Механизмы имплантации в металлы и сплавы ионов азота с энергией 1-10 кэВ (стр. 8 из 12)

С учетом весовых коэффициентов соотношение (2.36) примет вид [3]:

, (3.11)

где Ф – полная доза имплантации, м^-2; n – количество фаз в материале мишени, i – номер фазы, R_piи ΔR_pi – средний проецированный пробег и его отклонение для каждой фазы, м; x - глубина проникновения ионов, м.

3) Расчет распределения концентрации дефектов (возникающих вследствие выбивания ионом межузельного атома) будем проводить, исходя из аналитической формулы (2.37). С учетом весовых коэффициентов соотношение (2.37) примет вид [3], аналогичный (3.11):

, (3.12)

где

, Δx_i, k_di – характеристики распределения вакансий [3] для различных фаз; x - глубина проникновения ионов, м.

Входящая в соотношение (3.11) и (3.12) полная доза имплантации Ф может быть определена на основании экспериментальных данных (по результатам измерения ионного тока) в соответствии с формулой (2.35). Максимальная концентрация внедрённых атомов рассчитывается по формуле (2.38).

Рассчитанные по формулам (3.11) и (3.12) распределения азота и дефектов по глубине материала после имплантации используются при определении остаточных концентрационных напряжений.

3.3 Методика расчёта остаточных концентрационных напряжений

Как показано в ряде литературных источников (в частности в работах [17, 36, 37]), установить связь между технологическими параметрами имплантации и механическими свойствами обработанных изделий возможно путем расчета полей концентрационных напряжений. Возникновение напряжений при имплантации обусловлено внесением в поверхностный слой обрабатываемого материала примеси и различного рода радиационных дефектов в высокой концентрации, которые деформируют кристаллическую решетку [17].

Будем считать, что глубина модифицированного слоя значительно меньше размеров обрабатываемого изделия. Тогда имплантированный инструмент можно схематизировать как полупространство. Предполагаем, что до обработки поверхность была свободна от напряжений, а начальные концентрации дефектов и примесей равнялись нулю, при наличии примесей и дефектов поверхностный слой растягивается или сжимается и затем остается в таком состоянии. Напряжения в поверхностном слое описываются уравнением (2.40).

Величина δV определяется в соответствии с зависимостями, приведенными в [36]. Согласно им релаксационный объем вакансии

. Вакансии и примеси замещения, имеющие атомный объем меньший, чем атомный объем матрицы, имеют . В этом случае концентрационные напряжения являются растягивающими. Примеси внедрения и крупные примеси замещения создают поля сжимающих напряжений [36, 37]. Как показано в [36], имплантированные атомы азота являются примесью внедрения.

Для расчета концентрационных напряжений необходимо определить параметры уравнения (2.40) для примесных атомов и вакансий.

Таким образом, методика расчета остаточных концентрационных напряжений включает в себя:

1. Расчет по формулам (3.11) и (3.12) распределений азота и вакансий по глубине материала: C_i(x) и C_v(x).

2. Определение остаточных концентрационных напряжений по формуле (2.40).

Расчет параметров физических процессов, происходящих при ионной имплантации, производился с помощью разработанного для этой цели программного обеспечения (см. Приложение 1). Результаты расчёта по описанным методикам с помощью вышеупомянутой программы приведены в следующем разделе.

4. Результаты расчёта параметров процессов взаимодействия имплантируемых ионов с материалом подложки

В соответствии с предложенной методикой проведён расчёт характеристик распределения азота (средний проецированный пробег R_p и страгглинг пробега ΔR_p) для встречающихся в сталях фаз при различных значениях энергий ионов с помощью программного обеспечения (приложения А и Б). Результаты расчёта приведены в таблицах 4.1 - 4.4.

Таблица 4.1 - Зависимость пробегов ионов азота от их начальной энергии в диапазоне 1 – 10 кэВ (

Дж)

Пробег, Å
E0, кэВ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Фаза
a-Fe	65,1	84,6	128,9	165,9	200,4	230,3	255,0	283,8	306,7	330,4
Mo	52,4	91,9	125,3	153,1	179,3	201,4	218,9	240,8	260,9	277,1
V	76,0	96,8	154,4	204,7	246,4	281,4	322,6	355,8	385,8	416,8
Α-W	39,6	61,1	77,3	90,9	104,1	115,1	124,5	133,2	142,7	151,8
Α-Cr	69,3	86,3	136,0	177,9	215,4	243,1	272,5	305,4	329,9	355,6
Α-Co	58,2	79,2	119,0	151,6	182,9	207,7	230,1	256,4	276,8	298,2

