Смекни!
smekni.com

Зубчатые механизмы (стр. 2 из 3)

Рис. 4

С точки зрения движения, зацепление конических колес можно представить как перекатывание друг по другу без проскальзывания конусов, соприкасающихся по образующим. Эти конусы называют начальными, вершины их находятся в точке пересечения геометрических осей колес и при монтаже это необходимо обеспечить. Различают и делительные конусы, являющиеся базовыми для определения элементов зубьев и их размеров; конусы вершин, ограничивающие зубья со стороны, противоположной телу зубчатого колеса, и конусы впадин, отделяющие зубья от тела колеса. При изготовлении конических колес исправление высоты зубьев практически отсутствует. Поэтому начальный и делительный конусы совпадают. Углы делительных конусов колес обозначают через δ1 и δ2, а межосевой угол – через Σ. Величина его (Σ = δ1 + δ2) чаще всего равна 90°.

В коническом колесе размеры зубьев рассматривают не в торцовом сечении, а в сечении поверхностью дополнительного конуса, ось которого совпадает с осью колеса, а образующие – перпендикулярны образующим делительного конуса.

Окружности диаметров d1 (d2), полученные в результате пересечения делительных и дополнительных конусов шестерни (колеса), называются делительными окружностями конических колес. По этим окружностям определяется модуль зацепления конических колес. Его назначают из конструктивно-технических условий изготовления и сборки или по данным расчета на прочность. Зубчатый венец ограничивается внешним и внутренним торцами. Зубья конических колес по длине имеют переменную высоту и толщину. Стандартизованы размеры зубьев, их модуль и шаг по наружному торцу и обозначаются они с индексом е (me, pe, dе, dае, dfe).

Передаточное отношение i конической передачи определяют из условия качения без проскальзывания начальных конусов. Отсюда i = d2/d1 = sinδ2/sinδ1 или при Σ = 90° i = tgδ2 = ctgδ1. Величину передаточного числа u для кинематических передач рекомендуется принимать не больше 7,5, для силовых – не более 3 (u = z2/z1).

Геометрический расчет конической передачи (рис. 4) ведут по следующим зависимостям: внешний делительный диаметр колеса de = mez; углы делительных конусов колес δ2 = arctgi, δ1 = 90° – δ2; внешнее конусное расстояние Re = (mez)/(2sinδ); ширина зубчатого венца b = (0,25 … 0,3)Re или b = (4 … 10)me; среднее конусное расстояние R = Re – 0,5b; средний окружной модуль m = (meR)/Re; внешняя высота головки зуба hae = me; внешняя высота ножки зуба hfe = (1 + c*)me, где коэффициент радиального зазора с* = 0,45 при mе ≤ 0,5 или с* = 0,3 при 0,5 < me < 1 и с* = 0,2 при me ≥ 1,0; внешний диаметр вершин зубьев dae = de + 2haecosδ; внешний диаметр впадин зубьев dfe = de – 2hfecosδ. При прочностных расчетах расчетным является средний модуль m, по которому вычисляется внешний модуль me.

Конические колеса малых размеров (de < 70 мм) изготавливают со сплошным диском (рис. 5, а). При больших диаметрах для снижения массы и момента инерции в диске колеса предусматривают выточки, отверстия (рис. 5, б). Ступицу колеса располагают с противоположной стороны делительного конуса. Колеса с обратной ступицей (рис. 5, в) можно применять при условии, если ступица не выступает за пределы конуса впадин, что необходимо для выхода инструмента при нарезке зубьев.

Рис. 5

Зубчатые колеса изготавливают из сталей 35, 45, 50. При требованиях малого веса и небольших нагрузках для изготовления применяются сплавы Д16Т, В95Т и пластмассы – текстолит марки ПТК, капрон. Колеса из пластмассы обеспечивают бесшумность работы.

Червячные передачи

Червячные передачи применяют, когда оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются под углом 90°. Ведущим звеном (рис. 6.) является червяк, имеющий форму винта с соответствующим количеством ниток (заходов) z1 резьбы, ведомым – сопряженное с червяком червячное колесо, зубья которого имеют дугообразную форму.

Рис. 6

Достоинством червячных передач по сравнению с зубчатыми является возможность получить большие передаточные отношения (числа) в одной ступени, до 80 в силовых передачах и до нескольких сотен в кинематических. Червячным редукторам присущи также бесшумность в работе; высокая плавность зацепления; компактность; свойство самоторможения, заключающееся в невозможности передачи вращения от колеса к червяку, что позволяет исключать из привода тормозные устройства; надежность и простота эксплуатации.

