материал;
- справился с заданием самостоятельно, хорошо; полно и логично ответил на вопрос;
- знает порядок выполнения; проявил заинтересованность. Однако не заметил ошибки, не успел их исправить; в следующий раз надо поискать более удобный способ решения и т. д.
По мнению И. В. Шорниковой [21], целесообразно строить оценочные суждения, опираясь на памятку (алгоритм):
− выделить, что должен делать ребенок;
− найти и подчеркнуть, что у него получилось;
− похвалить его за это;
− найти, что не получилось; определи, на что можно опереться, чтобы получилось;
− сформулировать: что еще нужно сделать, чтобы получилось; что ребенок уже умеет (найди этому подтверждение); чему надо научиться, что (кто) ему в этом поможет.
М. В. Богданович [2] выделяет несколько последовательных уровней усвоения:
I уровень – репродуктивное узнавание (ученический).
Уровень усвоения новой информации, который позволяет учащемуся при повторном ее восприятии отличать правильное ее использование от неправильного. Характеризуется алгоритмичностью деятельности или деятельностью по узнаванию. На этом уровне ученик не может понять и поставить самостоятельно цель, а значит, и осуществить все этапы познавательной деятельности. Он действует под влиянием учителя в соответствии с уже знакомым (заученным) алгоритмом действий.
II уровень– репродуктивное алгоритмическое действие (типовой).
Уровень усвоения информации (деятельности), при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях, не требующих создания никакой новой информации (например, типовые задачи). Характеризуется репродуктивной алгоритмической деятельностью. Это шаг вперед, по сравнению с первым уровнем в отношении мотивации, целеполагания (принимается, предложенная учителем, цель), наблюдается общее понимание. Однако действия по-прежнему строятся по известному алгоритму.
III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический).
Уровень усвоения информации, при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию для обсуждения известных объектов изучения и продуцирования субъективно новой информации о них, для применения усвоенной информации в разнообразных нетиповых случаях, требующих создания новых методов действия.
Характерна продуктивная деятельность, создается новая ориентировочная основа действий, в отличие от предложенного алгоритма. Этот уровень обусловлен достаточно высокой мотивацией учебной деятельности и осознанным принятием цели. Наблюдается не просто понимание, а поиск существенных сторон явления. Учащиеся добывают субъективно новую информацию.
IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий).
Уровень усвоения информации об объектах деятельности, при котором учащийся способен использовать ее для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.
Характеризуется продуктивным действием творческого типа, в результате которого создается объективно новая ориентировочная основа действий, самостоятельно ставится цель деятельности, разрабатываются новые правила и т.д.
Составление задач – один из методов обучения младших школьников решению задач. Составление арифметических содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий.
Способами обучения составлению задач являются: постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса; составление условия задачи по данному вопросу; подбор числовых данных; составление задач по аналогии; составление обратных задач; составление задач по их иллюстрациям; составление задач по данному решению.
Методами формирования умения составлять задачи являются: изменение поставленного к условию задачи вопроса, изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса, изменение условия и вопроса задачи, преобразование данных задач, составление обратных задач, составление аналогичных задач.
Критериями оценивания уровня сформированности умений у младших школьников составлять арифметические задачи оценивается по критериям: Умение находить правильное решение задачи; умение проверять правильность решения, умение преобразовывать задачи, умение оценивать новое условие, умение составлять обратную задачу, умение составлять свою задачу, умение решать свою задачу.
Исследовав методическую литературу, прочитав труды авторов, было установлено то, что все методисты включают работу по составлению задач в этап работы над задачей после ее решения, но ни один методист не освещает вопрос о методике обучения составлению задач. Это привело решению, попробовать разработать методику обучения преобразованию задач и реализовать ее на уроках математики в начальной школе.
Исследование проводилось на базе 3 "а" и 3 "в" класса общеобразовательной школы №1 села Угловое Бахчисарайского района АР "Крым". В исследовании принимали участие 18 учеников с каждого класса.
Цель исследования: апробировать на практике разработанную нами методику обучения преобразованию задач. Поскольку было выяснено, что составление задач – один из способов обучения решению задач, то в работе был проведен анализ умения детьми решать арифметические задачи и составлять их.
