Основы взаимозаменяемости (стр. 12 из 21)

Форма впадины резьбы влияет на циклическую долговечность болтов. Наименьшую циклическую долговечность имеют болты с плоской впадиной профиля, наибольшую — с впадиной, очерченной радиусом R = H/4 » 0,216Р (при закругленной впадине резьбы значительно уменьшается концентрация напряжений).

2.8.2. Общие принципы взаимозаменяемости цилиндрических резьб

Системы допусков и посадок, обеспечивающих взаимозаменяемость метрической, трапецеидальной, упорной, трубной и других цилиндрических резьб, построены на едином принципе: они учитывают наличие взаимосвязи погрешностей отдельных параметров резьбы.

Для обеспечения требований взаимозаменяемости свинчиваемых изделий устанавливают предельные контуры резьбы болта и гайки (рис. 2.36, а). Свинчиваемость резьбовых деталей и требуемое качество соединения обеспечиваются, если действительные контуры болта и гайки не будут выходить за соответствующие предельные контуры на всей длине свинчивания.

Посадки резьбовых соединений (для резьб общего назначения и большинства специальных резьб) определяются в основном характером соединений по боковым сторонам профиля. Расположение полей допусков наружного и внутреннего диаметров исключает возможность получения натяга по вершинам и впадинам резьбы.

Отклонения шага и угла профиля резьбы и их диаметральная компенсация. У всех цилиндрических резьб с прямолинейными боковыми сторонами профиля отклонения шага и угла профиля для обеспечения свинчивания могут быть скомпенсированы соответствующим изменением действительного среднего диаметра резьбы.

Отклонение шага состоит из прогрессивных погрешностей шага, пропорциональных числу витков резьбы на длине свинчивания l, периодических, изменяющихся по периодическому закону, и местных, не зависящих от числа витков резьбы на длине свинчивания. Обычно прогрессивные погрешности шага превышают местные.

При наложении на осевое сечение резьбы гайки, имеющей номинальные профиль и размеры, осевого сечения резьбы болта, у которого на длине свинчивания шаг увеличен на DРn (рис. 2.37), получим перекрытие правых боковых сторон EF профиля резьбы болта и CD профиля резьбы гайки (при совмещенных левых сторонах по линии АВ). В результате эти детали не свинчиваются.

Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность шага резьбы, возможно только при уменьшении среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки. При уменьшении среднего диаметра резьбы болта на fp профиль его резьбы сместится из положения ЕF в положение Е'F', т. е. свинчивание станет возможным. Величину fp называют диаметральной компенсацией погрешностей шага резьбы.

Из треугольника а'b'с', в котором b'с' = 0,5fp, найдем

0,5fp==0,5×DРn×ctga/2, или fp = DРn×ctga/2.

При несимметричном профиле

,

где g и b - углы профиля резьбы.

Диаметральную компенсацию погрешностей шага необходимо определять исходя из абсолютного значения наибольшего отклонения DРn (накопленной или местной погрешности шага), которая может быть как положительной, так и отрицательной.

При анализе погрешностей угла профиля резьбы обычно измеряют не угол a, а половину угла профиля a/2, которая для метрической резьбы равна 30°. Измеряя a/2, можно установить не только величину a, но и перекос резьбы.

Отклонением половины угла профиля резьбы Da/2 болта или гайки (для резьб с симметричным профилем) называют разность между действительными и номинальными значениями a/2. Эта погрешность может быть вызвана погрешностью полного угла профиля (при равенстве половин угла), перекосом профиля относительно оси детали (когда биссектриса угла симметричного профиля неперпендикулярна оси резьбы) и сочетанием обоих факторов.

Отклонение Da/2 при симметричном профиле резьбы находят как среднее арифметическое абсолютных значений отклонений обеих половин угла профиля: Da/2 = 0,5[(êD(a/2)прê+êD(a/2)левê].

На рис. 2.38 показано сечение резьбы гайки с номинальным профилем 1, на которое наложено сечение резьбы болта 2, имеющего погрешность половины угла профиля Da/2. При равенстве диаметров резьбы болта и

гайки свинчивание этих деталей невозможно вследствие перекрытия профилей резьбы (зона 3). Свинчивание возможно только при наличии необходимого зазора по средним диаметрам, т. е. диаметральной компенсации fa этой погрешности, которая может быть получена в результате уменьшения среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки.

Величину fa можно найти из треугольника DEF.

Применив теорему синусов, получим:

,

где EF = 0,5 fa ; ED = h/соs (Da/2).

После преобразования получим fa = (4h×Da/2)/sina/2 , где Da/2 — в радианах; h и fa в — в миллиметрах. Если Da/2 выразить в угловых минутах, fa - в микрометрах, а h - через шаг резьбы (h = 0,2165Р), то:

.

Приведенный средний диаметр резьбы. Значение среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной или уменьшенное для внутренней резьбы на суммарную диаметральную компенсацию отклонений шага и угла наклона боковой стороны профиля, называют приведенным средним диаметром.

Для наружной резьбы d2пр = d2изм +fp + fa ;

для внутренней - D2пр = D2изм - fp - fa.

Здесь d2изм и D2изм —измеренные (действительные) значения среднего диаметра наружной и внутренней резьб. При этом в формулу для определения d2пр fp и fa всегда входят со знаком плюс, а в формулу для D2пр - со знаком минус.

