Методика роботи над простими задачами повязаними з різницевим і кратним відношенням (стр. 2 из 7)

На етапі закріплення знань і вмінь широко використовують для різноманітних задач довідкові таблиці, малюнки, схеми, креслення.

Рекомендується практикувати відтворення наочно сприйнятого за допомогою моделювання, малювання, словесного опису. Важливою умовою ефективності використання наочних посібників є застосування на уроці достатньої і необхідної кількості наочного матеріалу (в міру, без надмірностей).

У процесі навчання учнів розв'язувати задачі важливо своєчасно переходити від предметних і образних наочних посібників до умовної (символічної) наочності. Наприклад, якщо спочатку при ознайомленні з розв'язуванням задач нового виду зміст задачі ілюструють діями з предметами, то пізніше досить записати задачу коротко. Роль символічної наочності зростає з нагромадженням у дітей математичних знань і розвитком мислення учнів: символічна наочність (схеми, креслення, математичні записи) стає основним засобом наочного навчання.

Щоб створити ситуацію успіху на уроці, необхідно враховувати таку складову як операційний етап діяльності учня.

Тобто, якщо учні розв'язують задачу, то слід звертати увагу на спосіб сприйняття матеріалу кожною дитиною зокрема. Сприймає дитина інформацію цілісно чи частинами, звертає більшу увагу на інтонаційний бік мовлення чи на смисловий бік мовлення, переважає зорова пам'ять, чи слухова. Від правильного вибраного індивідуального підходу залежить результат праці учнів, а саме правильне розв'язування задачі.

У одних учнів відбувається швидка, миттєва переробка інформації, а у Інших повільна та послідовна. Але це теж ніяким чином не може впливати на кінцевий результат праці.

Також учні різняться між собою різновидами пам'яті. Під час розв'язування задачі вчитель має спиратися на різні способи мислення. Учні, у яких переважає абстрактно ~ логічне мислення розв'яжуть задачу швидше за тих, у кого мислення наочно - образне. Звідси випливає, що на уроці математики у початкових класах ми ніяк не можемо обійтися без диференційованого підходу до навчання.

Диференціація навчання починається з 1 класу. Діапазон індивідуальних відмінностей у навчальних здібностях і психічному розвитку першокласників можна охарактеризувати співвідношенням 1/15. тобто здібності слабкого учня у класі становить одиницю, а здібності найрозвиненішого - у 15 разів вищі. У кількісному відношенні це виглядає так: більшість учнів вступає до школи з приблизно однаковим рівнем пізнавального розвитку, який приймається за норму, 15% учнів перевищують його, 20% - навпаки не досягають. З огляду на ці відмінності учні, у процесі організації навчально-пізнавальної діяльності, потребують певних норм навчального навантаження, впровадження індивідуалізованих форм навчальної діяльності. Реалізація цих вимог можлива лише за умови диференційованого підходу до організації навчально-виховного процесу, який передбачає глибоке вивчення індивідуальних особливостей учнів, їх класифікацію за типологічними групами й організацію роботи цих груп на розв'язання задач. Це сприятиме їхньому пізнавальному розвитку, активності взагалі і навчально-пізнавальної зокрема, які забезпечують адаптацію тимчасових параметрів навчання до того рівня розумового розвитку, якого вже досягнув той чи інший школяр. Особливе місце в практиці вчителя повинна зайняти диференціація форми подання завдання для кожної групи учнів, мета якої - формувати відповідно вищий рівень навчально-пізнавальної активності. Ця диференціація полягає в ускладненні основного завдання для учнів з високим і середнім рівнями активності.

Ускладнення завдань при розв'язуванні задач на уроках математики в початкових класах може передбачати:

1) Дослідження зміни результату задачі при зміні однієї з величин;

2) Визначення умов, за яких результат змінюється у вказаному напрямку;

3) Придумування і зміну запитань до задачі за певними вимогами;

4) Вибір завдання, в якому треба застосувати вказане правило;

5) Складання задач, обернених даній, за виразом, за даними величинами;

6) Розв'язування задач раціональним способом або різними способами.

Розглянемо приклади таких завдань.

1.а) змололи 45кг пшениці. Отримали борошно і 5кг висівок. Скільки кг чистого борошна отримали? Як зміниться маса борошна, якщо масу висівок зменшити на 1кг?

б) з двох пунктів, відстань між якими 80м вийшли одночасно назустріч один одному хлопчик і дівчинка. Хлопчик пройшов 35м, а дівчинка - 30м скільки метрів їм залишилося пройти? Як зміниться результат задачі, якщо шлях, який пройшов хлопчик, збільшити на 5м?

