Математическая логика в младших классах (стр. 9 из 11)

- произведение 600, как можно изменить множители, чтобы получить в произведении 50?

- как умножить число на разность между 10 и 2, не находя этой разности?

- частное двух чисел 36, а если от делимого отнимем 1000, то в частном получим только 28. Найти эти числа.

После решения ниже приведенных примеров, ученики переходили к выражениям и равенствам с переменными.

Ум. 3 Ум. Ум. 7 Ум.

Выч. Выч. 5Выч.Выч. 8

Разн. 3 Разн. 5 Разн. 7 Разн. 8

Так же предлагаются упражнения содержащие сюжетные задачи, задания с отвлеченными числами, примеры на применение частных приемов вычитания.

- Как уменьшится частное если делимое и делитель увеличить в 5 раз?

- На мощение тротуара пошло 640 кирпичей. Сколько кирпичей потребуется на мощение другого тротуара, в 5 раз длиннее и вдвое шире первого?

- Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 498, а другое на 218?

- Уменьшите сумму чисел 210 и 70 на 50.

На основе знаний об изменение результатов действия рассматривались частные приемы вычислений.

§3. Разработка конспектов уроков.

Конспект урока на тему: «Выражения».

Цели: уточнить понятия выражение, числовое выражение, буквенное

выражение; закреплять навыки письменных и устных вычислений; выучить счет через 5; воспитывать чувство взаимопомощи, сопереживания друг другу.

Оборудование: Учебник по математике 2 класса А. Г. Петерсон; карточки с примерами; таблицы с выражениями.

Этапы

Содержание

примечание

I орг. момент. II устный счет

1. Приветствие. 2. Сообщение темы и целей.1. Сравните: 28 … 82; 305… 53; 904 … 940; 36 …63.2. Как называются компоненты при сложении? (слагаемые, сумма). Как называются компоненты при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность).3. Чему равна сумма, если первое слагаемое равно 35, а сумма 41?Чему равна сумма, если первое слагаемое равно 24, а второе 7? Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое равно 54, а разность 13?Найдите вычитаемое, если уменьшаемое равно 72, а разность 59.4. Задача на логическое мышление. Найди закономерность и вставь пропущенные числа:

Задание на карточках.Запись на доске.

3

6

15

24

III новая тема.

5. Задача: в саду 12 яблонь и 7 вишен. Денис полил 8 деревьев. Сколько деревьев ему еще осталось полить? 12 + 7 – 8 = 11 (дер.)Как вы узнали, что осталось полить 11 деревьев? (12+7–8) – записать на доске. Благодаря этой записи мы можем узнать сколько деревьев осталось полить, а называют ее выражением. Запишите тему урока:

IV формирование навыковФиз. мин.V Д/з.VI Итог.