Задачи:
1. Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать и составлять задачи каждого ученика;
2. Разработать и провести ряд уроков с целью обучения детей составлению задач;
3. Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать и составлять задачи каждого ученика;
4. Сделать выводы по проделанной работе и полученным результатам.
Перед проведением эксперимента в классах провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать задачи и умения составлять задачи.
Контрольная работа №1.
Первая контрольная работа состояла из 3 заданий, каждое из которых включало задачу, соответствующую одному из типов заданий. Её цель: выявить уровень умения учащихся решать задачи.
План контрольной работы представлен в приложении А.
Задачи оценивались по следующим критериям:
- умение решать и составлять задачи на вычисление времени.
- умение составлять задачи на отношение больше в…меньше в…
- умение решать и составлять задачи на произведение.
Распределение заданий для исследования различных критериев уровней сформированности умений составлять арифметические задачи третьеклассниками представлены в таблице №2.1.
Таблица №2.1 Распределение заданий для исследования различных критериев уровней развития умений составлять арифметические задачи
| Критерии | Показатели | Задания |
| Умение находить правильное решение задачи | Самостоятельность решения задачи, выделение составной части задачи, нахождение верного решения. | № 1 (а),2(а),3 (а) |
| Умение преобразовывать задачи | Самостоятельность при приобразовании задач, правильное выделение и изменение составных частей задачи. | № 1 (б) |
| Умение оценивать новое условие | Ориентировка в условиях новой задачи, выделение замененного элемента задачи | № 1 (б),2(б),3 (б) |
| Умение составлять обратную задачу | Самостоятельность проверки правильности решения задачи, умение составлять и решать обратную задачу | №2 (б) |
| Умение составлять свою задачу | Умение составлять свою задачу, по заданному условию или схеме. | № 3 (б) |
| Умение решать свою задачу | Самостоятельность решения задачи, выделение составной части задачи, нахождение верного решения. | № 1 (б),2(б),3 (б) |
Результаты выполнения контрольной работы представлены в таблице 2.2:
Таблица 2.2Результаты контрольной работы №1.
| Экспериментальный класс Ф.И. | 1 задание | 2 задание | 3 задание | Контрольный класс Ф.И. | 1 задание | 2 задание | 3 задание |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1. Б. Алина | Н | Н | С | 1. А. Алина | С | С | С |
| 2. В. Рома | С | Н | С | 2. Б. Амина | Н | С | Н |
| 3. Д. Юля | Н | С | С | 3. В. Владислав | Н | С | С |
| 4. З. Зина | С | С | Н | 4. В. Валерий | С | С | С |
| 5. К. Коля | С | С | С | 5. Г. Алексей | С | С | Н |
| 6. К. Саша | С | Н | Н | 6. К. Кирилл | Н | С | С |
| 7. К. Лена | Н | С | С | 7. К. Настя | С | С | Н |
| 8. К. Кирилл | В | С | В | 8. К. Оля | С | С | С |
| 9. Л. Соня | Н | С | С | 9. К. Аня | Н | С | С |
| 10. Л. Вова | Н | Н | С | 10. К. Игорь | С | С | Н |
| 11. М. Дарья | С | В | С | 11. М. Валерия | С | В | С |
| 12. М. Оля | В | С | В | 12. О. Аня | В | С | В |
| 13. М. Владислав | Н | Н | Н | 13. П. Даша | С | Н | С |
| 14. О. Оксана | С | Н | С | 14. П. Катя | Н | С | С |
| 15. П. Павел | Н | С | С | 15. С. Яков | С | В | Н |
| 16. Р. Святослав | С | С | Н | 16. С. Вова | С | Н | С |
| 17. Ш. Дима | С | Н | С | 17. Ш. Максим | С | Н | Н |
| 18. Ш. Ира | Н | С | Н | 18. Я. Даша | С | В | Н |
Анализ работ показал следующие результаты: оба класса справились с заданием практически одинаково. Средний уровень – 54% - эксперементальная группа, 50% - контрольная группа. Высокий уровень – 12% обе группы. Низкий уровень - 44% и 38% соответственно.