Изменение нормального напряжения описывается уравнением:
Изменение касательного контактного напряжения - уравнением:
Эпюра нормальных напряжений в зоне торможения – возрастающая прямая (линейная зависимость). Эпюра касательных напряжений в зоне торможения – горизонтальная прямая (неизменная величина).
Крайние значения:
При х = хв = 63,84 мм:
МПа (см. выше) МПа. (см. выше)При х = хс ≈ h≈ 22 мм:
МПа. МПа.Зона прилипания – участок, где контактные касательные напряжения меняют своё направление при переходе через середину полосы и на контактной поверхности изменяются по линейному закону. Возрастание нормальных напряжений происходит менее интенсивно, чем в предыдущих зонах. Величина нормального напряжения на оси полосы имеет максимальное значение. Экспериментально установлено, что за границу этой зоны можно приближённо принять абсциссу, равную толщине образца, т.е. от (х = хс ≈ h) до (х = х0 = 0)
Изменение нормального напряжения описывается уравнением:
Изменение касательного контактного напряжения - уравнением:
Эпюра нормальных напряжений в зоне прилипания – параболическая зависимость. Эпюра касательных напряжений в зоне прилипания – наклонная прямая, проходящая через начало координат (линейная зависимость).
Крайние значения:
При х = хс ≈ 22 мм:
МПа (см. выше) МПа. (см. выше)При х = х0 = 0 мм:
МПа. МПа.Промежуточные значения:
При х = 20 мм:
МПа.При х = 15 мм:
МПа.При х = 10 мм:
МПа.При х = 5 мм:
МПа.Протяжённость участков зависит от соотношения ширины полосы к её толщине и от величины коэффициента трения.
Рисунок 7. Эпюра распределения контактных нормальных напряжений
Рисунок 8. Эпюра распределения контактных касательных напряжений
Определение энергосиловых параметров процесса составляет одну из главных задач теории ОМД, т. к. они являются основными критериями, по которым проектируют оборудование и разрабатывают технологические процессы.
При разработке технологических процессов ОМД необходимо знать усилия, которые нужно приложить к деформируемому телу для преодоления сопротивления металла деформации и трения на поверхности контакта металла с инструментом.
При расчётах величину усилия деформирования находят как произведение среднего контактного нормального напряжения (контактного давления) Рср на площадь соприкосновения металла с инструментом F.
Зная распределение нормальных напряжений на контактной поверхности, можно определить полное усилие, интегрируя выражение σz в пределах каждого участка, суммируя эти интегралы и умножая на длину полосы l.
и и(25)
Разделив полное усилие на контактную площадь, получаем удельное давление:
(26)После интегрирования выражения (25), некоторых преобразований и деления на площадь контакта находим:
(27)Подставляя значения
в формулу (27) вычисляем значение удельного давления: МПаВ итоге получили удельное давление 414,33 МПа, по которому затем проектируют оборудование и разрабатывают технологические процессы для осадки полосы бесконечной длины марки стали 10, требуемой ширины 140 мм, с высоты 40 мм на конечную высоту 22 мм при коэффициенте контактного трения 0,40, температуре осадки 920 °С и скорости осадки
.1. Н.П. Громов Теория обработки металлов давлением. Издательство «Металлургия» М. 1967. С340.
2. Семёнов Е.И., Кондратенко В.Г., Ляпунов Н.И. Технология и оборудование ковки и объёмной штамповки. Учебное пособие для техникумов. М., «Машиностроение», 1978. С311.