Як зміниться результат задачі, якщо шлях, який пройшов хлопчик зменшити на 5м, а шлях який пройшла дівчинка, збільшити на 3м?

2. 90кг помідорів, упакованих у ящики по 6кг у кожному, розвезли для продажу в 2 овочеві кіоски. В один кіоск завезли 10 ящиків. Скільки ящиків помідор відвезли в другий овочевий кіоск? За якої умови в другий кіоск можна було відвести теж 10 ящиків помідорів?

3. Учні весною вздовж дороги насадили 24 каштани і 12 лип. Постав різні запитання так, щоб задачі розв'язувались за схемою.

Відповідно допомога з боку вчителя для учнів з низьким і середнім рівнями активності на уроках математики:

- вказівка типу задачі, правила, на яких ґрунтується дане розв'язання;

- вказівка алгоритму розв'язання задачі;

- доповнення до задачі у вигляді малюнка, схеми, з вказівкою виконати додаткові побудови або рекомендації до її виконання;

- частково виконана задача;

- розчленування складної задачі на ряд простих.

Робота на уроці ділиться на кілька етапів. На першому етапі проводиться колективна робота над матеріалом за темою уроку. Наприклад: розв'язуємо задачу на різницеве порівняння чисел. Аналізуємо задачу, знаходимо шляхи роз взування. Після цієї роботи в класі виділяється група учнів, яка може працювати надалі самостійно. Всі інші діти працюють з учителем над аналогічною задачею. На другому етапі сильніші учні одержують творче завдання. Наприклад, скласти аналогічну задачу. З тих учнів, що працювали з учителем, знову виділяється група, яка вже може працювати самостійно над подібною задачею. Вони розв'язують текстову задачу. А решта дітей працює над задачею з допомогою (схема, початок розв'язку, план розв'язку, опорна таблиця, тощо). І, звичайно, вони можуть отримати консультацію учителя. На третьому етапі сильніші отримують творче, але ускладнене завдання (скласти обернену задачу, ускладнити, змінити запитання, і т.д.) друга група складає аналогічну задачу, а третя – розв'язує текстову задачу на різницеве порівняння чисел, тобто працює у межах програмових вимог.

Отже всі діти засвоїли завдання уроку, але сильніші не виконували механічно і ту ж роботу, а творили, розвивали своє мислення. Слабкі ж учні не списували з дошки, іноді навіть не намагаючись зрозуміти, що до чого.

Поряд з основним завданням діти одержують ще додаткові. Найчастіше вони мають логічне навантаження. Учні працюють над ними тоді, коли своє завдання вони вже зробили і до наступного етапу лишився час. Таким чином, вони вчаться працювати зосереджено, не втрачаючи ні секунди дорогоцінного часу на уроці.

Метод диференціації дає помітні результати. На таких уроках матеріал засвоюється глибоко. Цей метод вже довів свою життєздатність, і багато вчителів переконались у його перевагах.

Крім диференціації для того, щоб створити на уроці ситуації успіху слід врахувати результативний етап навчання. Тут слід передбачити вчителеві, які саме типи помилок можуть допустити учні при виконанні даної задачі. Хоч учні здатні до самоконтролю, але їм слід створити для цього потрібні передумови. Методи перевірки на уроці теж мають бути вибрані відповідно до змісту завдання, темпу уроку, індивідуальних особливостей учня. Це може бути усне опитування, завдання з обмеженим терміном виконання чи без зазначеного терміну виконання. Це може бути власна розгорнута розповідь або питання «закритого» типу (вибрати готовий варіант відповіді).

Таким чином, новітні форми організації навчання початкової ланки загальноосвітньої школи створюють умови для ефективного розвитку пізнавальної сфери молодших школярів, забезпечують впровадження в освітню практику особистісно-розвивального підходу, за якого навчальний процес виступає як психологічна детермінанта реалізації творчого потенціалу кожного учня.

1.2 Класифікація простих задач у математичних підручниках

Прості задачі в системі навчання математики відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики поняття про арифметичні дії та ряд інших понять. Уміння розв'язувати прості задачі є підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи прості задачі, діти вперше ознайомлюються із задачею і їх складовими частинами. У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як організувати роботу над простими задачами кожного виду.

Тому зараз ми розглянемо класифікацію простих задач.

Прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують.

Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування, Можна виділити три такі групи. Охарактеризуємо кожну з них.

До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто діти засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі п'ять задач: