Замкнутые системы управления (стр. 3 из 5)

Методы исследования устойчивости.

Создание замкнутых систем требует решения следующих задач:

1.Определение факта динамической и запаса устойчивости.

2.Синтез корректирующих устройств, т.е. придание систем заданных динамических показателей.

Алгебраические методы.

Введение ОС изменяет структуру системы, оказывая влияние на ее устойчивость и характер переходного процесса по сравнению с разомкнутой системой.

Передаточная функция разомкнутой системы в общем виде может быть представлена

Динамические характеристики замкнутой системы зависят от порядка характеристического полинома Р(р) .

Например, для инерционного звена охваченного отрицательной обратной связью увеличивается свободный член в полиноме знаменателя

, .

Для звена охваченного положительной обратной связью

.

Рис. 19

C увеличением k_c уменьшается коэффициент усиления замкнутой системы.

Кривая 1 пройдет ниже-2.

В зависимости от kk_c возможны три случая :

1. kk_c<1.Передаточная функция соответствует апериодическому звену.

2. kk_c=1. Передаточная функция соответствует интегрирующему звену

- прямая 3.

3. kk_c>1. Корень уравнения положительный. Система неустойчива-4.

Разомкнутая САУ с характеристическим полиномом 2-го порядка соответствует колебательному звену. Передаточная функция замкнутой системы также колебательное звено. Корни уравнения:

; .

-разомкнутая

;

-замкнутая

.

Из условия для разомкнутой системы получим

,

для замкнутой

,

с ростом kk_c увеличивается склонность к колебательному процессу.

Однако при любых kk_c замкнутая система остается устойчивой, т.к. у обоих корней вещественная часть отрицательная.

Этот метод анализа называется корневым методом.

Критерий Гурвица.

Согласно критерию замкнутая система устойчива если

, .

Этот критерий позволяет определить факт устойчивости: главный определитель и его диагональные миноры должны быть >0.

3. В системах высоких порядков, при большой Т_ос могут возникнуть колебания. Это можно исследовать по диаграмме Вышнеградского.

Из характеристического уравнения 3-го порядка определим координаты M,N.

p³+b₁p²+b₂p+b₃=0

;

1-монотонный процесс

2-сходящийся колебательный

3-монотонный колебательный

4-неустойчивая область

Частотные методы.

1.Найквиста - позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФХ разомкнутой. Соответственно передаточная функция разомкнутой системы заменяется p ® jwи строится АФХ на комплексной плоскости. Если АФХ не охватывает точку (-1; j0) то замкнутая система устойчива.

2.Михайлова – определяет устойчивость замкнутой системы. Система устойчива, если при увеличении w от Æ до ¥ конец вектора на комплексной плоскости опишет кривую, которая начинается на (+)-й части вещественной оси и последовательно обойдет против часовой стрелки n-квадратов, где n – порядок характеристического уравнения.

3.Метод вещественно-частотной характеристики и ЛАЧХ.

Методы графические и графо-аналитические (методы Башарина и Суворова), методы цифрового и аналового моделирования.

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С

СУММИРУЮЩИМ УСИЛИТЕЛЕМ

Упрощенная принципиальная схема регулятора w ЭП постоянного тока с отрицательной обратной связью по напряжению, току и скорости на рисунке 20.

Рис. 20

На рисунке приняты следующие обозначения:

М- ДПТ с независимым возбуждением;

ТП- тиристорный управляемый преобразователь;

УС- сумматор-инвертор на базе УПТ с коэффициентом усиления 1;

УК- корректирующее устройство на базе УПТ;

Rш- шунт датчика тока;

Rп- делитель напряжения (датчика напряжения);

ТГ- тахогенератор;

ДТ, ДН, ДС- датчики тока, напряжения, скорости (усилитель, преобразователь, фильтр).

СУЭП строятся на типовых элементах УБСР: УБСР-А (аналоговые), УБСР-Д (дискретные), УБСР-АИ, УБСР-ДИ (с интегральными составляющими в регуляторах).

