Оптимізація і скорочення часу відновлення технологічної системи (стр. 2 из 3)
Другий випадок. Характерний тільки для двосупортної обробки на певних ділянках роботи супортів:
, (2)де МТр1,МТр2, і МТв1,МТв2 - математичні очікування часу різання й відновлення відповідно для 1-го й 2-го супортів.
Інші показники ТС розраховувалися за формулами, запропонованими автором:
1. Імовірність досягнення мети:
VEND = Р1×Р2×Р3, (3)
де Р1, Р2, Р3 - умовні імовірності надійності функціонування, своєчасності
завершення робіт, плановості і ресурсозабезпеченості.
2. Продуктивність обробки:
, (4)де S - подача, мм/об, V - швидкість різання, м/хв.
3. Інформаційне навантаження на робітника:
, (5)де
- нормовані коефіцієнти логічної складності й стереотипності діяльності, 
- імовірність появ випадків для кожного виду діяльності,s - середньоквадратичне відхилення часу наробки для i-го виду діяльності, ti - час виконання алгоритму (одного виду діяльності), NСi, NLi - кількість стереотипних і логічних дій відповідно в алгоритмі діяльності одного виду.
4. Коефіцієнт нерегулярності процесу відновлення:
R = Rв·Rw, (6)
де Rв = Мtвi / Мtвр, Rw = Wi / Wр - відповідно коефіцієнт росту часу відновлення ТС і росту коефіцієнта варіації часу виконання прийому, Мtвр, Wр - відповідно математичне очікування часу відновлення ТС і коефіцієнт варіації часу виконання комплексу прийомів при відсутності нерегулярних прийомів.
3. Методика оцінки параметрів технологічної системи" розроблено методику створення моделі ТС, визначення її змінних і одержання операторних співвідношень функціонування системи
Виділені наступні етапи роботи: збір даних про предметну область, на їхній основі створення моделі ТС і експериментальні дослідження з метою встановлення параметрів моделі, імітаційне моделювання ТС і визначення показників її ефективності та якості.
На базі схеми створювався граф, дуги якого відображали логічні взаємозв’язки подій з заданими вірогідностями їх ісходів, який використовувався для знаходження залежності для показника ефективності - імовірності досягнення мети (формула 3).
Для отримання даних про предметну область (важкі токарні верстати Dс³ 1000 мм, деталі типу вал) збиралася первинна інформація, структура якої наведена. Для аналізу часу виконання трудових прийомів і їх структури в даній роботі застосовувалися методи хронометражу, метод миттєвих спостережень.
На стадії розробки концептуальної моделі використовувався механізм осмислення і формулювання вимог до моделі - прецеденти, що представляють собою сценарії, які описують типові варіанти поведінки проектованої системи. Для формалізованого зображення структури концептуальної моделі в статичному відображенні використаний різновид структурних діаграм - діаграма класів, а в динамічному - діаграма станів. Потім були визначені змінні моделі.
Процес, що протікає в системі, не марківський, тому аналітично, у явному виді, обчислити характеристики системи неможливо. Уяву про поведінку системи отримували, використовуючи імітаційну модель, що складається з машинної програми, математичних залежностей і логічних відношень. Модель реалізована мовою моделювання GPSS, орієнтованою на процеси. Випадкові впливи оцінювалися за допомогою методу Монте-Карло.
Кількісна оцінка участі верстатника у функціонуванні ТС проводилася на підставі наступних допущень. У діяльності робітника завжди є елементи логічних висновків, які відповідають процесам планування діяльності, прийняття рішень, моделювання майбутніх дій, і є елементи виконання алгоритммів і програм поведінки. У роботі прийнято перший тип дій описувати логічною умовою, другий - оператором. У якості кількісних характеристик трудового процесу приймалися коефіцієнти стереотипності, логічної складності.
Відтворювалися різні варіанти моделі з використанням математичної теорії планування експерименту. При експериментальному дослідженні системи ставилося завдання вивчення впливу керуючих факторів ТС на вихідні параметри за допомогою полінома. Фактори виявлялися на підставі кореляційного аналізу, це: коефіцієнт варіації часу наробки на появу події відмови інструменту (W), частка нерегулярних подій у часі відновлення ТС, що характеризувалася групою стабільності (GR), стійкість різця (Т). Для визначення ефекту фактора, його розглядали на трьох рівнях. Діапазони зміни факторів були наступні: 0,095 < GR < 1,0; 0,05 < W < 1,1; 39 хв<Т<240хв. Планування експерименту здійснювалося для центрального композиційного ротатабельного плану. Знайдені коефіцієнти при незалежних змінних в апроксимуючому поліномі відбивають рівень впливу факторів. Залежність отримана за допомогою регресійного аналізу.
