Модернизация поперечно–строгального станка с ходом ползуна 700 мм на базе модели 7307 (стр. 7 из 14)

P₀£C₀, (3.40)

где Р₀ – эквивалентная статическая нагрузка;

С₀ – табличное значение статической грузоподъемности выбранного подшипника.

Величины приведенной статической нагрузки для радиальных подшипников определяются как большие из двух следующих значений:

P₀ = X₀F_r + Y₀F_a; P₀ = F_r, (3.41)

где Х₀– коэффициент радиальной нагрузки;

Y₀ – коэффициент осевой нагрузки;

F_r – постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка, Н;

F_а – постоянная по величине и направлению осевая нагрузка, Н.

Выбор подшипников по динамической грузоподъемности

Критерием для выбора подшипника служит неравенство:

С_тр.£ С, (3.42)

где C_тр. – требуемая величина динамической грузоподъемности подшипника;

С – табличное значение динамической грузоподъемности выбранного подшипника.

Требуемая динамическая грузоподъемность С_тр, Н, определяется по формуле:

(3.43)

где Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

n– частота вращения вала для которого подбирается подшипник, об/мин;

L_h– долговечность подшипника, выраженная в часах работы;

a – коэффициент, зависящий от формы кривой контактной усталости.

Эквивалентная динамическая нагрузка Р, Н, для шариковых радиально-упорных подшипников определяется по формуле:

P = (XVF_r + YF_a) K_бK_т, (3.44)

где F_r – радиальная нагрузка, приложенная к подшипнику;

F_a – осевая нагрузка, приложенная к подшипнику;

V – коэффициент вращения;

K_б – коэффициент безопасности;

K_т – температурный коэффициент.

Расчет подшипников качения выполнен с использованием программы

«SIRIUS 2». Результаты расчета находятся в приложении Г.

3.12 Расчет сечения сплошного вала

Определение диаметра средних участков вала

Под средними участками вала следует понимать участки, на которых расположены шестерни и зубчатые колеса. Определение диаметра производится расчетом на изгиб с кручением.

После завершения расчета, разрабатывается конструкция каждого вала, которая должна обеспечивать возможность сборки коробки скоростей и свободного продвижения зубчатых колес до места посадки.

Расчет валов на усталостную прочность

Расчет сводится к определению расчетных коэффициентов запаса прочности для предположительно опасных сечений валов.

Условие прочности в данном расчете, имеет вид:

(3.45)

где n – расчетный коэффициент запаса прочности;

[n] = 1,3 ¸1,5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности;

[n] = 2,5 ¸ 4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости;

n_s– коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n_t – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

(3.46)

где s _-1 и t _-1 – пределы выносливости для материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа;

s_а, t_а и s_m, t_m – амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений, МПа;

k_s и k_t – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и при кручении;

e_s и e_t – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений;

y_s и y_t – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталостную прочность.

Можно считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала от изгиба, изменяются по симметричному циклу, тогда:

(3.47)

где М_изг. – суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении, Н×мм;

W – момент сопротивления сечения при изгибе, мм³.

Для круглого сечения вала:

(3.48)

Для круглого сечения со шпоночной канавкой:

(3.49)

где b и t – ширина и высота шпоночной канавки, мм.

Для сечения вала со шлицами:

(3.50)

где x = 1,125 – для шлицев легкой серии;

x = 1,205 – для шлицев средней серии;

x = 1,265 – для шлицев тяжелой серии.

Так как момент, передаваемый валом, изменяется по величине, то при расчете принимают для касательных напряжений наиболее неблагоприятный знакопостоянный цикл – отнулевой:

(3.51)

где W_к – момент сопротивления вала при кручении, мм³.

Для круглого сечения вала:

(3.52)

Для сечения вала со шпоночной канавкой:

(3.53)

Для сечения вала со шлицами:

(3.54)

Расчет на прочность шпонок и шлицевых соединений

Условие прочности по смятию для призматической шпонки имеет вид:

(3.55)

где z – число шпонок;

s_см. – напряжение смятия, МПа;

[s]_см. – допускаемое напряжение при смятии, МПа;

l_p – рабочая длина шпонки, мм;

d – диаметр вала, мм;

h – высота шпонки, мм.

Условие прочности из расчета на срез шпонки:

(3.56)

где [t]_ср. – допускаемое напряжение при срезе, МПа.

Расчет шлицевых соединений условно производят на смятие втулки в месте ее соприкосновения с боковыми поверхностями зубьев.

(3.57)

где y = 0,7¸0,8 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по зубьям;

z – число зубьев;

l – рабочая длина зуба вдоль оси вала, мм;

h – рабочая высота контактирующих зубьев в радиальном направлении, мм;

r_ср. – средний радиус, мм.

Расчет сечения сплошного вала выполнен с использованием программы «SIRIUS 2». Результаты расчета находятся в приложении Д.

В результате проведенных расчетов можно построить компоновочную схему развертки коробки скоростей (рисунок 18) /4/.

Рисунок 14 – Развертка коробки скоростей

3.13 Расчет потерь на трение в подшипниках качения валов

Сопротивление вращению в подшипниках качения складываются из следующих составляющих:

а) гистерезисные потери при циклической упругой деформации сжатия материала тел качения и беговых дорожек в точках контакта;

б) проскальзывание тел качения относительно беговых дорожек, вызванное сдвиговой деформацией материала в точках контакта;

в) скольжение тел качения относительно беговых дорожек при нарушении качения в результате сдвигов и перекосов обойм подшипника под нагрузкой;

г) трение тел качения о сепаратор и (в подшипниках с центрированным сепаратором) трение сепаратора об обоймы;

д) выдавливание и вязкий сдвиг масла в точках контакта;

е) завихрение и разбрызгивание смазочного материала смазочного масла, соприкасающегося с подшипником.

Основными потерями в подшипниках являются потери на трение, которые определяются моментом трения /12/.

Момент трения в подшипниках рекомендуется определять по следующей формуле:

(3.58)

где М₀ – момент трения холостого хода, зависящий от типа подшипника и условий его работы;

М₁ – момент трения зависящий от нагрузки.

Момент трения холостого хода, зависящий от типа подшипника и условий его работы М₀, Н^.мм, рассчитывается по формуле:

(3.59)

где f₀– табличный коэффициент, полученный в результате экспериментальных исследований различных типов подшипников при различных типах систем смазывания;

n– кинематическая вязкость масла, мм²/с;

n – частота вращения вала, мин ^–1;

D_ср. – средний диаметр подшипника, мм.

Момент трения зависящий от нагрузки М₁, Н^.м, рассчитывается по формуле:

, (3.60)

где f₁ – коэффициент, зависящий от типа подшипника;

g₁ – коэффициент, зависящий от соотношения радиальной и осевой нагрузок;

Р₀ – эквивалентная статическая нагрузка, Н.

Потеря мощности, обусловленная потерями на трение в подшипнике Р_тр, Вт, определяется по формуле:

, (3.61)

где n – частота вращения вала, мин ^–1.

Расчет потерь на трение в подшипниках выполнен с использованием программы «SIRIUS 2».

Результаты расчета находятся в приложении Е.

3.14 Расчет теплового баланса опор качения

Уравнение теплового баланса при установившемся режиме работы под-шипника имеет следующий вид /15/:

W = W₁ + W₂, (3.62)

где W – тепловыделение в подшипнике, Вт;

W₁ – количество тепла, переносимого смазкой, Вт;