Ленточный конвейер (стр. 4 из 10)

К_Нβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба; при ψ_bd = 1,08, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала передачи К_Нβ = 1,125;

К_Нv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении; для косозубых колес при v ≤ 5 м/с К_Нv = 1.

Таким образом:

К_Н = 1,125 · 1,075 · 1 = 1,21.

Проверка контактных напряжений по формуле [3, с.34]:

,(58)

333 МПа.

Условие σ_Н < [σ_H] выполнено.

Силы, действующие в зацеплении [3, с.217]:

окружная

,(59)

9108 Н;

радиальная

,(60)

где α – угол профиля зуба, α = 20º;

3095 Н;

осевая

F_a = F_t · tgβ,(61)

F_a = 9108 · tg 17º01' = 2786 Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле [3, с.38]:

≤ [σ_F],(62)

здесь коэффициент нагрузки К_F равен [3, с.38]:

К_F = К_Fβ · К_Fv(63)

При ψ_bd = 1,08, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор К_Fβ = 1,26, К_Fv = 1,1.

Таким образом, коэффициент нагрузки:

К_F = 1,26 · 1,1 = 1,39

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v [3, с.38]:

;(64)

у шестерни

≈ 16,

у колеса

≈ 92,

таким образом Y_F1 = 3,80 и Y_F2 = 3,60.

Допускаемое напряжение определяем по формуле [3, с.39]:

,(65)

где

- предел выносливости (при отнулевом цикле), соответствующий базовому числу циклов; для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350

= 1,8 НВ [2];

[S_F] – коэффициент безопасности;

[S_F] = [S_F]' · [S_F]";(66)

для поковок и штамповок [S_F]" = 1, [S_F]' = 1,75;

[S_F] = 1,75 · 1 = 1,75;

для шестерни:

= 1,8 · 230 = 415 МПа,

= 1,8 · 200 = 360 МПа.

Допускаемые напряжения:

для шестерни

237 МПа,

для колеса

МПа.

Находим отношение

:

для шестерни

МПа,

для колеса

МПа.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fα [3, с.35]:

,(67)

,

;(68)

где n – степень точности зубчатых колес, n = 8;

ε_α – коэффициент торцового перекрытия, ε_α = 1,5;

0,92.

Проверяем прочность зубьев колеса:

≈ 198 МПа.

Условие σ_F2 = 198 МПа < [σ_F2] = 206 МПа выполнено.

2.7.3 Предварительный расчет валов редуктора

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал:

диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении определяем по формуле [3, с.94]:

,(69)

≈ 29,4 мм;

принимаем d_в1 = 30 мм;

принимаем под подшипники d_п1 = 35 мм.

Шестерню выполним за одно целое с валом.

Рисунок 5 – Конструкция ведущего вала.

Ведомый вал:

диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [τ_k] = 25 МПа:

≈ 63,6 мм.

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда : d_в2 = 65 мм ; диаметр вала под подшипниками d_п2 = 70 мм; под зубчатым колесом d_к2 = 75 мм.

Рисунок 6 – Конструкция ведомого вала.

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

2.7.4 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняют за одно целое с валом, ее размеры определены выше: d₁ =43,922 мм; d_а1 =49,922 мм; b₁ = 69 мм.

Колесо кованое: d₂ = 276,078 мм; d_а2 = 282,078 мм; b₂ = 64 мм.

Диаметр ступицы d_ст = 1,6 · d_к2 = 1,6 · 75 = 120 мм;

Длина ступицы l_ст = (1,5 ÷ 1,6) · d_к2 = 112,5 ÷ 120 мм, принимаем l_ст = 115 мм.

Толщина обода δ₀ = (2,5 ÷ 4) · m_n = 7,5 ÷ 12 мм, принимаем δ₀ = 8 мм.

Толщина диска С = 0,3 · b₂ = 19,2 мм, принимаем С = 20 мм.

2.8 Проверочный расчет

2.8.1 Проверка долговечности подшипника ведущего вала

Из предварительных расчетов имеем:

F_t = 9108 Н; F_r = 3095 Н; F_а = 2786 Н; l₁ = 76,5 мм; d₁ = 43,922 мм.

Рисунок 7 – Расчетная схема ведущего вала.

Реакции опор:

в плоскости xz

, (70)

4554 Н;

в плоскости yz

,(71)

1947 Н;

,(72)

1148 Н.

Проверка:

R_y1 + R_y2 – F_r = 1947 + 1148 – 3095 = 0.

Суммарные реакции:

= 4953 Н,

4696 Н.

Построение эпюр моментов в плоскости 0x:

M_x1 = 0,

M_x А^л = - R_y1 · l₁ = - 1947 · 76,5 = - 148,95 Н·м,

M_x А^п = - R_y2 · l₁ = -1148 · 76,5 = - 87,82 Н·м,

M_x2 = 0;

в плоскости 0y:М_y1 = 0,

М_yА = R_x1 · l₁ = 4554 · 76,5 = 348,38 Н·м,

М_y 2 = 0;

в плоскости 0z:

М_z = M₁ = 200 Н·м.

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 1. Намечаем радиальные шариковые подшипники 207 [3, с.335]: d = 35 мм; D = 72 мм; В = 17 мм; С = 25,5 кН; С₀ = 13,7 кН.

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле [3, с.117]:

Р_э = (X · V · P_P1 + Y · F_a) · K_δ · K_T,(73)

где P_P1 – суммарная реакция, P_P1 = 4953 Н;

F_a– осевая сила, F_a= 9108 Н;

V– коэффициент, зависящий от вращения подшипника; т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника, то V = 1;

K_δ – коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров, он равен K_δ = 1;

K_T – температурный коэффициент, K_T = 1 [3, с.117].

Отношение

, этой величине соответствует е ≈ 0,44 [3, с.117].

Отношение

> е; тогда X = 0,56 и Y = 1,86.

Р_э = (0,56 · 1 · 4953 + 1,86 · 3095) · 1 · 1 = 8530 Н.

Расчетная долговечность в млн.об.:

,(74)

≈ 26 млн.об.

Расчетная долговечность, ч:

,(75)

где n – частота вращения двигателя, n = 731,25 об/мин;

≈ 593 · 10³ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162 – 85.

2.8.2 Проверка долговечности подшипника ведомого вала

Ведомый вал несет такие же нагрузки, как и ведущий:

F_t = 9108 Н; F_r = 3095 Н; F_a = 2786 Н; l₂ = 78,5 мм; d₂ = 276,078 мм.