В состав УБСР входят источники питания, задатчики входных сигналов, датчики измерения регулируемых параметров, усилители, корректирующие устройства КУ, гальванические развязывающие устройства; устройства защиты УЗ, устройства коммутации, устройства логики УЛ и т.д. Основной элемент аналоговой серии УБСР-АИ является УПТ (операционный усилитель) на микросхемах К553УД2 и К140УД7.

К140УД7 - операционный усилитель с внутренней коррекцией АЧХ,

коэффициент усиления - К_у=(2¸3)10⁴;

напряжение питания - U_пит± 15В;

входное напряжение - U_вых = 10В.

УС - операционный усилитель для суммирования задающего сигнала U₃ и сигналов обратной связи: U_от, U_он, U_ос.

Если R₃ = R_c = R_н = R_т + R_ос, коэффициент усиления равен 1.

Ue =U₃ - U_он - U_от - U_ос.

УК- операционный усилитель, может выполнять функцию:

инвертора напряжения, если Z_вх = Z_ос = R;

усилителя напряжения с К = R_ос/R_вх, если Z_ос = R_oc, Z_вх = R_вх; R_oc¹ R_вх;

корректирующего устройства, структура и параметры которого определяются характером комплексных сопротивлений Z_вх и Z_oc.

В этом случае КУ может быть интегральным, дифференциальным, пропорционально- интегральным регулятором и т.п.

Датчики: для получения сигналов обратных связей.

Основные четыре вида датчиков: скорости, напряжения, тока и положения. Датчики момента, усилия, мощности получают путем соответствующей обработки сигналов датчиков тока и напряжения.

Датчики скорости: аналоговые и дискретные.

Аналоговые - тахогенераторы постоянного тока (серии ПТ) и переменного тока (серии ТТ).

Дискретные - модуляция источника света на фотоприемник.

Датчики тока и напряжения должны обеспечить гальваническую развязку сигнала обратной связи от силовой цепи. Датчики системы УБСР обеспечивают гальваническую развязку до 1000В, а датчики тока и магнитного потока, использующие эффект Холла - несколько тысяч вольт. Сигнал на ДТ снимается с шунта или трансформатора тока, на ДН- с делителя напряжения. Сигнал усиливается, выпрямляется (после демодуляции в устройстве гальванической развязки) и фильтруется (RС- фильтр).

Пример датчиков тока и напряжения производства ХЭМЗ:

ДТ- ЗАИ и ДН- 2АИ.

ДТ подключается к шунту, сигнал гальванически развязан, Uвых=±10В; Кус=35- 135 погрешность менее 1%; на выходе RС фильтр с постоянной времени t_ф = 2мс.

Командные устройства:

1) Бесконтактные сельсинные командоаппараты с ручным приводом - для ввода задания.

Тип СКАЗ- 41, U_пит = 110В, f=50Гц, U_вых снимается с роторной обмотки; угол a=±60^о.

2) Задатчик скорости - для систем автоматического регулирования скорости.

Блоки задания скорости: БЗС - на базе б/к сельсина БД- 404, связано с исполнительным двигателем РД- 09. Угол поворота задается микровыключателями.

БЕШД - б/к сельсин с приводом от шагового двигателя через редуктор.

БСР - задатчик скорости реостатного типа с приводом от РД-09 через редуктор. Интенсивность роста задающего напряжения задается заменяемым редуктором с различными коэффициентами передачи. На выходе сельсинов устанавливается фазочувствительный усилитель ФВ-1АИ с U_вых=±10В.

Реализация регуляторов.

Регуляторы в системе неподчиненного регулирования строятся на базе ОУ, которые имеют специальные свойства:

-выход усилителя инверсный по отношению ко входу.

-ОУ может и должен работать в условиях действия глубоких ОС, вплоть до закорачивания вход/выход.

П - регулятор.

.

Рис. 21

И - регулятор.

Д - регулятор.

Рис. 22

выходной сигнал - импульс ¥ амплитуды и Æ длительности.