Фрагмент урока математики в 5 классе по теме «Смешанные числа».
Тема: «Смешанные числа» (первый урок по теме).
Тип урока: урок введения нового материала.
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Подготовка к изучению нового материала | 1) Устный опрос: - что вы изучали на прошлых уроках? - какие дроби? - какие бывают дроби? 2) Выполните задание записанное на доске: разделите с остатком 274 на 8 | Отвечают: - дроби - обыкновенные - правильные и неправильные Выполняют |
| Введение нового материала | На доске записаны дроби: 1/3; 3/2; 7/3; 10/4. Задаю вопросы: - назовите правильные дроби и докажите почему они правильные? - назовите неправильные дроби и докажите почему они неправильные? | Отвечают: - 1/3; 3/9. Т.к. у них числитель меньше чем знаменатель 3/2; 7/3; 10/4. Т.к. у них числитель… |
| Теперь давайте решим с вами задачу: как можно разделить поровну пять одинаковых апельсинов между тремя детьми? Как вы думаете еще можно как-нибудь разделить поровну? | Отвечают: можно разделить между ними поровну каждый апельсин, тогда один ребенок получит по пять частей, а каждая из этих частей равна 1/3 целого апельсина. Получится каждый получит поровну по 5/3 апельсина. Отвечают: можно сначала дать каждому по целому апельсину, а оставшиеся 2 разделить поровну, тогда каждый получит 1 + 2/3 апельсина. | |
| Хорошо. Вот эту сумму 1+2/3 записывают 1 2/3 и читают «одна целая две третьих». Мы решили задачу двумя разными способами и получили одинаковые результаты. Что это значит? Число 1 2/3 называют смешанным числом. Теперь сформулируйте определение смешанного числа. | Что 5/3=1 2/3 Формулируют: смешенное число – это… | |
| Повторите определение | Учащиеся проверяют свое определение, уточняют его, совершенствуют | |
| В учебнике это определение в таком виде:….. | Учащиеся сравнивают «свое» определение с определением в учебнике |
Приложение 5.
Система экспериментальных задач по исследованию
творческого мышления младших школьников.
| Группа | № серии | Название серии | Кол-во заданий | Что исследуется | |
| Основное задание | Дополнительное задание | ||||
| Гибкость мышления | I | Задачи с меняющимся содержанием | 2 задачи | Гибкость мышления | |
| II | Задачи на перестройку действия | 3 задания | Гибкость | Типы математической способности | |
| III | Задачи, наталкивающие на «самоограничение» | 4 задания | Гибкость | ||
| IV | Задачи с несколькими решениями | 3 задачи | Гибкость. Оригинальность | Критичность мышления. Математическая память | |
| Беглость мышления | V | Задачи на соображение, логическое рассуждение | 7 задач | Оригинальность. Беглость. | Логичность рассуждений Свертывание процесса рассуждения. Математическая память |
| VI | Задачи типа: «Продолжи ряд» | 1.Числовой тест 2.Фигурный тест | Беглость | Логичность. Восприятие отношений, математические способности | |
| VII | Задачи на доказательство | 2 задания | Беглость | Обощение метода рассуждения, логичность, свертывание процесса рассуждения | |
| Оригинальность | VIII | Задачи с различной степенью наглядности | 7 задач | Оригинальное свертывание | Обобщение, процесса рассуждения, гибкость, математическая память и способность |
I. Задачи с меняющимся содержанием.
1) Ворон живет около 75 лет, слон на 1/15 лет меньше, а щука на 1/15 лет меньше, чем слон. На сколько лет меньше живет щука чем ворон? (2-й вариант: на сколько лет меньше живет щука, чем слон?)
2) Брат и сестра читают книгу «Маугли», в которой 60 страниц. Брат читает каждый день по 1/4 страниц, а сестра по 1/3. Кто из них раньше прочитает всю книгу? (2-й вариант: слово «раньше» заменяется словом «позже»).
II. Задачи на перестройку действия.
1) Замени сложение умножением:
4+4+4=
6+6+6+6+6=
2+2=
9+9+9+9=
5+5+5+5+5+5+5=
а+а+а=
3+2+5=
2) Дано 4, прибавь 3, потом умножь на 3;
дано 1
дано 5
дано 14
дано 31
дано 47
дано х
дано а
дано 2а
дано 3а, раздели на 3, потом вычти 3.