При точном определении значения приведенного диаметра необходимо учитывать отклонения формы боковых поверхностей и другие погрешности резьб.

При наличии погрешностей шага и половины угла профиля резьбы у обеих деталей получаемый в соединении зазор определяется разностью действительных значений приведенных средних диаметров внутренней и наружной резьбы.

Суммарный допуск среднего диаметра резьбы. Вследствие взаимосвязи между отклонениями шага, угла профиля и собственно среднего диаметра допускаемые отклонения этих параметров раздельно не нормируют (за исключением резьб с натягом, резьб калибров и инструмента). Устанавливают только суммарный допуск на средний диаметр болта Td2 и гайки ТD2, который включает допускаемое отклонение собственно среднего диаметра Dd2 (DD2) и диаметральные компенсации погрешности шага и угла профиля:

Td2(ТD2) = Dd2 (DD2) + fp + fa .

Верхний предел суммарного допуска среднего диаметра наружной резьбы ограничивает приведенный средний диаметр d2пр max, а нижний предел - средний диаметр d2min . Для внутренней резьбы - это допуск, нижний предел которого ограничивает приведенный средний диаметр D2пр min, а верхний предел - средний диаметр D2max.

2.8.3. Допуски и посадки резьб с зазором

Допуски метрических резьб с крупными и мелкими шагами для диаметров 1 - 600 мм регламентированы ГОСТом 16093 – 81. Этот стандарт устанавливает предельные отклонения диаметров резьбы в посадках типа скользящих и с зазорами (рис. 2.39).

Установлены ряды основных отклонений: для болтов h, g, f, e, d; для гаек H, G, E, F.

Основные отклонения, определяющие положение полей допусков относительно номинального профиля, зависят только от шага резьбы (кроме h и Н). Для резьбы с данным шагом одноименные основные отклонения для всех (наружного, среднего, внутреннего) диаметров равны (например, g для d, d2 и d1).

Численные значения основных отклонений рассчитываются по формулам: для наружной резьбы: esd = -(80 + 11P);

ese = -(50 + 11P);

esf = -(30 + 11P);

esg = -(15 + 11P);

esh = 0;

для внутренней резьбы:

EIE = (50 + 11P);

EIF = (30 + 11P);

EIG = (15 + 11P);

EIH = 0,

где es и EI – верхнее и нижнее отклонения, мкм; Р – шаг резьбы, мм.

Установлены также следующие степени точности, определяющие значения допусков диаметров наружной и внутренней резьбы:

диаметры болта: наружный d 4, 6, 8;

средний d2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10*;

диаметры гайки: внутренний D1 4, 5, 6, 7, 8;

средний D2 4, 5, 6, 7, 8, 9*.

Примечание. Степени 9* и 10* применяются только для резьб на деталях из пластмасс.

Основным рядом допусков для всех диаметров резьб является 6-я степень точности. Допуски по 6-ой степени точности определяются по формулам:

для наружного диаметра болтов

;

для внутреннего диаметра гаек TD1(6) = 433P – 190×P1,22 при P £ 0,8 мм; TD1(6) = 230P0,7 при P ³ 1 мм;

для среднего диаметра болтов Td2(6) = 90P0,4 ×d0,1;

для среднего диаметра гаек TD2(6) = 1,32Td2(6),

(где Р и d – в мм; Т – в мкм).

Допуски остальных степеней точности определяются умножением допуска 6-ой степени точности на следующие коэффициенты:

Степень точности . . . . . . . . . . . 3 4 5 7 8 9 10

Коэффициент . . . . . . . . . . . . . . 0,5 0,63 0,8 1,25 1,6 2 2,5.

В зависимости от длины свинчивания резьбы разделены на три группы: малые S - длины свинчивания до 2,24Р×d0,2; нормальные N – длины от 2,24Р×d0,2 до 6,7Р×d0,2; большие L – длины свинчивания свыше 6,7Р×d0,2.

В зависимости от точности резьбового соединения установлены три класса точности: точный, средний и грубый (табл. 2.11).

Таблица 2.11

Поля допусков болтов и гаек

Длина свинчивания	Класс точноcти	Поля допусков гаек		Поля допусков болтов
		Отклонение H	Отклонение G	Отклонение h	Отклонение g	Отклонение d, e, f
S	Точный	4H	-	(3h4h)	-	-
	Средний	5H	5G	(5h6h)	5g6g	-
	Грубый	-	-	-	-	-
N	Точный	5H	-	4h	4g	-
	Средний	6H	6G	6h	6g	6d, 6e, 6f
	Грубый	7H	7G	8h	8g	-
L	Точный	6H	-	(5h4h)	-	-
	Средний	7H	(7G)	(7h6h)	7g6g	(7e6e)
	Грубый	8H	(8G)	-	(9g8g)	-

Для стандартизованных полей допусков задаются предельные отклонения для резьбы болтов: верхнее — для наружного d, среднего d2 и внутреннего d1 диаметров; нижнее — для наружного d и среднего d2 диаметров. Для внутреннего диаметра резьбы болта нижнее отклонение не регламентируется, но косвенно ограничивается формой впадины болта. При неоговоренной форме впадины оно не должно выходить за линию плоского среза на расстоянии Н/8 от вершины остроугольного профиля (см. рис. 2.36, б). При закругленной впадине резьбы болта радиус кривизны впадины ни в одной из точек не должен быть менее 0,1Р (см. рис. 2.36, в).