Выражения.Выражения бывают двух видов: Числовые Буквенные 3 + 5 >, < , = d – 4 12 – 7 + 3 7 > 5 a + b + c 17 – 8 10 < 12 x + 9Числовые выражения – это такие выражения, которые составлены из чисел, а буквенные – в которых встречаются буквы. Записывают в тетрадь то, что записано на таблицах и проводят стрелки от темы. А сейчас я допишу ответ к задачам 12 + 7 – 8 = 11 получилась такая запись, которая выражением являться не будет, а так же выражения вида: 7 > 5 ; 25 – 8 < 25 –3 не являются выражениями, так как в них есть знаки сравнения: >, <, =. Запишите между таблицами знаки, опустите от тему к ним стрелку и перечеркните ее. Придумайте числовое выражение, буквенное выражение и пример который не является выражением. Откройте учебник на стр. 19, читаем правило. Выполняем №1 устно: а) 15 – 9; из 15 вычесть 9; разность чисел 15 и 9; уменьшаемое 15 вычитаемое 9. а) 15 – 9; б) а + с; в)207 + 27; г) 16 – в.№2 письменно. Запиши выражения: а) сумма m и n (m + n); б) Разность 200 и 48 (200- 48); в) разность 34 и х ( 34 – х); г) сумма 3 и 18 (3 + 18).Все ли записи являются выражениями? Какие из них буквенные, а какие числовые? №3 Зачеркни записи, которые не являются выражениями: 8 – 2; 100 > 15 ; 45 – 7 + 3; 4 + 5 – 3; х + 3 = 5; с + n ; 6 + 3 = 9.Выполните действия в 1, 2 и 3 выражениях. В каждом из них после знака равно мы получили число, то есть какое-то значение, а называть мы его будем – значение выражения. Читаем правило на стр. 20. (Если выполнить действия, получтится число, называемое значением выражения). Выполняем №8.Какие из выражений имеют одинаковые значения? 480 + 20; 294 + 0; 300 – 200; 75 + 25; 480 – 2; 294 – 0; 75 – 25; 300 + 200. Выполняем № 11. (Записывают только выражения) Составь выражения: а) на представление в цирк пошли 12 мальчиков и 15 девочек 2 «А» класса. Сколько всего детей этого класса пошли в цирк? Как узнать сколько детей пошли в цирк? ( 12 + 15). Значит какое выражение мы запишем? ( 12 + 15).б) Фокусник достал из шапки 12 красных платков и 8 синих. На сколько меньше было синих платков, чем красных?Как узнать на сколько одно число больше другого? ( из большего вычесть меньшее). Так какое запишем выражение? (12 – 8) в) На арену выбежали 5 пуделей, а болонок – на 3 больше. Сколько болонок на арене? ( 5+ 3).г) в представлении приняли участие девять акробатов. Это на три больше, чем жонглеров. Сколько выступило жонглеров? Если сказано, что было 9 акробатов, что на три больше, чем жонглеров, значит жонглеров больше или меньше? (меньше) Как узнать сколько жонглеров? (9 – 3). Какие это мы получили выражения? (числовые). №7, 10, 12.Так какие бывают выражения? Какие записи не являются выражениями? Что называют значением выражения?

Решают в тетрадях.

Анализ: В учебнике Виленкина, при изучении темы «Выражения», в отличие от базовой программы, вводятся, на этом же уроке, не только числовые выражения, но и буквенные. Показано и закреплено на практике их отличие.

В учебнике предложены упражнения для формирования навыков, они очень разнообразны, содержательны, нестандартны, интересны. Благодаря этим упражнениям дети без труда осознают данную тему.

Конспект урока на тему: «Порядок действий в выражениях без скобок».

Цели: закреплять умение решать уравнения, задачи на увеличение числа в несколько раз и уменьшение числа в несколько раз; отрабатывать навык сравнения выражений, нахождения значения выражения; научить детей определять порядок действий в выражениях без скобок; совершенствовать навык решения задач по действиям и выражением.

Оборудование: учебник по математике 2 класса А. Г. Петерсон; таблица с названием темы; таблица с примерами; карточки для индивидуальной работы.

