Все живое на земле имеет своей основой серию простейших элементов - аминокислот, которую составляют в большинстве случаев двадцать из более чем сотни известных химии аминокислот. Эти аминокислоты способны образовывать большое разнообразие соединений, в частности, белковых, которые признаны наукой основными строительными материалами живого.
Простейшая бактерия - кишечная палочка - содержит 3000 различных белков. В организме человека содержится 5 × 106 различных белков. Полтора миллиона известных видов живых организмов содержат 1012 различных белков.
Кроме аминокислот существует еще один вид элементов живого - восемь мононуклеатидов, из которых образуются нуклиновые кислоты. Их количество в кишечной палочке - около 103, а для всех видов живого 1010.
Автору представляется, что кажущиеся почти непреодолимыми трудности в анализе приведенных примеров связаны здесь, прежде всего, с нарушением самого принципа системных исследований - рассмотрения объекта как элемента системы, относящейся к следующему, более высокому, иерархическому уровню, и как системы элементов следующего, более низкого иерархического уровня.
Отсюда вытекает определение элемента технической системы: под элементом технической системы понимается ее часть, предназначенная для выполнения определенных функций и неделимая на составные части при заданном уровне рассмотрения [6].
В примерах, приведенных А.М. Хазеном, между системой "человек" с одной стороны и аминокислотами и нуклеиновыми кислотами с другой пропущено несколько иерархических уровней. Врач, исследующий больного, почти никогда не доходит до уровня белковых структур системы "человек" в целом. В зависимости от жалоб больного он старается выделить систему следующего иерархического уровня: нервную, пищеварения, кровообращения и пр., а затем ищет больной орган этой системы и т.д.
Вот это ограничение ближайшими иерархическими уровнями свойственно для системного исследования природных и технических объектов. В результате солнечная система оценивается как система менее сложная, чем простейшие организмы, живущие на земле.
Аналогичное положение наблюдается и в технике. Например, отделение синтеза и дистилляции карбамида содержит 149 технических объектов и имеет сложность более низкую, чем один из этих 149 объектов - колонна синтеза карбамида. Это не вызывает особых трудностей в процессе проектирования: проектирование колонны синтеза карбамида будет вестись группой специалистов с учетом входов и выходов, диктуемых системой более высокого уровня, а проектирование цеха будут вести другие специалисты, рассматривая колонну как "черный ящик" определенных габаритов с заданными входами и выходами.
Такой подход существенно облегчает задачу исследователя, проектировщика, конструктора, давая им метод декомпозиции сложной задачи. Конечно это не избавляет нас от всех сложных проблем.
Для объектов живой природы это можно проиллюстрировать еще одним примером из книги А.М. Хазена [5].
Нейроны, очевидно, могут рассматриваться как элементы, непосредственно слагающие нервную систему. У муравья их 200, у пчелы 500-900, у человека - десятки миллиардов. Эти данные позволяют количественно сравнивать сложность нервной системы живых организмов.
Приведенные выше рассуждения позволяют сделать вывод о допустимости оценки сложности технических систем на основе теоретико-множественной концепции. Поэтому для иллюстрации концепции сложности технических систем можно использовать примеры, приведенные в табл.6.1.
Заканчивая обзор эволюции технических объектов, необходимо отметить, что данные табл.6.1 не позволяют прогнозировать время появления самоорганизующихся и парадоксальных систем. Дело в том, что функция, выражающая зависимость сложности технические объектов от времени их появления аппроксимируется гиперболой с почти взаимно перпендикулярными лучами и появления систем с числом элементов 1020 и более, согласно экстраполяции, можно ожидать в очень короткое время, опережающее самые оптимистические прогнозы писателей-фантастов.
Однако У. Эшби, ссылаясь на известные астрономические расчеты, определил число атомов в видимой части Вселенной примерно в 1073 [7]. Следовательно, для реального построения парадоксальной системы во Вселенной может попросту не найтись нужного количества строительного материала. Поэтому представляется сомнительной сама возможность реального построения парадоксальных систем.
Можно ожидать, что гиперболическая зависимость возрастания сложности технических объектов от времени на каком-то этапе развития перейдет в логистическую функцию (S-функцию), как это свойственно для эволюционных процессов. И лишь когда наметится начало второго перегиба S-функции, появится возможность прогнозирования времени появления систем высшего уровня сложности с достаточной степенью вероятности. Пока остается неразрешимой интересная проблема, какой предельной сложности техники в принципе способна достигнуть человеческая цивилизация.
Нужно сказать, что теоретико-множественная концепция - не единственный метод числовой оценки сложности систем. Кроме нее существуют также:
логическая концепция, основанная на анализе свойств отношений, характеризующих систему;
теоретико-информационная концепция, связывающая сложность сип темы с ее энтропией;
статистическая концепция, характеризующая сложность через меру различимости распределений вероятностей;
алгоритмическая концепция, определяющая сложность как длину алгоритма воссоздания системы;
вычислительная концепция, привязывающая алгоритмическую сложность к средствам вычислений [1, 2].
Читателям, желающим более подробно ознакомиться с проблемами определения сложности систем, можно рекомендовать серьезные монографии Дж. Касти [8] и И. Пригожина [9]. Отдельные стороны этой проблемы рассмотрены в работах [1, 2, 10].
Завершая обзор эволюции орудий труда, отметим, что рассмотренный материал базировался на интуитивном понимании, что такое система, системное исследование и т.д. Теперь необходимо дать более строгие определения применяемым терминам, начиная с моделей, поскольку моделирование является основным методом системных исследований.
Первоначальное представление о модели сложилось еще в античной практике.
Современный повышенный интерес к модельной проблематике обусловлен той ролью, которую методы моделирования, особенно математического, приобрели в современных научных исследованиях. Он стимулируется и прогрессирующей сложностью общественной практики.
Не останавливаясь на истории и эволюции модельных представлений, приведем современное определение моделирования и, соответственно, модели [11].
Моделирование - это метод практического или теоретического опосредованного исследования объекта на некоторой промежуточной системе, которая:
находится в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;
способна в процессе ее исследования замещать в ряде отношений сам изучаемый объект;
в конечном итоге дает информацию о самом интересующем нас объекте;
может быть естественной или искусственной (вещественной или знаковой).
Промежуточная система, удовлетворяющая указанным условиям, называется моделью.
Другими словами, модель есть создаваемый с цель получения и (или) хранения информация специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.
Справедливости ради нужно отметить, что приведенное определение модели - далеко не единственное, встречающееся в литературе. Читателей, интересующихся проблемой множественности определений модели, адресуем к работе [13], содержащей анализ данного вопроса. В настоящей же работе автор ограничится определением, приведенным выше.
Непосредственно из структуры данного определения вытекают следующие общие свойства моделей.
Модель представляет собой четырехкомпонентную конструкцию. При этом ее компонентами являются: субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ материального воспроизведения модели.
Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
Паре "задача-объект" тоже соответствует множество моделей, содержащих одну и ту же информация, но в разной форме ее представления - вербальной, табличной, графической, в виде формулы, алгоритма, программы для ЭВМ и т.д.
Модель всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее его.
В принципе три основные формы представления модели - концептуальная (мысленная), знаковая и материальная с информационной точки зрения равноценна, на практике переход от концептуальной к материальной или знаковой, в большей или меньшей мере формализованной модели всегда связан с обогащением модели, с получением некоторой дополнительной информации об объекте.
Условия и требования задачи, решаемой субъектом, в основном определяют ограничения и допущения, которые явно или неявно фигурируют в процессе построения любой модели. Эти ограничения и допущения являются органической составной частью модели.