4. Експериментальні дослідження процесів відновлення і обслуговування технологічної системи під час різання
Вивчалася структура часу виконання трудових прийомів (настроювання на перехід, вимір деталі, переустановка деталі і т.д.) по відновленню і обслуговуванню ТС. Систематизація структури дозволяє виділити дві складові комплексу: регулярні прийоми, які проводяться завжди, і нерегулярні, які проводяться з деякою імовірністю. Регулярні прийоми детерміновані завданням виконуваної діяльності, нерегулярних часто можна уникнути або звести до мінімуму. У більшості випадків вони викликані недоліками планування або ресурсозабезпечення.
Після аналізу розподілів щільності часу відновлення зроблено висновок: якщо розподіл відповідає нормальному закону, коефіцієнт варіації малий- це свідчить про високу стабільність процесу. Наприклад, для зміни інструмента середній коефіцієнт варіації часу виконання комплексу регулярних прийомів - 0,35, а для повного комплексу з урахуванням нерегулярних прийомів (заточка, ходьба до комори, вирубка твердого сплаву з деталі) він став рівним 0,79
Таким чином, прийоми можна розкласти на більш прості й знайти нерегулярну компоненту, відповідальну за розсіювання часу. Це резерв підвищення продуктивності ТС і стабільності ТП.
Аналізувалися також функції розподілу часу відновлення. Велике значення має подія "відновлення в заданий час tв".
Невідновлення в заданий строк розуміємо як відмову. На основі зібраних даних були побудовані графіки імовірності відновлення Q (tв) для п'яти типів випадків зміни інструмента з урахуванням нерегулярних комплексів прийомів.
Кожний тип характеризувався параметром - група стабільності GR, який дорівнює долі регулярних прийомів у загальному часі відновлення. Крайні випадки наступні: 1 - найвища культура виробництва, нерегулярні прийоми відсутні; 5 - найнижча культура виробництва, доля нерегулярних прийомів у загальному часі зміни різця найбільш висока. Аналіз показує, що при низькій культурі виробництва гарантований з імовірністю 0,95 час відновлення може збільшитися до 3-х і більш разів. Для підвищення стабільності виробництва необхідно насамперед прагнути до зменшення не середнього, а гамма-процентного часу відновлення, що досягається за рахунок застосування таких організаційних і технічних заходів, які зводять до мінімуму імовірність появи нерегулярних прийомів.
Для визначення поправочних коефіцієнтів для часу відновлення на змінені умови були отримані залежності, що зв'язують час відновлення з умовами обробки і параметрами ТС.
Після встановлення параметрів моделі проведене планування експерименту та імітаційне моделювання з метою обґрунтування переліку і величини параметрів ефективності функціонування даної ТС.
5. Аналіз результатів моделювання технологічної системи різної конфігурації
У результаті імітаційного експерименту отримані рівняння (табл.1), що описують залежність параметрів ефективності ТС від обраних факторів (Т,W,GR). Оцінка коефіцієнтів за методом найменших квадратів виявила статистичну значимість змінних (при рівні р=0,05), які включені у співвідношення, незначущі змінні з рівнянь виключені. Значення коефіцієнта детермінації (R-sqr) для залежностей перебувають в інтервалі 0,66…0,96. Це говорить про добре наближення лінії регресії до спостережуваних даних і про можливість побудови якісного прогнозу.
Таблиця 1.Операторні рівняння для функціонування ТС
| Залежності для параметрів ефективності | Коефіцієнт детермінації R-sqr |
| P = 96721 + 245,8·T - 1,7·T2 + 70804 GR - 69888·GR2 | 0,828 |
| Кг = 0,39 + 0,0009·T - 0.025·GR | 0,814 |
| IN = 12,7 + 0,43·GR - 0,059·T + 10,45·W + 0,00022·T2 | 0,936 |
| R = 1,21 - 0,0049·T + 0,000013·T2 | 0,660 |
| VEND = 0,358+0,409·GR - 0,113·GR2 | 0,960 |
Примітка: P - продуктивність ТС, T - стійкість різця, GR - група стабільності, W - коефіцієнт варіації стійкості різця, Кг - коефіцієнт готовності ТС, IN - інформаційне навантаження на робітника, R - коефіцієнт нерегулярності процесу, VEND - імовірність завершення переходу ТП у строк.
З метою оцінки адекватності моделі проведене моделювання функціонування ТС різних конфігурацій з наступним порівнянням із виробничими даними, аналізувався вплив: автоматизації обробки на верстатах зі ЧПК; способу інструментозабезпечення; надійності різців різної конструкції. Потім був проведений аналіз отриманих залежностей. Досить повне уявлення про поведінку вихідних параметрів у досліджуваному діапазоні дає розгляд поверхні відгуку.