Смекни!
smekni.com

Изучение темы Треугольники в курсе геометрии 7-9 классов средней школы (стр. 4 из 5)

формулу Герона;

формулу площади треугольника, вписанного в окружность;

формулу площади треугольника, описанного вокруг окружности.

13) Есть ли среди приведенных формул верные?

а)

б)
в)

г)

д)

14) Что такое вектор?

18) Сформулируйте правило сложения векторов:

треугольника;

четырехугольника

Задача для общего разбора. По очереди ученики вызываются к доске или, по возможности, с места. Задача записана на доске.

Дано:

ΔАВС-равнобедренный (АВ=ВС);

;

;
;

;
.

Докажите, что Δ АВМ=Δ ВМС;

Докажите, что Δ АКМ

~Δ ВМС;

Найти КМ;

Найдите площадь Δ АВМ, Δ АКМ;

Найдите радиус окружности вписанной в Δ АВС;

Постройте Δ ВDС, уменьшив масштаб в 2 раза, и опишите около него окружность;

Выразите вектор

через вектора
и
;

Найдите радиус окружности, описанной около Δ АВС;

IV. Задача для самостоятельной работы. Решение задачи в конце урока сдается.

Дано:

Δ АВС - прямоугольный;

=90о;

АМ=МВ; DM

AB; AF||BC;

CK||DM; DM=6; MB=8.

Докажите, что Δ AFM=ΔDMB.

Докажите, что Δ AFM~ΔABC.

Найдите стороны Δ АВС.

Найдите СК.

Найдите отношение периметров Δ АСК и Δ СКВ.

Найдите СМ.

Выразите вектор

через векторы
и
.

Начертите тупоугольный треугольник и впишите в него окружность.

V. Постановка домашнего задания. Подведение итогов урока.

Методические рекомендации:

Проводится в конце 8 класса. Повторение по данной теме проводится как урок одной задачи.

С целью экономии времени можно актуализацию знаний проводить по мере необходимости непосредственно при разборе задачи.

Заключение

В данной работе был проведён методический анализ учебных пособий по геометрии для средней школы. Выделены подходы, достоинства и недостатки изложения данной темы в четырёх предложенных выше учебниках, а также приведены примерные конспекты уроков итогового повторения с методическими рекомендациями. Проанализированы базовые понятия и теоремы темы "Треугольники", что позволяет выбрать наиболее верный подход и методику изложения курса.

Данная курсовая будет полезна методистам, учителям, студентам педагогических ВУЗов.

Библиографический список

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия: учебник для 7-9 класса средней школы. - М.: Просвещение, 1990 г.

2. А.В. Погорелов Геометрия: учебник для 7-11 класса общеобразовательных учреждений. - 8-е издание - М.: Просвещение, 1998 г.

3. А.П. Киселёв, Н.А. Рыбкин Геометрия: учебник - задачник для 7-9 класса. - М. изд-во "Дрофа", 1995 г.

4. И.Ф. Шарыгин Геометрия: учебник для 7-9 класса. - 2-е издание - М. изд-во "Дрофа", 1998 г.

5. Уроки итогового повторения 7-11 классы общеобразовательной школы \ Н. Гришкова, А. Илюхина \ "Математика" приложение к газете "1 сентября" №13, 1999 г.

6. Л. Басова Признаки равенства треугольников \ "Математика" приложение к газете "1 сентября" №34, 2000 г.

7. И. Смирнова, В. Смирнов Самостоятельные работы по геометрии 7 класс \ "Математика" приложение к газете "1 сентября" №33, 2001 г.

8. В. Рыжик Тесты на экзамене. Геометрия 8-11 класс \"Математика" приложение к газете "1 сентября" №1, 2002 г.

9. Л. Птичкина Тесты повторения по геометрии 7 класс \"Математика" приложение к газете "1 сентября" №11, 2000 г.

10. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина О конкурсном учебнике геометрии для 7-9 классов \ Математика в школе №1, 1989 г.

11. А.В. Гладкий О некоторых определениях в учебном пособии А.В. Погорелова \ Математика в школе №6, 1990 г.

12. В.А. Смирнов О доказательствах признаков подобия треугольников \ Математика в школе №6, 1990 г.

13. А.Н. Колмогоров Об учебном пособии Геометрия 6-10 А.В. Погорелова \ Математика в школе №2, 1983 г.

14. А.С. Мищенко, А.С. Понтрягин О пробном учебнике Геометрия 6-8 \ Математика в школе №2, 1983 г.

15. А.И. Медяник Научно - методические достоинства учебного пособия по геометрии А.В. Погорелова \ Математика в школе №2, 1983 г.

16. В.В. Пикан О практической направленности пробного учебника Геометрия 6-8 \ Математика в школе №2, 1983 г.

Приложение

Лист 1.

.

Лист 2.

Докажите, что треугольники равны.

Докажите, что равны те элементы треугольников, которые отмечены знаком "?".


Лист 3,Тест

1.



ВС=10 см.

ВС=5 см.

ВС=15 см.

2.

3.

а) АС=10 м.

б) АС=20 м.

в) АС=5 м

а)

б)

в)

5. Доказать, что

а) 1) Рассмотрим Δ АВО и Δ ОСD;

2) АВ=ВО (дано);

3) DO=DC (дано);

4) AO=AB=BO (см. рисунок);

5) OD=DC=OC (см. рисунок);

6) из 2) - 5) следует, что Δ АВО и Δ ОCD равносторонние;

7) из 6)

8)

(вертикальные углы);

9) из 7) и 8)

б) 1) Рассмотрим треугольники АВО и ОСD;

2) АВ=ВО (дано);

3) DO=DC (дано);

4) из 2) и 3) Δ АВО и Δ OCD- равнобедренные;

5) из 4) следует

и

6)

(вертикальные углы)