Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності (стр. 5 из 15)
Запишемо передавальну функцію сервоприводу (СП) в розімкненому стані:
; (2.15)Ця стійка ланка, оскільки в знаменнику вираз:
дає негативні корені, а корінь s=0 – нульовий полюс, можна обійти справа. Побудуємо АФЧХ.
З амплітудно-фазочастотної характеристики (АФЧХ), яка представлена на малюнку 2.4 видно, що круговий коефіцієнт не може бути як завгодно великим, оскільки при цьому ми одержимо обхват крапки (1, j0), а значить нестійкість сервоприводу (критерій Найквіста).
При проходженні характеристики через крапку (1, j0) набудемо критичне значення кругового коефіцієнта. Таким чином, при K>KКР обхвату цієї крапки не буде (система стійка).
При оптимізації кругового коефіцієнта необхідно, щоб розкиди параметрів не привели до нестійкості системи. Звичайно розкиди параметрів повинні мати нульове математичне очікування (М) і підлеглі нормальному закону розподілу. Розкиди кругового коефіцієнта визначаються розкидами кожного з коефіцієнтів:
. Якщо ці розкиди некорельовані, мають М=0 і підлеглі нормальному закону розподілу, то достатньо знайти розкиди кругового коефіцієнта. Ми вважатимемо, що коефіцієнти мають випадкові значення. 
– математичні очікування (номінальні значення). В технічних умовах на елементи указуються розкиди на 
. Кожне із значень не перевищує 3σ з вірогідністю ≈ 0,997. Трудомісткості полягають в тому, що розкиди звичайно в% від номінальних значеннях, але це можна перевести в одиниці вимірювання, наприклад: задано ∆R – відхилення (розкид) якого-небудь параметра. 
(2.16)де
– середньоквадратичне відхилення.З теорії вірогідності дисперсія кругового коефіцієнта визначитьсяяк:
(2.17)По цій формулі можна визначити σKв%, а потім перевести в одиниці вимірюваннясамого параметра.
(2.18)де 3σК=∆K.
Тут одне невідоме – K, яке визначаємо, знаючи σК і KКР. Крім того повинні бути задані вимоги до запасу стійкості замкнутого контура.
Використовуючи ці положення, можна обчислити круговий коефіцієнт.
2.3.1 Вибір кругового коефіцієнта
Задано:
1) критичне значення кругового коефіцієнта – KКР (його завжди можна визначити, побудувавши годограф);
2) розкиди
(з технічних умов);3) вірогідність стійкої роботи сервоприводу – PСП.
Визначити: номінальне значення кругового коефіцієнта (добротність) – K0
1. Визначаємо ∆K.
[%],2. Розкид параметрів визначає
3. Значення PСП (Ф(і)) в таблицях інтеграла вірогідності відповідає відносна величина U (або n), рівна:.
В нашому випадку x – це круговий коефіцієнт K, виступаючий як випадкова величина.
Величина U показує, скільки разів вміщається σ в ∆K.
Таблиця інтеграла вірогідності має вигляд: див. табл. 2 в додатку Б.
4. З графіка інтеграла вірогідності, малюнок 2.5 маємо:
,де
.Тому
або 
– вираз для визначення номінального значення кругового коефіцієнта сервоприводу. 
2.3.2 Нелінійності сервоприводу
Основна нелінійність сервоприводу (ОНСП) – це нелінійність рульової машинки, нелінійність статичних характеристик.
Статичні характеристики рульової машинки:1)
швидкісна;2)
моментальна. Швидкісна характеристика рульової машинки – це залежність кутової швидкостівихідного сигналу рульової машинки від вхідного сигналу. 
(2.19)де
- на вхід РМ подається струм
,- на виході РМ – кутова швидкість.
Моментна залежність моменту, що розвивається вихідним штоком, від вхідного сигналу, яка представлена на малюнку 2.6а.
Зона нечутливості є обов'язково; вона обумовлена особливістю конструкцій РМ і нечутливістю реле на вході.
Насичення Mmaxобумовлено обмеженням потужності. Моментної характеристикоюбезпосередньо не використовується.
Зона нечутливості обумовлена тими ж причинами. Що і для розглянутої моментної характеристики. І ще тим, що і РМ завжди необхідно подолати якесь навантаження, якийсь момент M1. Треба подати команду
; до цього вихідний шток нерухомий, швидкість рівна нулю. Зона нечутливості «плаває» залежно від моменту. Це вносить невизначеність при проектуванні.Зона нечутливості складається як би з двох частин. Вона обумовлена:
1. Конструкцією РМ.
2. Моментом, прикладеним до вихідного штока РМ.
Щоб зменшити момент, прикладений до вихідного штока РМ, прагнутьзробити крутіше моментальну характеристику (ближче до релейної).
Всі ці нелінійності необхідно враховувати при проектуванні сервоприводу.
Побудова частотних характеристик для даного об'єкту проводитиметься в середовищі MATLAB/Simulink.
На вказаному графіку видно що, що пік амплітуди рівний А=1.6°, стале значення амплітуди, рівний А=1.2°и час перехідного процесу tПП=0.25 c, який задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складаєприблизно δ=0.6 від сталого значення амплітуди і задовольняєвимогам ТЗ.
Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ нескоректованої системи за допомогою команд MATLAB, а також ЛАЧХ і ЛФЧХ скоректованої системи.
Запас стійкості по амплітуді рівний 40.5 дБ, по фазі -375 град. Зв'язана частота ωС=233 рад/с. Запас стійкості системи не достатні, щобсистема залишалася стійкою при варіаціях параметрів, приводу і інших функціональнихпристроїв в допустимих межах.
3. Експериментальна частина
Задачею експериментальної частини є, одержати навики дослідження статичної і динамічних характеристик електрогідравлічної рульової машинки (ЕГРМ),з використанням реальної установки (в аудиторії 402 радіо корпусу). Як об'єкт управління використовували електрогідравлічний рульовийпривод, який представлений на малюнку3.1.
Малюнок 3.1 – Електрогідравлічна рульова машинка
На вихідному валу ЕГРМ встановлений рухомий електричний контакт, якийстикається з сектором нерухомого контакту, має певнийтарований (заданий) центральний кут
. Послідовно в ланцюг контактів включається годинник для визначення тривалості замкнутого стану контактів при обертанні вихідного валу ЕГРМ. Для подачі управляючого сигналу використовували джерело командних сигналів. Включення стенду здійснюється включенням тумблерів.а) перемикач
встановити в положення 2, перемикачі 
, 
і 
в положення 1. Перемикачі 
і 
використовуються для відстежування зміни сигналів в контрольних точках системи і живлення;_б) рухомий контакт ЕГРМ встановити в положення розімкненого станупо відношенню до нерухомого контакту, шляхом повороту вихідного валуЕГРМ;
в) ручкою регулятора задаючого пристрою (ЗП) встановити по вольтметру
необхідне значення управляючої напруги (знак сигналу залежить від повороту ЗУ управо або вліво по відношенню до середнього положення ЗП);г) включити тумблери
і (подається живлення на годинник);д) включити тумблер, після чого вихідний шток ЕГРМ після певногочасу займе нове украй положення;