Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 35 из 44)
, (4.4)для которых коэффициенты аппроксимации определяется по графическим или табличным справочным данным.
Третья группа исходных данных (табл. 4.1) характеризует в основном технологию и режим сварки. Поскольку известны способы точечной сварки как неизменными во время импульса тока параметрами усилия сжатия электродов (см. п.1.2.2), так и с изменяющейся их величиной по определенной программе [3, 54, 58, 253, 260, 261], то в последнем случае рационально их также задавать в виде аппроксимированных функций.
Практически любую известную в технологии точечной сварки программу изменения усилия сжатия токопроводящих электродов FЭt в процессе формирования соединения можно описать двумя степенными функциями изменения программированного параметра Р с одной точкой разрыва Bi в момент времени t1 (рис. 4.2). В общем случае, для аппроксимации подобного изменения в процессе точечной сварки любого параметра Р функции можно записать следующим образом:
, (4.5) 
, (4.6)где АР, ВР и CР — значения программируемого параметра в момент времени 0, t1 и tСВ; a, b — показатели степени.
В случае, если изменение программируемого параметра Рt может быть описано одной функцией, то t1 рационально принимать равным 0, т. е. изменение параметра Рt описывать в интервале времени t1… tСВ.
Коэффициенты аппроксимации АР, ВР, CР, t1, a, b, которые в этом случае определяются для программы изменения FЭ в процессе КТС, водятся в исходных данных (табл. 4.2).
Поскольку многие ошибки в исходных данных приводят к прерываниям вычислений (например, деление на нуль, логарифм отрицательного числа и т. п.), то рационально осуществлять их контроль после ввода (блок 3). Если обнаружена такая ошибка, то об этом выводится информация (блок 15) выполнение задачи прекращается.В блоке 4 рассчитываются параметры, которые не зависят от времени[2]. Причем, в нем же осуществляется подготовка к выполнению циклов по времени t, в частности, определяется шаг расчета по времени Δt = tСВ/п, где п — число шагов расчета, обнуляются требуемые переменные и задаются их начальное значения. Цикл по времени выполняется блоками 5...13 и заканчивается при выполнении заданного числа i шагов расчета.
Таблица 4.2
Исходные данные силового воздействия на детали при расчете диаметра уплотняющего пояска по уравнению (3.11)
| № пп | Параметры | Обозначение | Единица измерения |
| 1 | Неизменное усилие сжатия электродов | FЭ | Н |
| 2 | Данные для аппроксимации программированного усилия сжатия электродов | АР, ВР, CР, t1, a, b | б/р |
Вычисление диаметра пояска dПt в фиксированный момент t, осуществляется методом итераций путем последовательного приближения с уменьшением шага ΔdП (рис. 4.3). Поэтому в блоке 6 задается начальное значение dПt, равное диаметру ядра dЯt: dПt= dЯt. Это означает, что до начала плавления металла при t ≤ tНП начальное значение dПt = 0, а при t > tНП значение dПt задается равным dЯt.
С блока 7 начинается участок алгоритма, осуществляющий цикл по диаметру уплотняющего пояска (блоки 8...11). В нем при каждом цикле по dПt его текущее значение изменяется на ΔdП. В блоке 8 последовательно осуществляются вычисления значений параметров термодеформационных процессов, которые заканчиваются расчетом усилия сжатия 
в площади уплотняющего пояска по уравнению равновесия (3.11), с учетом зависимостей (3.9) и (3.10), преобразованному к следующему виду: 
, (4.7)где FЯt – усилие, развиваемое давлением жидкого металла в площади ядра; FПt – усилие в площади уплотняющего пояска; FДt — усилие, необходимое для деформации деталей при их сближении до соприкосновения.
Горячая обработка металлов давлением производится, как правило, при температурах выше температуры рекристаллизации. Для этого интервала температур и определены в основном параметры сопротивления деформации материалов. Для области низких температур эти данные зачастую отсутствуют. Поэтому при расчетах с использованием параметров сопротивления деформации металла, его значения на область низких температур остается только экстраполировать. Однако для этих интервалов температур для большинства материалов известны зависимости от температуры их пределов текучести. Поэтому, при температурах материала, меньше которых не определены значения сопротивления деформации σДt (при TДt < Tσ), его значения рационально принимать равными пределу текучести σТt (блок 8). Это условие, при отсутствии значений сопротивления деформации, позволяет расчеты вообще производить по пределу текучести.
Использование в расчетах σДt и σТt оправдало двумя обстоятельствами. Во-первых, при сварке значения TДt достигают значений Tσ как правило за время t < 0,05…0,1 tСВ. Во-вторых, разница значений σДt и σТt быстро уменьшается по мере уменьшения жесткости режимов сварки и увеличения толщины свариваемых деталей.
Рассчитанное в блоке 8 значение усилие сжатия электродов
сравнивается с заданным FЭt (блок 9). Пока выполняется условие, что 
, цикл по dПt продолжается с тем же шагом ΔdПj переходом в блок 7. Если же это условие не выполняется, то есть 
, то абсолютная разность между ними 
сравнивается с заданной погрешностью еF (блок 10). В случае, если 
, то значение dПt уменьшается на ΔdПj, а ΔdПj уменьшается вдвое (блок 11) и осуществляется переход в блок 7, где dПt увеличивается на измененное значение ΔdПj и циклы по dПt продолжаются[3]. Если же 
, то абсолютная разность между истинным значением диаметра уплотняющего пояска dП0 и расчётным dПi меньше или равна допускаемой погрешности еd: 
(см. рис. 4.3). На этом циклы по dПt заканчиваются и фиксируются результаты расчётов (блок 12). При условии, что i < n+1 (блок 13), осуществляется переход в блок 5 и цикл по времени продолжается на следующем шаге расчета по t. После выполнения заданного числа шагов расчетов по времени t производится заданный вывод полученных результатов (блок 14) и решение задачи заканчивается.Диаметр уплотняющего пояска относится к тем немногочисленным параметрам процесса точечной сварки, которые можно легко измерить экспериментально. Вследствие этого, измеряя изменение диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения, представляется возможность оценить точность методики расчетов как диаметра уплотняющего пояска, так и обобщенно всех параметров термодеформационных процессов, используемых при решении уравнения (3.11).
Для проверки описанной выше термодеформационной модели процесса точечной сварки детали сваривали с прерываниями его в моменты ti (через 0,02 с) и измеряли полученный диаметр уплотняющего пояска. Для этих же условий сварки и моментов ti процесса формирования соединения производили расчет диаметра уплотняющего пояска dПt по описанной выше методике и сравнивали расчетные его значения с его величиной, измеренной экспериментально. Например, на рис. 4.4 показано изменение диаметра уплотняющего пояска в процессе формирования соединения, полученная экспериментально (кривая 1) и расчетом по описанной выше методике математического моделирования процесса КТС (кривая 2).