Особенности работы и конструкции балок. Уже первые испытания балок с гофрированными стенками выявили особенности напряженного состояния стенок и поясов: нормальные напряжения развиваются в стенках лишь у поясов и быстро падают практически до нуля, поскольку жесткость тонкой стенки поперек гофров очень мала; касательные же напряжения распределяются по высоте стенки почти равномерно. Жестко связанные с поясом гофры передают на него усилия, вызывая в поясе переменный по величине и направлению изгиб в его плоскости.
Балки с гофрированной стенкой дольше работают в упругой стадии, чем балки с гибкой стенкой той же толщины, вплоть до потери устойчивости стенки как ортотропной пластинки. Пояса балок с гофрированной стенкой также работают в лучших условиях, поскольку они не испытывают изгиба в плоскости стенки. Деформативность балок с гофрированной стенкой на 15...20 % ниже, чем у балок с гибкой стенкой с теми же параметрами.
Предельное состояние балки с гофрированной стенкой, как правило, наступает с потерей местной устойчивости стенки под действием местных сосредоточенных сил, если не установлены ребра жесткости под ними. В стенках с треугольными гофрами, работающими на сдвиг, сначала теряет устойчивость плоская полоска гофра, затем потеря устойчивости распространяется на несколько гофров, что можно считать потерей устойчивости стенки как ортотропной пластинки. После этого пояс теряет устойчивость в плоскости стенки так же. как и в балке с гибкой стенкой. В балках с достаточно жесткими гофрированными стенками предельное состояние может наступить из-за развития чрезмерных остаточных деформаций (вторая группа предельных состояний). Свойства гофра определяются толщиной стенки и геометрическими параметрами гофрирования - длиной волны а и высотой волны ƒ. В расчетной практике чаще используют относительные параметры a/hw, ƒ/a и ƒ/tw. Местная устойчивость гофрированных стенок балок может быть повышена, если вместо вертикального гофрирования применить наклонное с нисходящими гофрами. Оптимальный угол наклона гофров к верхнему поясу равен 45...50°. Однако изготовление таких стенок усложняется и, как следствие, балки с наклонно гофрированными стенками широкого применения не нашли. Но надо иметь в виду, что гофры могут быть не только открытыми (когда сечение гофра выходит на край листа), но и глухими, т.е. выштампованными в стенке, не выходящими на край листа. Не исключена возможность гофрирования тонких стенок в готовом изделии, а следовательно, возможно применение глухих наклонных гофров.
Балки с гофрированными стенками проектируют обычно двутаврового сечения с поясами из листов, причем здесь не требуется повышенная жесткость поясов на изгиб и кручение (в отличие от балок с гибкой стенкой); сечение поясов может быть достаточно развитым по ширине и переменным по длине в соответствии с очертанием эпюры изгибающих моментов, что обеспечивает дополнительную экономию металла.
Область применения балок с гофрированной стенкой шире, чем балок с гибкой стенкой: они применимы в подкрановых конструкциях и во всех других случаях, когда требуется повышенная жесткость балок на кручение.
3.1.8 Балки с перфорированной стенкой
Стремление повысить эффективность использования металла в работе изгибаемых элементов привела инженеров еще в первых десятилетиях XX в. к оригинальной идее, позволяющей расширить диапазон использования проката. Стенка прокатного двутавра (швеллера) разрезается по зигзагообразной ломаной линии с регулярным шагом с помощью газовой резки или на мощных прессах, и затем обе половины разрезанной балки соединяются сваркой в совмещенных между собой выступах стенки. Конечный результат приводит к увеличению высоты балки и позволяет перераспределить материал сечения, концентрируя его ближе к периферийным волокнам (полкам) и существенно повышая такие геометрические характеристики сечения, как момент инерции и момент сопротивления. Образуется своеобразная конструктивная форма - балка с окнами в стенке.
Изменение высоты исходного сечения в полтора раза повышает примерно во столько же его момент сопротивления и почти вдвое -момент инерции. Малоиспользуемая часть сечения стенки в центральной зоне как бы изымается ( 35...40 % материала стенки), что для большинства балок не представляет какой-либо опасности. Расход металла в таких балках на 20...30 % меньше, чем в обычных прокатных балках, при одновременном снижении стоимости на 10...18%. Дополнительные затраты труда на разрезку и сварку исходного проката невелики: в сравнении со сварными составными двутаврами по трудоемкости изготовления перфорированные балки на 25...35 % эффективнее за счет сокращения объема сварки и значительно меньшей трудоемкости операций обработки.