Таблица 4.2 - Страгглинги пробегов ионов азота с энергией 1 – 10 кэВ (

Дж)

Страгглинг пробега, Å
E0, кэВ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Фаза
α-Fe	19,0	24,7	37,7	48,5	58,6	67,3	74,6	83,0	89,7	96,6
Mo	12,8	22,4	30,5	37,3	43,7	49,0	53,3	58,6	63,5	67,5
V	22,8	29,1	46,4	61,5	74,0	84,5	96,9	106,9	115,9	125,2
α-W	7,4	11,4	14,5	17,0	19,5	21,6	23,3	24,9	26,7	28,4
α-Cr	20,7	25,8	40,6	53,1	64,3	72,6	81,4	91,1	98,5	106,2
α-Co	16,8	22,8	34,2	43,6	52,6	59,7	66,2	73,8	79,6	85,8

Таблица 4.3 - Зависимость пробегов ионов азота от их начальной энергии в диапазоне 15 – 40 кэВ (

Дж)

Пробег, Å
E0, кэВ	15	20	25	30	35	40
Фаза
α-Fe	436,9	511,4	582,4	643,4	704,2	768,0
Mo	357,5	413,0	474,3	512,8	564,2	600,1
V	549,1	650,8	743,9	825,1	907,3	991,1
α-W	188,9	220,6	250,0	271,3	290,8	308,7
α-Cr	470,5	559,2	637,1	703,2	771,6	841,3
α-Co	388,4	464,2	528,8	584,9	625,7	682,2

Таблица 4.4 - Страгглинги пробегов ионов азота с энергией 15 – 40 кэВ (

Дж)

Страгглинг пробега, Å
E0, кэВ	15	20	25	30	35	40
Фаза
α-Fe	127,7	149,5	170,3	188,1	205,9	224,6
Mo	87,1	100,6	115,5	124,9	137,4	146,1
V	164,9	195,5	223,4	247,8	272,5	297,7
a-W	35,4	41,3	46,8	50,8	54,5	57,8
a-Cr	140,5	167,0	190,2	210,0	230,4	251,2
α-Co	111,7	133,5	152,1	168,3	180,0	196,2

Из анализа результатов расчётов, приведённых в таблицах 4.1 - 4.4 следует, что значение пробега существенно зависит от элементного состава и характеристик атомов (M₂, Z₂) материала подложки. Большая величина страгглингов пробегов в таблицах 4.2 и 4.4 по сравнению с пробегами в таблицах 4.1 и 4.3 объясняется тем, что для лёгких ионов азота, когда

, происходит сильное рассеяние первичного пучка ионов при внедрении в материал подложки и получается большой разброс пробегов по величине.

Рисунок 4.1 – Зависимость пробегов ионов азота в различных фазах, встречающихся в сталях, в зависимости от энергии имплантации.

На рисунке 4.1 изображён график зависимости пробегов ионов азота в различных фазах в зависимости от энергии имплантации, построенный на основе данных из таблиц 4.1 - 4.4.

Значения пробегов из таблиц 4.1 – 4.4 используются для расчёта распределения ионов азота в поверхностном слое подложки после ионной имплантации. На рисунках 4.2 и 4.3 приведены графики распределения концентрации азота и распределения дефектов по глубине подложки из стали Р6М5, полученные на основе результатов расчётов с помощью разработанного программного обеспечения (приложение 1). Вычисления проводились для энергий ионов 2, 4,5 и 7 кэВ. Доза имплантации составляла 10²¹ м^-2.

Рисунок 4.2 – График распределения внедрённой примеси в стали Р6М5 после имплантации.

Рисунок 4.3 – График распределения дефектов в стали Р6М5 после имплантации.

Анализ графиков на рисунках 4.2 и 4.3 показывает, что максимум концентрации дефектов находится приблизительно на 20 Å глубже максимума концентрации примесных атомов. Также получается, что максимальная концентрация дефектов превышает максимальную концентрацию внедрённой примеси, например, при 2 кэВ в 3,4 раза, и, с увеличением энергии, максимумы концентраций резко сближаются до почти полного совпадения при 7 кэВ. Это объясняется тем, что с увеличением начальной энергии иона уменьшается вклад ядерного торможения в общие потери энергии. Например, из (2.4) следует, что при E_кр > 1,7 кэВ для фазы α-Fe ядерные потери, которые определяют величину коэффициента k_diв (3.12), становятся пренебрежимо малыми. Таким образом для 2 кэВ большую часть общих потерь энергии составляют ядерные потери энергии, а для 7 кэВ электронные потери энергии.