Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 30 из 44)
,где DУ – модуль упрочнения; aР – коэффициент, представляющий собой скорость релаксации (c-1); σТ – предел текучести при статической деформации; ε – степень деформации; u – средняя скорость деформации.
Выше приведены лишь наиболее известные решения задачи по определению характеристик металла при их пластическом деформировании. Однако использовать эти формулы применительно к процессу точечной сварки не представляется возможным, поскольку ни одна из них не учитывает одновременного влияния на величину сопротивления пластической деформации основных факторов — температуры, степени и скорости ПД металла, как это имеет место в процессе КТС. Кроме того, для большинства из этих зависимостей не определены значения коэффициентов.
На основании анализа известных методик для определения сопротивления пластической деформации металла и проведенных исследований сделан вывод о том, что для решения поставленной задачи при КТС рационально использовать приближенные, расчетно-экспериментальные методы. В частности, был сделан вывод о том [203, 206, 240], что для определения сопротивления пластической деформации металла в условиях формирования точечного сварного соединения наиболее приемлем метод, предложенный В. И. Зюзиным [241], так называемый «метод термомеханических коэффициентов». По этому методу изменение сопротивления деформации выражается в относительных единицах (коэффициентах) в зависимости от каждого параметра (температуры деформируемого объема ТДt, степени εt и скорости ut пластической деформации) в отдельности. Применительно к условиям КТС расчетное значение сопротивления деформации металла σДt определяется по следующей зависимости [203, 206]:
, (3.60)где σ0Д — базисное значение сопротивления пластической деформации, при определенных условиях испытаний; кТt, кεt и кUt — соответственно, температурный, степенной и скоростной термомеханические коэффициенты в момент времени t.
При практическом использовании данного метода определения СПД металла используют значения базисного сопротивления пластической деформации σ0Д, а также термомеханических коэффициентов: температурного кТ, степенного кε и скоростного кU, которые определяют экспериментально для разных условий деформирования металла. Их значения представлены в справочной литературе по обработке металлов давлением в виде табличных данных, графиков или аппроксимированных по ним функций. Типичное изменение коэффициентов кТ, кε и кU в зависимости от изменения соответствующих факторов показан на рис. 3.26.
Таким образом, из существующих методов расчетного определения сопротивления пластической деформации металлов, экспериментально-расчетный метод термомеханических коэффициентов является наиболее приемлемым для условий ПД при точечной сварке. Он позволяет учитывать одновременное и комплексное влияние на величину СПД основных факторов процесса пластической деформации металла — температуры, степени и скорости , как это и имеет место в процессе КТС. Кроме того, для наиболее используемых в машиностроении сталей и сплавов определены базисные значения СПД σ0Д и значения коэффициентов кТ, кε и кU, которые приведены, например, в работе [242].
Для практических расчетов сопротивления пластической деформации металла по формуле (3.60) в условиях КТС необходимо в любой момент процесса формирования точечного сварного соединения количественно определить степень и скорость деформации, а также температуру деформируемого металла в зоне сварки.
3.5.2 Определение степени и скорости пластической деформации
металла в зоне точечной сварки
По-видимому, в теории точечной сварки понятия степени и скорости пластической деформации металла в зоне формирования соединения определяются не совсем корректно (см. п. 2.5) и математические зависимости для расчёта их параметров не в полной мере отражают сущность этих процессов при КТС и не пригодны для решения практических задач. Ниже описана методика определения степени и скорости деформации в процессе формирования соединения [203, 215, 240], разработанная для условий КТС и вполне приемлемая для решения технологических задач.
В теориях пластичности и обработки металлов давлением, деформацией называют изменение размеров и формы рабочего тела без изменения его массы и объема. При этом, понятие «деформация» относят как к изменению размеров и формы элементарных объемов тела, так и к изменению макроскопических параметров формы и размеров. Количественное определение абсолютной, относительной либо логарифмической (истинной) деформации неизбежно связано с измерением расстояний между точками тела, в том числе и внутри его, поскольку пластическая деформация представляет собой перемещение элементарных объемов тела (точек) относительно друг друга [220, 221, 225, 226]. Однако в условиях точечной сварки сделать это экспериментально с достаточной степенью точности, используя существующие методики (см. п. 2.5.1), не представляется возможным.
Вместе с тем, в теории обработки металлов давлением известен так называемый «метод определения степени пластической деформации по смещенному объёму». Так, при деформации (осадке) цилиндра объёмом VД силами σ (рис. 3.27), которые распределены по его торцевым поверхностям, степень деформации ε, определяемая по смещенному объему VСМ (заштрихован), равна [221]:
. 
На основании физической модели процессов макропластических деформаций при формировании точечных сварных соединений, которая была сформулирована выше в п. 2.5.2, процесс пластической деформации металла зоны сварки на стадии нагрева может быть уподоблен описанному выше процессу деформации цилиндра при его осадке (рис. 3.28). Это можно сделать на основании результатов экспериментальных исследований пластических деформаций металла в зоне сварки, в частности приведенных в разделе 2.5.2 и в работе [204], если физическую модель (см. рис. 2.32) несколько идеализировать, сделав следующие допущения (рис. 3.28, а):- пластические деформации металла при КТС локализованы в объеме металла зоны сварки Vt, ограниченном наружными поверхностями свариваемых деталей и цилиндрической поверхностью, образующей которой является контур L1, а направляющей — линия, на 10...18 % выходящая за контур уплотняющего пояска:
(см. зависимость (3.58))- зона пластических деформаций Vt вне контура L1 окружена жесткой оболочкой, так как радиальные деформации металла в относительно узком (вследствие большого градиента температуры) поясе VУП между контурами L1 и L2, находящегося в упругопластическом состоянии, а также окружающего холодного металла VУ вне контурами L1 и L2, который деформируется только упруго, незначительны и ими можно пренебречь;
-
осевое пластическое течение (выдавливание) металла, формирующее уплотняющий поясок и являющееся причиной образования вмятин на поверхности электродов, вне контуров контактов деталь–деталь и электрод–деталь отсутствует.
В любой дискретный момент времени t процесса формирования соединения при КТС на цилиндрический пластически деформируемый объем Vt металла зоны сварки, со стороны жесткого кольца VУ холодного металла, который деформируется только упруго, через относительно узкий пояс металла VУП, находящегося в упругопластическом состоянии, действуют радиальные напряжения σr. В результате этого при КТС пластическое течение металла возможно в основном лишь в осевом направлении. Перемещение основного объема деформируемого металла, вследствие наличия осевого градиента температуры, происходит в направлении свариваемого контакта (см. п. 2.5.2). При этом элементарные объемы металла при его пластическом течении в зоне сварки перемещаются так же, как при деформации цилиндров 1 и 2, сжатых силами σ1, радиальными напряжениями σr, которые распределены по боковым их поверхностям (рис. 3.28, б). Таким образом, пластическое течение элементарных объемов металла в зоне сварки при КТС и при деформации цилиндров, напряжениями σr, распределенными по боковым их поверхностям, происходит так же, как при описанной выше пластической деформации цилиндра при его осадке (см.
рис. 3.27), но только в обратном направлении.
Степень деформации металла в зоне сварки εt, в любой момент времени t процесса формирования соединения при при контактной точечной сварке, на основании сказанного выше (см. рис. 3.28, б) можно определить по зависимости (рис. 3.29):
, (3.61)где VСМt и Vt — смещенный и деформируемый объемы в момент времени t.