Замкнутые системы управления (стр. 2 из 5)
Мmax = Мmaxдоп;
dМ/dt = мах доп., соответствует eдоп. (рис. );
Мmaxдоп и eдоп (допустимое ускорение) определяются перегрузочной способностью двигателя, механизма передачи, технологическими характеристиками.
Формирование требуемых переходных процессов производится за счет линейных законов изменения или формирования сложных зависимостей задания Х(t) для нескольких контуров регулирования.
Проектирование СУЭП с заданными показателями качества невозможно без анализа и исследования модели САУЭП. Моделью может быть реальное техническое устройство и абстрактное математическое описание, т.е. различают моделирование физическое и математическое. В основу физического моделирования положено изучение процессов на моделях одной физической природы с оригиналом. Математическое моделирование основано на тождественности дифференциальных уравнений, описывающих процессы в оригинале и функциональные зависимости между выходными величинами на модели. Математическое моделирование позволяет прогнозировать динамические характеристики реальной системы при свойственных ей внешних воздействиях, определить показатели качества системы и их соответствие заданию. Математическое моделирование реализуют на ЭВМ. Машинное моделирование наиболее широко применяется в форме структурного моделирования.
Математическая модель при структурном моделировании представляет собой систему дифференциальных уравнений, каждое из которых представляет элементы САУЭП: преобразователь, якорную цепь двигателя и его механическую часть, регуляторы, цепи обратных связей и другое. Составлять математическую модель удобно на основании структурной схемы для исследования динамики СУЭП. При составлении дифференциального уравнении, описывающего звено ЭП, учитываются его статические и динамические характеристики: коэффициент передачи звена, постоянные времени.
Рис. 12
Тиристорный преобразователь в динамике представляет сложное нелинейное звено, что связано с его неполной управляемостью. Частота управления ограничена
wк = mwo/2,
где
wо = 2pfс; fс = 50 Гц; m- число фаз. (рис. 12).
СИФУ - система импульсно-фазового управления тиристорами;
СВП - собственно вентильный преобразователь.
При безинерционном СИФУ передаточная функция ТП,
Wтп=Dе(Р)/DUу(Р)=Кпе-tр- импульсное звено чистого запаздывания; где
t- среднестатическое запаздывание: t=1/Рпfc;
Рп- число пульсаций за период;
fс- частота сети.
Импульсное звено чистого запаздывания аппроксимируется апериодическим звеном:
где
Если на входе СИФУ находится фильтр (апериодическое звено) для уменьшения помех с постоянной времени Тф, передаточная функция ТП примет вид:
Дифференциальное уравнение, описывающее зависимость между Еп и Uу ТП:
Кп- статический коэффициент передачи ТП. В зависимости от вида опорного напряжения СИФУ Кп может быть постоянной или переменной величиной. (рис. 13).
Рис. 13
При синусоидальном опорном напряжении статическая характеристика ТП линейная, т.е. Кп = const. При пилообразном опорном напряжении статическая характеристика нелинейна. Такой ТП моделировать сложнее. Внутренне сопротивление и индуктивность силовой цепи ТП учитываются в эквивалентных параметрах якорной цепи двигателя, питаемого от ТП.
В оптимизированных замкнутых системах Тп принимают за некомпенсированную постоянную времени Тm=Тп=(3¸20) мс.
Генератор постоянного тока
ПД-приводной двигатель;
ГПТ-генератор постоянного тока;
ОВГ-обмотка возбуждения генератора;
Uг-напряжение на зажимах генератора;
Uвг-напряжение ОВГ.
Передаточная функция, описывающая генератор постоянного тока:
,где Uг - коэффициент усиления генератора:
;Uгн-номинальное напряжение;
Tвг - постоянная времени ОВГ,
;Rвг,Lвг - сопротивление и индуктивность ОВГ.
В случае использования генераторов с несколькими обмотками его постоянная времени:
Tвгi - постоянная времени i-ой обмотки.
Аналогично рассматриваются параметры других звеньев СУЭП.
Cтруктурное представление ЭП постоянного тока. Передаточные функции по управляющему и возмущающему воздействию.
Рис. 14
Считая, что ТП-безинерционный элемент
, система уравнений, описывающая ЭП имеет вид: 
, 
.Коэффициенты передачи по ЭДС и моменту в системе СИ одинаковы, поэтому будем их обозначать как –КФ
, 
.Запишем уравнения в операторной форме
, 
,где
.Выразим из 1-го уравнения ток ,а из 2-го -скорость, разделим 1-е уравнение на
и обозначим: 
, 
,тогда
, 
.Получим передаточные функции между напряжением и током и между моментом и скоростью.
Рис. 15
Рассмотрим передаточную функцию всей системы по управляющему воздействию
= 
. 
, 
- коэффициент передачи ЭП по управляющему воздействию .
Рис. 16
Рассмотрим передаточную функцию по возмущающему воздействию
при Uп = 0
Характер переходного процесса по управляющему воздействию определяется корнями характеристического уравнения
ТмТэp2+Tмp+1=0.- корни уравнения будут вещественными отрицательными при Тм<4Tэ- апериодический характер ПП;
- корни комплексные сопряженные при
-колебательный характер ПП.Числитель передаточной функции по возмущающему воздействию представляет собой параллельно включенное дифференциально-пропорциональное звено. Наличие дифференциальной составляющей повышает динамичность ПП.
С учетом Wув(p) и Wвв(p) структурная схема ЭП может быть представлена в виде
Рис. 17
Рис. 18
Или в статике при р=0
т.е.
. уравнение механической характеристики.