Особенности работы и конструкции балок. Отверстия в стенке меняют картину напряженного состояния в сечениях балки. Если распределение нормальных напряжений в поясах балки по середине отверстия близко к линейному, то в угловых зонах у отверстий эпюры нормальных напряжений криволинейны, что вызвано концентрацией напряжений. Некоторая криволинейность эпюры нормальных напряжений σx наблюдается и в зоне перемычки стенки (простенка). В стыковом сечении (4-4) простенка появляются нормальные напряжения σy. Все это свидетельствует о концентрации напряжений около отверстий. В большинстве случаев резервы пластичности материала достаточны для того, чтобы сгладить влияние концентраторов напряжений, и на несущую способность балки последние не оказывают заметного влияния. Однако следует иметь в виду, что при циклических или ударных воздействиях, особенно в условиях низких температур, когда развитие пластических деформаций сковано, в углах отверстий могут появиться трещины. В работе поясных тавров в пределах отверстия имеются свои особенности - они находятся под действием поперечных сил, создающих дополнительный изгиб. Предельное состояние пояса характеризуется значительным развитием пластических деформаций, пронизывающих у угла отверстия практически все сечение поясного тавра. Простенок балки работает главным образом на сдвиг, и его несущая способность, как правило, определяется устойчивостью. В предельном состоянии может потерять устойчивость и стенка одного из поясных тавров, поскольку она оказывается сжатой или сжато-изогнутой.
Конструктивные решения балок с перфорированной стенкой отличаются большим разнообразием, определяемым вариабельностью схем разрезки стенки.
Наметив осевую линию разрезки наклонно к полкам после разрезки и разворота одной из половин балки относительно ее центральной вертикальной оси, получают в результате соединения обеих половин балку с наклонным поясом. Таким путем возможно изготовить балки одно - и двускатные, с уклоном как в верхнем, так и в нижнем поясе. Для упрощения конструкции иногда в качестве нижнего пояса используется тавр постоянного по длине сечения. Стремление повысить сечение при умеренном ослаблении поясных тавров и простенков привело к использованию пластинчатых вставок между гребнями соединяемых частей. Это решение может также оказаться высокоэффективным при значительных пролетах и относительно небольшой нагрузке, особенно в тех случаях, когда требуется повышенная изгибная жесткость по условию предельного прогиба. Отверстия, снижающие концентрацию напряжений, удается получить при криволинейных наклонных резах. Разрезку выполняют в этом случае с небольшими отходами металла. Известно также много других вариантов разрезки стенок, имеющих те или иные частные преимущества.
Наиболее часто применяют перфорированные балки с регулярной разрезкой и одинаковой высотой поясных тавров (балки симметричного сечения). Для таких балок очень удобно использовать типовую поточную линию, рассчитанную на одновременную синхронную автоматическую разрезку по копиру двух исходных двутавров. Двутавры закрепляют на специальном многооперационном манипуляторе, позволяющем после разрезки с помощью двухрезаковой машины соединить одинаковые части расчлененных балок между собой, сохраняя фиксацию формы во время сварки и после нее - до остывания готового изделия. Это дает возможность избежать коробления от воздействия начальных и сварочных напряжений и деформаций. При этом концы балок получаются разными: с одной стороны на конце балки создается простенок, а с другой стороны стенка оказывается открытой. Открытую часть заполняют вставкой из листовой стали. Этот же прием (заполнение отверстия листовой вставкой) применяют иногда и в местах опирания значительных сосредоточенных грузов, когда они расположены над отверстиями. Для усиления стенки под большими сосредоточенными грузами и у опор балки ставят поперечные либо торцевые опорные ребра.
3.2 Колонны и элементы стержневых конструкций
Общая характеристика конструкций
Колонна является древнейшей строительной конструкцией. Более 3000 лет тому назад египтяне вытесывали из камня колонны для надгробных памятников, а в V в. до н.э. колонна заняла центральное место в колоннадах общественных зданий у древних греков и римлян. Такие колонны воздвигались исключительно по эмпирическим правилам, заимствованным из окружающего мира.
Научный подход к изучению проблемы работы сжатых конструкций был начат в XVIII в., когда Петрус Ван-Мусшенбрук построил установку для испытаний на сжатие, а Леонард Эйлер получил свою знаменитую формулу, к которой мы будем неоднократно обращаться. Было установлено, что несущая способность центрально-сжатого стержня обратно пропорциональна квадрату его длины, т.е. в два раза более длинный стержень несет в четыре раза меньшую нагрузку. К сожалению, формула Эйлера, содержащая произвольное целое число, которому в то время не могли найти объяснения, а также слабое соответствие этой формулы экспериментальным данным (как мы сегодня знаем, плохо обоснованным) привели к ее забвению почти на 200 лет. Лишь в конце прошлого века эта формула получила всеобщее признание и дальнейшее развитие, которое продолжалось на фоне острых дискуссий до середины нашего столетия. С существом этих дискуссий мы познакомимся позднее, а сейчас рассмотрим лишь краткую характеристику конструкций, работающих на сжатие.