Недостатками червячных передач являются большое относительное скольжение сопряженных поверхностей в зацеплении; большие потери на трение; малый КПД; значительный нагрев зацепляющихся элементов в силовых передачах, что требует специальных мер для дополнительного охлаждения; высокая сложность и точность изготовления и сборки.

Существуют червячные передачи с цилиндрическим и глобоидным червяком. В цилиндрической передаче начальной поверхностью червяка является цилиндр, в глобоидной – поверхность, образованная вращением дуги окружности. В глобоидных передачах не только колесо, но и червяк имеют форму глобоида; за счет большего числа зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, нагрузочная способность их на 35 … 50% больше, чем в цилиндрических, но технология изготовления значительно сложнее. Эти передачи сложны в монтаже, чувствительны к осевым смещениям червяка, в приборостроении их не применяют.

В зависимости от формы боковой поверхности витков червяка различают цилиндрические червяки с архимедовой, конволютной и эвольвентной поверхностью. Соответствующие названия червяки и передачи получили по виду кривых, получающихся в сечении витков червяка плоскостью, перпендикулярной к его оси (спираль Архимеда, удлиненная эвольвента или конволюта, классическая эвольвента окружности). В соответствии с ГОСТ 18298-73 в документации их условно обозначают ZA, ZN и ZI. Обычно применяются передачи с архимедовым и конволютным червяком. Архимедовычервяки (рис. 7, а) в осевом сечении имеют трапецеидальный профиль с углом профиля α = 20°, теоретический торцовый профиль витков является архимедовой спиралью.

Конволютныечервяки имеют прямолинейный профиль витка в плоскости, нормальной к винтовой линии (рис. 7, б). Теоретический торцовый профиль витков является удлиненной или укороченной эвольвентой. Конволютные червяки применяют обычно в многозаходных передачах.

В зависимости от направления резьбы червяка различают правозаходые и левозаходные передачи, причем передачи с правозаходными червяками имеют преимущественное распространение.

В зависимости от количества параллельных витков z1 резьбы червяка различают одно-, двух- и четырехзаходные передачи. Передачи с z1 = 3 используют только как специальные.

Рис. 7

По расположению оси червяка в пространстве различают передачи с горизонтальной и вертикальной осью червяка.

Исходными данными для геометрического расчета элементов червяка и червячного колеса являются: модуль зацепления m, передаточное отношение (число) i(u), число витков (заходов) z1 червяка и коэффициент q диаметра червяка.

В осевом сечении витки червяка имеют форму зубчатой рейки со стандартным модулем m. Для нормальной работы необходимо, чтобы осевой шаг р = πm червяка и окружной шаг червячного колеса были равны.

Значения параметров m и q назначаются в зависимости от заданных при проектировании условий. Приведем рекомендуемый стандартом ряд модулей для червячных передач в миллиметрах: 0,20; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,0; 1,25; 1,60; 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0.

Коэффициент q характеризует число модулей, содержащихся в делительном диаметре d1 червяка (q = d1/m). Рекомендуется следующий ряд значений коэффициентаq диаметра червяка: 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16; 20;25. В случае недостаточной жесткости червяка, что характерно для мелкомодульных передач, увеличивают q; для получения высокого КПД стремятся принимать наименьшие значения q. Рекомендуют принимать: q = 25 при m ≤ 0,8; q = (20; 25) при m = 1,0; q = (12,5; 16; 20) при m = 1,25. Для приборных передач принимают q = 16 … 25, для силовых – по ГОСТ 2144-93.

Передаточное отношение назначают по заданным условиям, учитывая, что посредством одноступенчатой червячной передачи можно получить передаточное число u в кинематических передачах до 300 и более, в силовых – до 80. Передаточное отношение может быть как целым, так и дробным. За один оборот червяка с числом заходов z1 червячное колесо повернется на то же число зубьев, поэтому i = u = z2/z1.

При малых значениях передаточного отношения применяют многозаходные червяки, а при больших передаточных отношениях в целях снижения размеров передачи принимают z1 = 1 – 2. Отметим, что с увеличением величины z1 снижается точность передачи и увеличивается КПД. Геометрические размеры червяка следующие: делительный диаметр d1 = mq; диаметр вершин витков da1 = d1 + 2m; высота головки витка ha1 = m; высота ножки витка hf1 = 1,2m; высота витка h1 = 2,2m; длина нарезанной части червяка b1 ≥ (11 + 0,06z2)m.