Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 25 из 44)
Проведенными исследованиями и обработкой известных результатов экспериментов других исследователей, а также результатов расчетов температуры методом конечных разностей, установлено наличие корреляционной зависимости между максимальным значением температуры в контакте электрод–деталь ТЭ и относительным проплавлением деталей hЯ/2s (рис. 3.10). Зависимость
удовлетворительно описывается следующей, относительно простой, аппроксимированной функцией: 
, (3.38)где ТПЛ — температура плавления металла; hЯ — высота ядра; s —толщина свариваемых деталей.
Наиболее трудоемко определение изменения в процессе формирования соединения коэффициентов azt и art, характеризующих изменение градиента температуры по координатам z и r. Для этого необходимо измерять значения температуры в характерных точках (см. рис. 3.5), а затем определять значения azt и art обратным расчетом по зависимости (3.36). Трудоемкость определения этих коэффициентов можно несколько уменьшить после начала плавления металла. Для этого экспериментально следует измерять изменение высоты hЯt и диаметра dЯt ядра, а коэффициенты azt и art так же определять обратным расчетом по зависимостям (3.40) и (3.41). Обработкой значительного числа экспериментальных данных установлено, что характер изменения коэффициентов azt и art в процессе формирования точечных сварных соединений зависит в основном от геометрии рабочей поверхности электродов и жесткости режимов сварки.
Наиболее близкий характер изменения градиента температуры по координатам z и r в процессе формирования соединения при сварке электродами со сферической рабочей поверхностью (рис. 3.11). При сварке электродами со сферической рабочей поверхностью плавление металла начинается в относительно небольшом объёме и увеличение высоты hЯt (рис. 3.11, а) и диаметра dЯt (рис. 3.11, б) ядра происходит плавно. Это обусловлено тем, что градиент изменения температуры по координатам z и r в начале процесса нагрева весьма высок, а в процессе сварки плавно уменьшается, вследствие чего уменьшаются и значения коэффициентов azt (рис. 3.11, а) и art (рис. 3.11, б).
Изменения градиента температуры по координатам z и r в процессе формирования соединения при сварке электродами с плоской рабочей поверхностью различаются в большей степени, в особенности в начале процесса сварки (рис. 3.12).
При сварке электродами с плоской рабочей поверхностью плавление металла начинается по большей площади контакта, чем при сварке электродами со сферической рабочей поверхностью, что обусловлено меньшим градиентом температуры по координате r. Затем, увеличение высоты hЯt (рис. 3.12, а) и диаметра dЯt (рис. 3.12, 6) ядра также происходит плавно. Градиент изменения температуры по координате z изменяется аналогично предыдущему, соответственно изменяется и azt (рис. 3.12, а). Отличия носят лишь количественный характер. Градиент же изменения температуры по координате r в процессе сварки, в отличие от предыдущего случая, почти не изменяется, хотя в начальной стадии наблюдается повышенный его разброс. Это предопределяет относительно большие начальные значения диаметров ядра (рис. 3.12, б) и относительно не большие изменения значений art (рис. 3.12, б).
При точечной сварке с обжатием периферийной зоны соединения плавление металла начинается по еще большей площади контакта, чем при сварке электродами с плоской рабочей поверхностью (рис. 3.13).
Затем, увеличение высоты hЯt (рис. 3.13, а) и диаметра dЯt
(рис. 3.13, б) ядра также происходит плавно. Градиент изменения температуры по координате z изменяется аналогично предыдущим случаям, соответственно изменяется и azt (рис. 3.13, а). Отличия носят лишь количественный характер. Градиент же изменения температуры по координате r, в отличие от предыдущих случаев, в начале процесса сварки меньше чем в конце и монотонно возрастает в процессе формирования соединения. Это предопределяет несколько большие начальные значения диаметров ядра (рис. 3.13, б) и увеличение значений art в процессе сварки (рис. 3.12, б).
Конечно, полученные таким образом значения коэффициентов azt и art весьма приближённы, но, как показали сравнения расчётных и экспериментальных значений температуры и размеров ядра, приемлемы для решения приближенных технологических задач. Для практических расчетов полученные значения коэффициентов azt и art обобщены аппроксимированными функциями, описывающими их изменение в процессе формирования соединений (зависимости (3.35) и (3.36)). Значения коэффициентов m1, n1, m2 и n2, необходимые для расчетов температуры в зоне формирования соединения по данному расчетно-экспериментальному методу, для различных условий сварки обобщены в табл. 3.2 [215, 217].
Таблица 3.2
Значения коэффициентов m1, n1, m2 и n2 для расчетов температуры в зоне формирования соединения при различных условиях сварки
| Условия точечной сварки | Значения коэффициентов*) | |||
| m1 | n1 | m2 | n2 | |
| Электродом со сферической рабочей поверхностью | 1,9...2,1 | 0,5...0,7 | 1,4...2,1 | 0,5...0,7 |
| Электродом с плоской рабочей поверхностью | 1,6...1,9 | 0,35...0,45 | 1,9...2,1 | 0,45...0,55 |
| С обжатием периферии сварной точки | 1,2...1,8 | 0,25...0,35 | 0,05...0,8 | 0,35...0,45 |
| *) Большие значения относятся к более жестким режимам | ||||
Изменение температуры в процессе КТС в различных точках зоны сварки, рассчитанное по данному расчетно-экспериментальному методу, в частности, в центре контакта деталь–деталь, в контакте электрод–деталь вполне согласуется с имеющимися данными, полученными экспериментально (осциллографированием) и расчетами методом конечных разностей и конечных элементов (рис 3.14).
Так, температура в центре контакта деталь–деталь (кривая 1) быстро, за время равное 0,1...0,2 tСВ, нарастает до температуры, близкой к температуре плавления, а затем рост температуры замедляется. Причем изменение температуры в центре контакта деталь–деталь, рассчитанное по формулам (3.34) и (3.36) совпадает. Это объясняется тем, что она не зависит от координат, т. е. градиента температуры в зоне сварки, и фактически определяется зависимостью (3.33). Изменение же температуры в контакте электрод–деталь, рассчитанное по зависимости (3.36) (кривая 2), ближе к экспериментальным результатам (кривые 3), чем рассчитанное по зависимости (3.34) (кривая 4), поскольку она учитывает различия градиента температуры в разных точках зоны сварки.
Температурное поле в зоне сварки по координатам и времени отличается весьма высоким градиентом температур (рис. 3.15).
Характер изменения температурного поля по координатам и времени вполне соответствует имеющимся данным, полученным как экспериментально, так и решениями дифференциальных уравнений методами конечных разностей и конечных элементов.
3.3.2 Методики расчетного определения размеров ядра и средних
значений температуры в зоне сварки
При решении большинства технологических задач КТС, в частности определения силовых параметров режимов сварки, возникает необходимость в расчетном определении размеров ядра (как правило, его диаметра и высоты) и средних значений температуры в определенных участках зоны формирования соединения.
Размеры ядра расплавленного металла можно определить по положению изотермы температуры плавления, в частности, высоту hЯt и диаметр dЯt ядра можно определить по координатам пересечения изотермы температуры плавления ТПЛ с координатными осями z и r. Положение изотермы любой температуры в зоне формирования соединения в любой момент времени можно определить из зависимости (3.36), если значение температуры изотермы ТИ подставить в ее левую часть. После преобразований получаем выражение:
, (3.39)которое является общеизвестным [208] уравнением эллипса, но только с изменяющимися по времени полуосями.