Определение энергосиловых параметров (стр. 1 из 3)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Магнитогорский Государственный Технический Университет

им.Г.И. Носова» в г. Белорецк

Кафедра специальных дисциплин

Курсовая работа

по дисциплине «Теория обработки металлов давлением»

Определение энергосиловых параметров

процесса осадки полосы бесконечной длины

Выполнил:

Проверил:

Белорецк 2008г.

Содержание

Задание №: 3

Введение. 4

1. Определение метода решения. 7

2. Расчёт усилия осадки. 10

2.1. Определение геометрического очага деформации. 10

2.2. Определение сопротивления металла деформированию.. 11

2.3. Определение контактных напряжений. 12

2.4. Определение энергосиловых параметров процесса. 20

Литература. 22

Задание №:

Рассчитать усилие необходимое для осадки полосы бесконечной длины. Построить эпюры контактных напряжений.

Данные 1 варианта:

марка стали 10

требуемая ширина полосы (после осадки): а = 140 мм

первоначальная высота (до осадки): hо = 40 мм

конечная высота (после осадки): hк = 22 мм

коэффициент контактного трения: f = 0,40

температура осадки: t = 920 °С

скорость осадки: U =

.

Введение

Осадка – это основная кузнечная операция, в результате которой увеличивается площадь поперечного сечения (диаметр D) заготовки за счёт уменьшения её длины (высоты H). Схема операции представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема осадки

Заготовку диаметром D и высотой Hдеформируют параллельно её оси. После осадки диаметр заготовки увеличивается до Dmax, а боковая поверхность становится бочкообразной вследствие действия контактных сил трения τ. При этом высота заготовки уменьшается на величину ΔH.

Осадку применяют в качестве окончательной операции при получении поковок с относительно большими площадями поперечного сечения (фланцев, дисков шестерён) из заготовок с меньшим поперечным сечением.

Как предварительную операцию осадку применяют перед прошивкой для выравнивания торцов, уменьшения высоты прошиваемых заготовок (поковок типа колец, муфт, барабанов и т.д.), перед протяжкой – для увеличения деформации и разрушения литой дендритной структуры. [2]

По схеме деформации осадка представляет собой сжатие – деформация в направлении активного усилия отрицательна, а две другие положительны. В частных случаях возможно равенство последних между собой (простое сжатие) или равенство одной из них нулю (плоская деформация). (рисунок 2. а)

Преобладающие схемы главных напряжений при осадке будут представлять собой схемы всестороннего неравномерного сжатия. (рисунок 2. б)

а) б)

Рисунок 2. Механические схемы при осадке:

а) главные деформации, б) главные напряжения

Бочкообразование тем больше, чем больше коэффициент трения μ на контактной поверхности. При горячей обработке давлением μ = 0,3 ÷ 0,4. При наличии сил трения τ на контактной поверхности и из-за подстуживающего действия инструмента деформации в заготовке распределяются неравномерно. В заготовке при осадке можно выделить три характерные зоны (рисунок 3, см. штриховые линии). Зоны затруднённой деформации 1 расположены с торцевых частей заготовки. В центральной части поковки расположена иксообразная зона интенсивной деформации 2. Частицы металла в этой зоне деформируются значительно больше, чем в зоне затруднённой деформации. Между боковой поверхностью заготовки и зоной интенсивной деформации находится зона промежуточных деформаций 3 с растягивающими напряжениями. [2]

Рисунок 3. Характерные зоны в заготовке при осадке цилиндра.

На практике наиболее часто применяют однократную и реже двукратную осадку. Коэффициент высотной деформации

обычно не превышает 2 или относительная деформация:

, где

Но – начальная высота осаживаемой заготовки,

Нк – конечная высота заготовки.

Во избежание потери устойчивости и появлении предельного изгиба осадке подвергаются заготовки

. При осадке высотный размер заготовки прямоугольного сечения больше, чем круглой.

При разработке технологических процессов обработки металлов давлением и проектировании (выбора) оборудования необходимо знать усилие, которое нужно приложить к деформируемому телу для преодоления сопротивления металла деформации и трения на поверхности контакта металла с инструментом. Полное усилие определяет характеристику оборудования – усилие пресса, мощность двигателя прокатного стана и т.п. Характеристика оборудования определяет размеры тела и степень деформации, допустимые при обработке металла на нём. Аналитически полное усилие определяют, зная нормальные и контактные напряжения в каждой точке поверхности контакта металла с инструментом, а также форму и размеры этой поверхности. [1]

1. Определение метода решения

В общем случае объёмного напряжённого состояния имеем три уравнения равновесия:

(1)

и одно уравнение пластичности:

(2)

которые содержат шесть неизвестных – три нормальных и три касательных напряжений. Плюс шесть уравнений связи между напряжениями и деформациями:

(3,4)

(

- модуль пластичности 2 рода) и три уравнения неразрывности деформаций:

(5)

в которых содержатся ещё семь неизвестных – три линейных деформации, три деформации сдвига и модуль пластичности второго рода. В результате получаем 13 уравнений с 13 неизвестными.

Решение этой системы уравнений при известных граничных условиях

позволило бы определить напряжения в каждой точке тела и, в частности, на поверхности контакта с инструментом и тем самым определить полное усилие, требуемое для деформации.

Но, хотя число неизвестных равно числу уравнений, практически эта задача неразрешима из-за большого числа уравнений в частных производных. Задача упрощается для частных случаев напряжённого состояния, и для каждого существует свой метод решения. [1]

Поскольку полоса обжимается за одну операцию, то в очаге деформации будет находиться вся полоса. Так как полоса имеет длину бесконечной величины, то её удлинением можно пренебречь, и в этом случае деформированное состояние будет плоским: обжатие и уширение – первое допущение. Поэтому уравнение пластичности принимают в форме:

(6)

Дифференциальные уравнения равновесия для плоской задачи:

(7)

можно упростить принятием второго допущения: нормальные напряжения

и зависят только от одной координаты и не зависят от координаты , то есть постоянны по высоте.

Эти допущения исключают возможность определения напряжения в каждой точке деформируемого тела в отличие от методов совместного решения точных уравнений равновесия с уравнением пластичности, а также линий скольжения и характеристик.

Методом решения приближённых уравнений равновесия и уравнения пластичности определяют только напряжения на поверхности контакта тела с инструментом. Для определения усилия, необходимого для деформации, этого достаточно. Необходимости определять напряжения в каждой точке по объёму нет. [1]

2. Расчёт усилия осадки

2.1. Определение геометрического очага деформации

Дано: марка стали 10; а = 140 мм; hо = 40 мм; hк = 22 мм; f = 0,40; t = 920 °С;

U =

.

Очагом деформации при осадке является вся полоса, так как она осаживается одновременно и полностью. Поскольку длина полосы бесконечна, то рассмотрим поперечное сечение полосы.

Оси координат расположим, как показано на рисунке 4. Из рисунка видно, что ось z направлена по высоте заготовки, т.е. по направлению активной силы. Ось у, направленная по длине заготовки, перпендикулярна плоскости чертежа.

Рисунок 4. Геометрический очаг деформации

Штриховой линией на рисунке показано поперечное сечение полосы до осадки, сплошной – после осадки.

Коэффициент высотной деформации:

не превышает 2

Относительная деформация:

2.2. Определение сопротивления металла деформированию

Сопротивление металла деформированию в точке деформируемого тела равно интенсивности напряжений в этой точке, достаточной для осуществления пластической деформации при заданных условиях взаимодействия тела и инструмента.