Замкнутые системы управления (стр. 4 из 5)

Является источником высокочастотной помехи.

Рис. 23

ПИ - регулятор.

где К_п- коэффициент усиления пропорциональной части ПИ-регулятора;

Т_и- постоянная времени интегральной части;

.

Рис. 24

ПИД - регулятор.

Передаточная функция звена будет иметь вид:

.

Апериодический регулятор.

Тогда

- апериодическое звено;

Т_о=С_осR_oc;

или

.

Реализация сложных регуляторов по их передаточным функциям.

Сложный регулятор - регулятор, который не может быть реализован на одном ОУ.

Рис. 25

Регулятор скорости с отрицательной обратной связью по скорости

Рассмотрим статические и динамические характеристики регуляторов скорости с различными видами обратных связей. При этом понимаем, что все элементы , образующие систему , являются линейными стационарными .

Структурная схема системы регулирования скорости с обратной связью по скорости представлена на рис.10-3

На структурной схеме (Рис.10-3.) приняты следующие обозначения:

R(Р)- передаточная функция регулятора;

- датчик скорости;

Т_с - постоянная времени фильтра;

K_c- коэффициент передачи обратной связи по скорости;

K_п, Т_п- коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя;

Т_э, Т_м - электромагнитная и электромеханическая постоянная времени двигателя;

;

R_э и L_э- эквивалентные сопротивления и индуктивность якорной цепи;

1/К_д=C- внутренняя отрицательная обратная связь по ЭДС двигателя,

C- постоянная двигателя при Ф=const. C=кф;

Т_э=L_э/R_э;

J-момент инерции двигателя с рабочей машиной.

Статический регулятор скорости

Регулятор пропорционального типа с коэффициентом передачи К_р.

Определение статических характеристик:

w=f(U₃); w=f(I_cт), т.е. зависимости скорости от задающего и возмущающего воздействия.

Преобразуем структурную схему: вынесем возмущение I_ст из замкнутого контура, затем преобразуем замкнутый контур двигателя в динамическое звено без обратной связи (Рис. 10-4.).

Положив в полученной схеме р=0,что соответствует установившемуся режиму получим

:

где К=К_р×К_п×К_с×К_д- коэффициент усиления разомкнутой системы;

В разомкнутой системе :

w_ор = К_р×К_п×К_дU₃ -скорость идеального холостого хода;

Dw_р = К_д×R_э×I_с-падение скорости;

следовательно: w₀₃ = w_ор/(1+К); Dw_3с = Dw_р/(1+К).

На рис. представлены статические характеристики

а)

при I_С=0;

в)

при .

Т.к. в прямой цепи замкнутого контура системы нет идеального интегрирующего звена, рассматриваемая система является статической как по возмущающему (I_с), так и по управляющему (U₃) воздействиям и имеет статические ошибки по этим воздействиям.

Определим статическую ошибку по возмущающему воздействию I_с.

т.е. выражение для Dw_I совпадает с величиной падения скорости в замкнутой системе.

Рисунок 10-6- статическая характеристика Dw_I = f(Ic).

Характеристика построена для w₀₃=const для различных коэффициентов усиления К2>К1>0.

Статическая ошибка по возмущающему воздействию прямо пропорциональна величине нагрузки, характеризуемой Iс, и обратно пропорциональна коэффициенту усиления К.

Статическая ошибка по управляющему воздействию U₃

U_eо- статическая ошибка по управляющему воздействию замкнутой системы при I_с = 0,

DU_eI- приращение статической ошибки, обусловленное I_с.

DU_e увеличивается с возрастанием нагрузки I_с Рис. 10-7.

При К=¥DU_e=0.

Динамические характеристики:

для оценки влияния отрицательной обратной связи по скорости, типа и параметров регулятора на свойства регулятора скорости сравним передаточные функции (п.ф.) разомкнутых и замкнутых систем регулирования W.

Примем Т_с и Т_п равными 0 ввиду их малости по сравнению с Т_э и Т_м. Передаточная функция системы по управляющему воздействию:

.

Линейная стационарная система второго порядка всегда устойчива. Предельный коэффициент усиления К_пр = ¥. Качество переходного процесса полностью определяется относительным коэффициентом демпфирования x и собственной частотой колебания W_о (при x = 0).

Собственная частота W_о характеризует быстродействие системы; чем больше W_о, тем быстрее затухает переходной процесс.

Для разомкнутой системы :

При x<1- переходной процесс колебательный затухающий.

При x>1- переходной процесс апериодический.

При x=0- незатухающие гармонические колебания.

x-коэффициент демпфирования.

Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию

Для замкнутой системы:

То есть, жесткая отрицательная обратная связь по скорости увеличивает W_о и уменьшает x₃ в

раз. Значит с ростом К возрастает скорость затухания и уменьшается колебательность (перерегулирование) переходного процесса. Жесткая отрицательная обратная связь по w улучшает устойчивость, т.к. уменьшается Т_м и Т_эТ_м в (1+К) раз. Аналогично исследуются переходные процессы, обусловленные действием нагрузки в виде ударного приложения Мс (или I_с = К_дМ_с) к валу двигателя.

Переходная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

где I_д, M_д- динамические ток и момент.

Если Р=0 (установившийся режим) I_д = I_с ;

М_д =М_с.

На кривых переходного процесса w = f(t) и

М_д = f(t) (Рис. 10-8.) наибольшее отклонение скорости Dw_дин от ее начального значения называют динамическим падением скорости, а статическую ошибку Dw_I- статическим падением скорости.

Отклонение

характеризует перерегулирование по скорости, а отношение DМ_д/DМ _дуст - по моменту.

АСТАТИЧЕСКИЙ РЕГУЛЯТОР СКОРОСТИ

Рассмотрим характеристики САР скорости с ПИ- регулятором. Структурная схема аналогична рассмотренной ранее для статического регулятора скорости,передаточная функция регулятора:

Передаточные функции разомкнутых и замкнутых систем по управляющему воздействию.