Автоматичні рівноважні пристрої як безконтактні ущільнення (стр. 7 из 10)

4.

Обчислюємо:

Одержуємо:

Примітка.

максимальна крутість статичної характеристики відповідає .

5.

Обчислюємо:

Одержуємо:

Примітка. Якщо замість

взяти , то у врівноваженому стані u>1. Щоб відновити рівність u=1, потрібно збільшити чи (або) зменшити .

6.

Обчислюємо:

Одержуємо:

Примітка.

якщо ця умова не виконується, потрібно збільшити чи (або) umin.

7.

Обчислюємо

Одержуємо:b1=3 см. Примітка. Значення К береться з рисунка 19.

За результатами розрахунку побудовані статична та витратна характеристики (рис. 20), на яких відмічені діапазони зміни зазору та витрати у заданій області зміни узагальненої дії

Крива 1 побудована за формулою (33) для

. Криві 2-4 характеризують вплив деформації диска. Аналізуючи криву 2, бачимо, що при товщині диска b1 = 3 см зменшення середнього торцевого зазору через деформацію становить , тобто нехтуємо мало. У області малих зазорів, де характеристики 2-4 мають ділянки, що западають система втрачає статичну стійкість.

Розрахунок характеристик надійності

У міру зростання параметрів насосів умови роботи врівноважуючих пристроїв ускладнюються (збільшуються врівноважувані осьові сили і частоти обертання вала) і одночасно підвищуються вимоги до надійності та економічності. Їх раптові відмови, що характеризуються стрибкоподібною зміною торцевого зазору, обумовлені, як правило, поганим вібраційним станом ротора, зокрема, можливістю автоколивань у системі розвантаження, похибками виготовлення та складання, потраплянням твердих частинок, порушенням нормальних режимів у системі живлення казана. Якщо всі ці причини усунені, то врівноважуючі пристрої працюють надійно навіть при удвічі меншій у порівнянні з розрахунковою величиною торцевого зазору.

Поступові відмови викликані природним ерозійним зносом циліндрової шпарини, що дроселює, супроводжуються збільшенням торцевого зазору. Коли радіальний зазор досягає критичної величини, подача та ККД насоса зменшуються, а швидкість зносу наростає через збільшення витоків через зазори. Таким чином, якщо мати на увазі поступові відмови, надійність п'яти можна підвищити, застосовуючи матеріали з високими антиерозійними властивостями.

Обчислимо характеристики надійності гідроп’яти до першої відмови стосовно до поступових відмов та визначимо вплив матеріалу втулки на середнє напрацювання до відмови [14].

Розглянемо найпростішу конструкцію без додаткового дроселя

та

.

За цих умов формулу (27) можна перетворити до вигляду

(33)

де

Введемо поняття поступової відмови врівноважуючого пристрою. Якщо безрозмірний торцевий зазор стає менше допустимої величини u1, то виникає небезпека контакту між розвантажувальним диском, що обертається, та подушкою п'яти. Якщо торцевий зазор перевищить значення u2, то неприпустимо зростуть витоки, що приведе до зниження ККД насоса. Тому під поступовою відмовою розумітимемо подію, що характеризується тим, що зазор u досягає меж інтервалу [u1, u2]. Для безвідмовної роботи необхідно, щоб точка з координатами

, що відповідає вхідним параметрам пристрою, у будь-який момент часу лежала у відкритій області, обмеженій лініями рівня (рис. 21),

Оскільки значення u1 значно менше u2, то для спрощення розрахунків криву

з достатнім ступенем точності можна замінити прямою

.

Величину

можна визначити із співвідношення (33), взявши як його математичне сподівання , а u=u1. При цьому область нормального функціонування буде обмежена прямими

та кривою

. Оскільки та є незалежними випадковими функціями часу, то процес функціонування відповідає випадковому переміщенню відображувальної точки в області D.

Якщо

та - функції розподілу врівноважуваної сили та радіального зазору, то вірогідність знаходження відображувальної точки в області D відображається формулами [15]

(34)

За функцією вірогідності безвідмовної роботи можна обчислити середнє напрацювання повністю:

(35)

та функцію розподілу часу відмови q(t)=1-F(t). Таким чином, задача розрахунку основних характеристик надійності автоматичних врівноважуючих пристроїв зводиться до визначення функцій розподілу F1 та F2. Графіки швидкості зносу (рис. 22), одержані у процесі експлуатації живильних насосів для сталей 303X13 та хромомолібденової сталі [16], можна апроксимувати кусково-лінійними функціями, а функцію зміни безрозмірного радіального зазору у часі подати у вигляді

де А, В, С - випадкові величини, що не залежать від часу: А-початкове значення безрозмірного зазору, В, С - швидкості збільшення зазору на відповідних інтервалах часу.

Для названих випадкових величин природно прийняти нормальний закон розподілу з густиною вірогідності:

де

- математичні очікування; - середні квадратичні відхилення відповідних випадкових величин.

За густиною вірогідності визначимо функцію розподілу радіального зазору. Заздалегідь знайдемо густину вірогідності величин Y=Bt і Y1=C(t-t1):