Автоматизация процесса подготовки шихты (стр. 14 из 19)

Для нахождения постоянных времени T₁ и T₂необходимо подставить

в (21), выделить мнимую и реальную части и решить систему уравнений:

(22)

T₁=213.40596279 и Т₂=34.00496192

Т.о. передаточная функция реального компенсатора будет иметь следующий вид:

(23)

Так как

cледовательно годографы идеального и реального компенсаторов совпадают на рабочей

и на нулевой частотах (рис.8).

Рис. 8. Годографы идеального

и реального

компенсаторов.

Рис.9. Переходный процесс комбинированной системы

а) с компенсатором; б) без компенсатора.

Далее рассмотрим в качестве возмущения изменение влажности поступающего в барабан песка.

Передаточная функция идеального компенсатора имеет следующий вид:

(24)

Подставив в (24)

и выделив мнимую и реальную части построим годограф идеального компенсатора R_K(ω), который изображен на рис. 9. И найдем:

В качестве реального компенсатора выберем комбинацию из апериодического звена первого порядка и реального дифференцирующего звена:

(25)

где k – коэффициент усиления k =15, а для нахождения постоянных времени Т₁ и Т₂ необходимо подставить в (25)

и выделить мнимую и реальную части. Далее необходимо решить систему уравнений:

(26)

T₁=11.17498194 и Т₂=0.99646235

Т.о. передаточная функция реального компенсатора будет иметь следующий вид:

(27)

Так как

cледовательно годографы идеального и реального компенсаторов совпадают на рабочей

и на нулевой частотах (рис.10).

Рис.10. Годографы идеального

и реального

компенсаторов.