Автоматизация производственных процессов (стр. 9 из 9)
При замыкании система, удовлетворяющая всем требованиям установившегося режима, часто оказывается неустойчивой. Неустойчивой система считается в том случае, если при снятии входного управляющего воздействия на выходе ее имеют место незатухающие колебания.
Следует отметить, что устойчивость, быстродействие и коэффициент усиления, являясь основными критериями оценки качества работы системы, находятся между собой в противоречии и между ними приходится искать компромиссное решение.
Математическая модель системы представляет собой дифференциальное уравнение, устанавливающее количественные и логические зависимости между отдельными элементами системы, а также между системой и объектом управления. Разработка математической модели упрощается при использовании "элементарных динамических звеньев", для которых известна дифференциальные уравнения и все необходимые характеристики. Однако наиболее развитые системы имеют математическую модель в виде сложных дифференциальных уравнений высокого порядка, решение которых в общем виде весьма трудоемко.
Одним из наиболее распространенных методов анализа САР является метод преобразования Лапласа-Карлсона. Этот метод основан на том, что заданные и искомые функции времени u (t ) (
). При этом используется преобразование Лапласа-Карлсона:
Использование преобразования Лапласа позволяет такие трудоемкие операции, как дифференцирование и интегрирование функции времени при нулевых начальных условиях, заменить соответственно делением и умножением на оператор р .
В результате, для получения изображения выходной величины достаточно изображение входной величины умножить на передаточную функцию системы:
Y(p)=x(p)W(p)
Метод применим для линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений при этом не намного проще обычного, но использование таблиц с большим количеством изображений и оригиналов несколько упрощает анализ. Этот метод не дает представление о критериях качества.
Наиболее просто сведения о критериях качества определяются из кривой переходного процесса, получающейся на выходе системы при подаче на вход ступенчатого воздействия.
Рассмотрим типовую передаточную характеристику. О степени устойчивости здесь судят по величине перерегулирования h быстродействии - по времени переходного процесса tp или по времени Т0. Коэффициент усиления К у можно определить по кривой переходного процесса при подаче на вход системы скачка скорости.
Метод анализа переходного процесса СAP удобен при экспериментальном определении показателей качества. Им удобно пользоваться при исследовании систем на аналоговых вычислительных машинах методом электронного моделирования. Однако построение переходного процесса путем расчетов затруднено.
Наиболее полные сведения о системе регулирования можно получить по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) замкнутой системы. Быстродействие система в этом методе характеризуется резонансной частотой
, полосой пропускания 
на уровне 1 или частотой 
при затухав сигнала до уровня 0,707. Мерой устойчивости здесь служит показатель колебательности М. Процесс построения этой характеристики тоже является трудным.Одним из разновидностей частотного метода является метод логарифмических амплитудно - частотных характеристик.
Все методы применимы лишь к линейным или линеаризованным системам. Анализ нелинейных систем очень трудоемок.
Большое распространение получил метод моделирования на ЭВМ. Он имеет широкие возможности, позволяет, учитывать нелинейности, при этом снижается трудоемкость расчетов. Сущность метода моделирования заключается в замене системы или ее частей типовыми блоками, соединенными между собой определенным образом. Электронная модель имеет туже же физическую сущность описывается теми же дифференциальными уравнениями, что и реальная система, отличаясь от нее лишь масштабами и мощностью. Метод моделирования, удобно применять в сочетании с другими методам в качестве подготовительных.
Литература
1. «Имитационное моделирование технологических систем» Юрков Н.К. Учебное пособие – Пенза: Пенз. политехн. Институт, 1989 г
2. «Комплексная автоматизация процессов производства РЭА» Юрков Н.К. Учебное пособие - Пенза: Пенз. политехн. Институт, 1985 г
3. «Управление технологическими процессами производства радиоэлектронной аппаратуры» Юрков Н.К. Конспект лекций - Пенза: Пенз. политехн. Институт, 1986 г
4. «Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры» Учебник для втузов И.П. Бушминский, А.П. Достанко, О.Ш. Даутов и др - М.: Радио и связь, 1989 г
5. «Технология радио электронного аппарата строения» П.И. Буловский, В.М. Миронов – М.: «Энергия», 1971 г