3) Периметр квадрата равен 16. Какой станет пример этой фигуры, если:
1. Его стороны уменьшить вдвое;
2. Его стороны уменьшить на 1/3 см;
3. Его стороны уменьшить на 3/4 см;
4. Его стороны увеличить втрое.
III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».
1) дано 9 точек.
Соедините их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков (не отрывая карандаша от бумаги).
2) Маше и Ксюше вместе 10 лет, четыре года назад было 2 года. Сколько лет Маше и Ксюше, если Маша старше Ксюши на 2 года?
3) Из пяти палочек постройте 2 треугольника.
4) Одним отрезком прямой пересечь четырехугольник, чтобы получилось 4
треугольника.
IV. Задачи с несколькими решениями.
1) В два автобуса сели 123 экскурсанта, затем из одного вышло 8
человек, трое из них село во второй автобус. После этого стало пассажиров поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе вначале? (67 чел и 56 чел).
2) В древнехакассой армии (IX век) насчитывалось несколько тысяч воинов, а у их врагов – уйгуров на 2/4 раза больше. Вместе у них было 90 тысяч воинов. Сколько солдат в каждой армии. (30 тыс и 60 тыс).
3) В столовую привезли 16/4 мешка сахара и 6 мешков муки, всего 500 кг. Причем вместимость мешков была одинаковая. Найдите сколько кг муки и кг сахара привезли в столовую? (200 и 300)
V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.
1) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? (3 гуся, изобразить из по-разному).
По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и кроликов во дворе? (6 кроликов и 14 кур).
3) Сын спросил у отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к моим годам прибавить полсотни и еще 5 лет, то мне будет 100 лет». Сколько лет отцу? (45 лет).
4) Лестница состоит из 15 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? (на восьмую).
5) На уроке физкультуры ученики выстраивались в линейку на расстоянии 1/2 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (26 учеников).
6) Миша захотел узнать, сколько лет его дедушке. Дедушка ответил: «Догадайся сам. Если из наибольшего двузначного числа вычесть 90, результат увеличить в три раза и прибавить 73, то получится число моих лет». Сколько лет дедушке? (100 лет).
7) В древнехакасском государстве тархан (вельможа) младше цзян-цзеня (генерала), а цзян-цзюн младше кагана (государя). Кто младше, тархан или каган?
VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».
1) Числовой тест.
2, 4, 6, 8, …
3, 6, 12, …
4, 9, 16, 25, …
20, 18, 16, 14, …
2, 3, 4, 9, 16, …
1, 4, 16, 64, …
5, 10, 15, 20, …
11, 13, 15, 17, …
9, 10, 11, 12, …
81, 27, 9, …
2) Фигурный текст.
1)Какая геометрическая фигура здесь лишняя?
2) Слева четыре фигуры, образующие ряд. Справа пять фигур. Найди среди них ту, которая подходит в левый ряд пятой.
3) Найди фигуру в правой части, которая так относилась бы к третьей фигуре, слева, как вторая относится к первой.
4) Какой фигуры недостает?
VII. Задачи на доказательство.
1) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения и деления:
4*0:2=220
9**:3=300
28x*=84
*9:3=13
9*:15=6
22x1*=264
2) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения:
3* *4 ** 9*
* * 5 *
**7 4*6 8* *76
3) Найди цифровое значение букв в этой условной записи сложения и умножения:
авж бё
да е
ажз аеб
VIII. Задачи с различной степенью наглядности решения.
1) Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
2) Сколько весит кирпич, если он весит один килограмм плюс полкирпича? (2 кг).
3) Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определить вес банки (1 кг).
4) Два грузовика в одно время выехали из пункта А в пункт Б и обратно (без остановки). Первый грузовик двигался все время с одной и той же скоростью вдвое меньшей, чем первый, но зато обратно со скоростью вдвое большей, чем первый. Какой грузовик раньше вернется в пункт А? (оба вернутся в одно и тоже время).
5) Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (через 7 лет).
6) Каковы должны быть размеры квадрата, чтобы его периметр численно равняется его площади? (4).
7) Высота сосны 20 метров. По ней ползет улитка. Каждый день поднимается на 2 метра вверх и каждую ночь спускаясь на 1 м вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?