Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 34 из 44)

4. Математическое моделирование процессов
формирования точечных сварных соединений

Общеизвестно то, что величина (степень) объемной пластической деформации в зоне сварки значимо влияет на процесс нагрева, так как определяет плотность тока через площади ее сечений в плоскостях контактов деталь–деталь и электрод–деталь. Вместе с тем, общеизвестно и то, что нагрев металла в зоне формирования соединения, в свою очередь, тоже оказывает влияние на его пластическую деформацию, поскольку влияет на изменение его сопротивления пластической деформации. Таким образом осуществляется как бы саморегулирование процесса точечной сварки. Это предполагает, что при устойчивом процессе формирования соединения в зоне сварки должно существовать определенное соответствие между нагревом в ней металла и пластической его деформацией [3, 165, 185… 187], которое количественно характеризуется критерием жесткости режимов контактной точечной сварки [3, 15].

Однако указанные выше известные гипотезы и предположения лишь качественно определяют возможные взаимосвязи между основными термодеформационными процессами точечной сварки. Описанные же выше математические модели основных термодеформационных процессов, протекающих при КТС, позволяют количественно определить параметры основных термодеформационных процессов в зоне сварки и закономерности их изменений. Это, в частности, можно сделать при решении интегральных уравнений термодеформационного равновесия процессов контактной точечной сварки относительно диаметра уплотняющего пояска. Кроме того, решение этой задачи предопределяет необходимость расчетного определения параметров всех основных термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки.

Таким образом, решение уравнений (3.11) или (3.17) термодеформационного равновесия процесса контактной точечной сварки относительно диаметра уплотняющего пояска фактически позволяют моделировать процесс КТС. Возможность же варьировать при этом параметры режимов сварки фактически предопределяет возможность проведения численных экспериментов.

4.1. Методики расчета изменения диаметра уплотняющего пояска в процессе контактной точечной сварки

Математическое моделирование процессов контактной точечной сварки осуществляется решением уравнений термодеформационного равновесия процесса сварки (3.11) или (3.17) относительного диаметра уплотняющего пояска d_Пt в отдельные дискретные моменты времени t от начала до окончания импульса тока. При этом параметры внешнего силового воздействия на детали (усилия сжатия электродов F_Эt) заданы, как параметры режима сварки. В силу использования для оценки теплового состояния зоны сварки расчетно-экспериментального метода, выраженного зависимостью (3.36), подразумевается, что величина сварочного тока заданна такой, чтобы обеспечивала получение заданных геометрических размеров ядра (высоты h_Я и диаметра d_Я). В процессе решения уравнений (3.11) или (3.17) относительно d_Пt для каждого момента времени t рассчитывается и все остальные его составляющие, которые отражают изменение термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки на стадии нагрева.

Расчет изменения диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения решением уравнений (3.11) или (3.17) относительно d_Пt осложняется тем, что эти уравнения относительно d_Пt являются трансцендентными. Поэтому в методиках расчета изменений диаметра уплотняющего пояска в процессе сварки, описанных ниже, решение уравнений (3.11) и (3.17) относительно d_Пt осуществляется методом итераций.

4.1.1. Методика расчета изменения диаметра уплотняющего пояска
при традиционных способах контактной точечной сварки

Расчет изменения диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения при традиционных способах контактной точечной сварки осуществляется

решением уравнения (3.11) относительно d_Пt для условий сварки деталей одинаковых толщин из одного и того же материала. Алгоритм [206, 210, 253] решения поставленной задачи по моделированию КТС рассчитан на машинный счет и осуществляется следующим образом (рис. 4.1).

Блок 2 алгоритма осуществляет ввод исходных данных, которые рационально разбить на три группы. В особенности это целесообразно делать при расчетах нескольких вариантов одного и того же задания.

Первая группа исходных данных предназначена для управления работой программы. В ней задается, например, число шагов расчета по времени, условия вывода результатов расчетов и т. п.

Вторая группа исходных данных содержит параметры теплофизических и прочностных характеристик свариваемого материала (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Исходные данные для расчетов по уравнениям термодеформационного
равновесия процесса сварки

№ пп	Параметры	Обозначение	Единицы измерения
Характеристики свариваемого материала
1	Температура плавления	ТПЛ	°С
2	Температурный коэффициент линейного расширения	α	1/оС
3	Коэффициент расширения при плавлении	β*	%
4	Предел текучести	σТ	Па
5	Температура расчёта σТ	Тσ	°С
6	Базисное значение сопротивление деформации	σД0	Па
7	Данные для аппроксимации изменения термомеханических коэффициентов: кТ, кε и кU и предела текучести σ02	АТ, ВТ, nT, Аε, Вε, nε, Аu, Вu, Вσ, nσ	б/р
8	Коэффициент Пуассона	μ	б/р
9	Модуль Юнга	Е	Па
Данные по технологии и режиму сварки
10	Толщина свариваемыхдеталей	s	м
11	Конечные диаметр и высота ядра	dЯ, hЯ	м
12	Шаг между точками*	t	м
13	Ширина нахлёстки*	c	м
14	Величина зазора*	δ	м
15	Радиус или диаметр рабочих поверхностей электродов	RЭ, dЭ	м
16	Время сварки	tСВ	c
17	Время начала плавления металла**	tНП	c
18	Максимальная температура под электродом**	ТЭ	°С
19	Коэффициенты для формул (3.36) и (3.51)	m1, n1, m2, n2, Кσ	б/р
* — могут не вводиться при δ = 0; ** —– могут не вводиться и рассчитываться по зависимостям (3.37) и (3.38)

Поскольку зависимость термомеханических коэффициентов от степени и скорости деформации металла, от его температуры, а также зависимость предела текучести от последнего параметра в справочной литературе (например в [242]) в большинстве приводится в виде графиков (см. рис. 3.26) или таблиц, то вводить их рационально в виде аппроксимированных функций, например, вида:

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)