Этапы	Содержание	примечание
I орг. моментII устный счет.III . Новая тема.Пяти минуткаIV с/рФиз. минV формирование навыковVI Д/зVII Итог	Приветствие. 1. Задания для индивидуальной работы 3 ученикам: а) реши уравнения: 10 – х = 5 х 4х = 10 – 5 · 5 :5х = 5 -13 +139 – 5= 5 · 8 :8 5 = 5 -26 +26 30 30 б) сравни: 8 · 4 + 8 … 5 · 8 4м 32см … 423м29 · 7 … 3 · 29 308 см … 3м 8дм7 · 16 … 16 + 16 + 16 + 16 +16 56 дм … 56 смв) составь программу действий и найди значение выражения: 30 – 4 + 21 – 8 = 39 24 : 3 : 2 · 5 = 20 57 + 20 – 15 – 14 = 48 36 : 9 · 6 : 8 = 32. Мозговая атака. а) Что значит увеличить в несколько раз? б) Что значит уменьшить число в несколько раз?в) Что произошло с числами в результате произведенных операций: а · 5; а + 5; а : 5; а – 5. г) Назовите множители: 12, 14, 15, 16, 18, 20.3. Блиц-турнир.а) Вчера Маша прочитала а страниц, а сегодня – в два раза больше. Сколько страниц прочитала Маша за эти дни? (а + а · 2)б) В одно куске в м ткани, а в другом – в четыре раза меньше. Сколько метров ткани в двух кусках? (в + в : 4)в) У Серёжи с тетрадей в клетку, а в линейку – на 6 тетрадей меньше. Сколько всего тетрадей у Сережи? (с + (с – 6)). г) Оля нашла в лесу n ягод земляники, к ягод она съела, а остальные разделили на три равные части: папе, маме и сестре. Сколько ягод земляники было в каждой части? ((n – к):3).4. Проверка индивидуальной работы. Второе задание является домашним и дети проверяют свою домашнюю работу. Третье задание остается на доске. Чем правая часть отличается от левой (в третьем задании)? В левой части присутствуют действия сложения т вычитания, а в правой умножение и деление. Счет пятками. К нам в гости пришли четыре действия : ; · ; +; -. И принесли выражение: m – a : b + c · dКакие в нем есть действия? (все четыре) Посмотрите на человечков с действиями, они выстроились для подсказки. Как будем выполнять действия, в каком порядке? m – a : b + c · dСоставим план действий: 1. а : b 2. c · d3. m – 14. 3 + 2Решаем №3 с коментированием: а) а · k + c · b – d : mб) а : b · c – d · k : mв) b · m – a : d – d + kТак какой является тема сегодняшнего урока? (Порядок действий в выражениях без скобок). Читаем правилами стр. 25 Если в выражениях без скобок есть только сложение, вычитание или только умножение и деление, то они выполняются по порядку слева направо. I – в Решает №240 – 5 · 3 = - 30 : 6 + 3 · 9 = -45 : 5 + 17 = - 5 · 4 – 32 : 8 = -II – в решает №4 16 – 3 · 3 + 5 · 5 = - 6 · 3 : 2 + 5 · 8 · 0 = -7 · 2 + 10 : 5 – 4 · 4 = - 3 · 8 + 35 : 5 + 0 : 239 = -Проверка: обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга. Проводит ребенок. Задачи №7 а) жужжащее чтение условия. Что известно? (что на 1 свитер - 5 мотков, на 1 жакет – 6 мотков )Что не известно? (сколько мотков пойдет на 6 свитеров и 2 жакета)Что сначала узнаем? (сколько мотков пойдет на 6 свитеров)Как узнаем? (5 · 6)Что за тем узнаем? (сколько мотков пойдет на 2 жакета) Как узнаем? (6 · 2) I – в решает по действиямII – в решает выражением 5 · 6 + 6 · 2 = 42 ( м.)Если решаем выражением, сколько действий сделали? (3) А по действиям? (3)б) Жужжащее чтение условия. Что известно? (на одно платье - 3 м, а всего было 2 отрезка, в одном из которых 18 м, а в другом 6 м.)Что не известно? (сколько платьев можно сшить из двух отрезков) Изобразите на чертеже ? 18 м 6 м1 сп. 18 : 3 + 6 : 3 = 8 (пл.)2 сп ( 18 + 6) : 3 = 8 (пл.)Смотрят №10. Что такое периметр? (сумма длин сторон) Значит, что нужно найти сначала? (длины сторон) Это задание выполните дома.Так как же выполнять действия в выражении без скобок?	Решает самостоятельно на доске.Решает на карточкеЗаписать на таблицеВыполняют остальные детиЗапись на доскеЗаписывают одни выраженияОдин человек у доски

Анализ: на данном уроке вводится правило порядка действий в выражениях без скобок. Фактически дети уже знакомы с этим правилом, но оно применялось лишь для выражений, содержащих 2 – 3 действия. А на данном уроке правило формулируется в общем виде и используется для решения примеров с более сложной структурой. Правило на уроке дети формулируют самостоятельно, что создает почву для мыслительной деятельности учащихся.