Скорости центров масс звеньев механизмов определяются из планов скоростей:
находим по свойству подобия.1.8 Аналитический метод расчета
Исходные данные:
1. Расчет ведется для третьего положения кулисы:
2. В проекциях на координатные оси
3. Поделим второе уравнение на первое
4. Берем производную от левой и правой части
5.
6.
7. Угловая скорость кулисы:
8.
9. Угловое ускорение кулисы:
10.
11.
12. Составляем векторное уравнение:
13. Проектируем на оси координат:
14. Делим уравнение (1) на (2):
15. Для определения аналога скорости дифференцируем уравнение (3)
(4)16. Определение скорости точки С.
17. Для определение аналога ускорения дифференцируем по координате
уравнение (4):18. Определяем ускорение точки С:
1.9 Расчет скоростей и ускорений для первого положения механизма.
1. Угловая скорость кулисы:
2.
3. Угловое ускорение кулисы:
4.
5.
6.
7. Аналог скорости
:8. Определение скорости точки С.
9. Аналогично ускорение
10. Ускорение точки С:
Private Sub TTM()
Dim I1 As Double
Dim 12 As Double
Dim wl As Double
Dim el As Double
Dim fl As Double
Dim f2 As Double
Dim vc(l To 12) As Double
Dim ac(l To 12) As Double
Dim u31 As Double
Dim u311 As Double
Dim u43 As Double
Dim u431 As Double
Dim u531 As Double
Dim u53 As Double
Dim i, n As Integer
= 0,12
=0.058 131 =0.176 1311=0.205
= 0.355
= 0.15 wl=17.5 e1= 0
f 1 = 30
f3=85
n= 12
For i = 1 To n
u31 =(l1^2 + 10*11 *Sin(fl))/(l1 л2 + l0л2 + 2* 10*11 *Sin(fl))
u311 =( 10* 11 *Cos(fl)*(I0^2+ll^2+2*I0*l1*sin(fl))-
2*10*1 l*cos(fl)*(l1^2+I0*l1*sin(fI)/(l1^2+I0^2+2*I0*l1*sin(fl))^2
u431 = (-l3l1 * Sin(f3)*l4*cos(f4) -l3l1 *cos(f3) * l4 * Sin(f4)) / l4^2* cos(f3)^2
u43=I3 l1 *cos(f3)/l4*cos(f4)
w3 = wl *u31
e3=wl ^2*u3ll +el* u31
w4 = u43 * w3
Sin(f4)=(13l1 *Sin(f3)-l5)/l4
Cos(f'4)=sqr(l-Sin(f4)^2)
u531 =-1311 * Cos(f3) + u43 * 14 * Sin(f4) - u43 * l4 *Cos(f4)
u53 =-13 * Sin(f3) +l4*Sin(f4)*u43
vs(i) = w3 *ls3
asn(i) = w3^ 2 *ls3
asr(i)=e3*ls3
as(i)=sqr(asn(i)^2+asr(i)^2)
vc=u53*w3
ac=u53l*w3^2+u53*e3
f1 = fl + 30
Nexti
n= 12
For i = 1 To n
Worksheets( I ).Range("a" & i & "").Value = vs(i)
Worksheets( I ).Range("b" & i & "").Value = as(i)
Next i
End Sub
График скоростей
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
0 | 0,28 | 0,45 | 0,58 | 0,68 | 0,66 | 0,52 | -0,28 | -0,56 | -1,38 | -1,24 | -1,24 | 0 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
7.6 | 6 | 4.6 | 3.2 | 0.4 | -3.4 | -10 | -17.4 | -16 | -8.6 | 12 | 18 | 7.6 |
2 Силовой анализ механизма
Определение сил инерции
Исходные данные:
w1= 13.6 рад/с;
Q=7000 Н;
m5= 150 кг;
m3’= 5 кг;
m3’’= 2 кг;
m4= 80 кг;
диаметр цапф,
коэффициент трения,
2.1 Определение сил инерции и сил тяжести
Силы тяжести:
Силы инерции:
2.2 Расчет диады 4-5
Для расчета этой диады изобразим ее со всеми приложенными к ней силами: силами тяжести, полезного сопротивления и реакциями.
Эти реакции в поступательных парах известны по направлению, но неизвестны по модулю. Определяем с помощью плана сил. Составим уравнение равновесия диады 4-5.
Уравнение содержит три неизвестных, поэтому составляем дополнительное уравнение равновесия в форме моментов сил относительно точки С.
Строим план сил диады в масштабе сил
Рассчитаем вектора сил
Строим план сил по уравнению сил, в том порядке как силы стояли в уравнении.
Значения сил из плана сил
2.3 Расчет диады 2-3
Изобразим диаду со всеми приложенными к ней силами. В точках А и О2 взамен отброшенных связей прикладываем реакции
. В точке В прикладываем ранее найденную реакцию . Составляем уравнение равновесия диады 2-3.Уравнение содержит три неизвестных, поэтому составляем дополнительное уравнение равновесия в форме моментов сил относительно точки О2.
Плечи измеряем на плане. В уравнении сил две неизвестных, поэтому строим план сил и определяем реакцию
, как замыкающий вектор.Строим план диады в масштабе сил
. Значения сил из плана сил.Для рассмотрения внутренних реакций в диаде 2-3 необходимо рассмотреть равновесие одного звена, звена 2.
2.4 Расчет кривошипа
Изобразим кривошип с приложенными к нему силами и уравновешивающей силой
, эквивалентной силе действия на кривошип со стороны двигателя. Действие отброшенных связей учитываем вводя реакции и . Определяем уравновешивающую силу, считая, что она приложена в точке А кривошипа, перпендикулярно ему. Составляем уравнение равновесия кривошипа.Строим план диады в масштабе сил
. Значение силы определяем из плана сил.