Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 42 из 44)
Поскольку известные критерии (см. п. 1.3.5), которые описывают соотношение параметров, характеризующих процессы формирования точечных сварных соединений, в подавляющем большинстве безразмерны, то и критерий жесткости режима должен быть таким же. Это позволит сопоставлять результаты оценки разных режимов сварки деталей различных сочетаниях толщин и материалов свариваемых деталей. Поэтому изменение параметров должно выражаться в относительных единицах.
Нагрев металла зоны сварки в процессе формирования точечного сварного соединения можно описать функцией изменения его относительной температуры, имеющей следующий вид
, (4.11)где Т — текущее значение средней температуры в зоне сварки; Т0 — характерное неизменное значение температуры.
Изменение деформированного состояния металла в зоне сварки в процессе формирования соединения можно описать функцией отношения давления в контуре свариваемого контакта (уплотняющего пояска диаметром dП), выраженного сжимающими напряжениями в его площади σ, которое обусловлено внешним силовым воздействием на детали, к сопротивлению деформации металла в области уплотняющего пояска σД:
. (4.12)Это оправдано тем, что в любой момент процесса КТС, как это следует из уравнений термодеформационного равновесия (3.11) и (3.17), в свариваемом контакте среднее значение давления σ, обусловленного внешним силовым воздействием, уравновешивается противоположно направленными контактными напряжениями σZ, а также (после начала плавления металла) давлением РЯ расплавленного металла в ядре [218]. Величина σZ и РЯ, как это следует из зависимостей (3.51) и (3.59), пропорциональны сопротивлению деформации металла σД. В силу этого и изменение функции
, пропорциональное σД, пропорционально также изменению площади свариваемого контакта. Поэтому можно считать, что изменение функции 
адекватно отражает изменение деформированного состояния металла в зоне сварки.Исходя из сказанного выше критерий жесткости режима точечной сварки КЖ, определяемый как отношение скоростей нагрева и пластического деформирования металла в зоне формирования соединения, можно выразить через отношение производных от функций (4.11) и (4.12) следующим образом:
. (4.13)Принимая в качестве независимых переменных температуру Т и сопротивление деформации металла σД, в соответствии с теоремой Лагранжа зависимость (4.13) можно преобразовать к виду
, (4.14)где Т1 и Т2, σД1 и σД2 — значения Т и σД соответственно в начале t1 и конце t2 рассматриваемого отрезка времени Δt = t2 - t1; ΔT — разность значений Т за время Δt; σ — среднее значение давления в отрезке времени Δt, равное
; σ1 и σ2 — значения σ соответственно в начале t1 и конце t2 рассматриваемого отрезка времени Δt.С относительно небольшой погрешностью можно допустить, что на стадии нагрева наиболее интенсивные термодеформационные процессы локализованы в зоне сварки объемом Vt, ограниченном внешними поверхностями деталей и цилиндрической поверхностью, направляющей которой является контур свариваемого контакта (см. п. 3.5.3, рис. 3.33). Тогда температуру Т в зависимости (4.13) можно выразить как среднее значение температуры в изменяющемся объеме Vt, а ее разность ΔT в зависимости (4. 14), обозначив ΔTС — через приращения теплосодержания ΔQ1 металла в объеме Vt, и тепловыделения ΔQЭЭ на участке электрод – электрод. Для этого, в частности, можно использовать известные решения по определению составляющих уравнения (2.27) теплового баланса при КТС. Тогда, определив теплосодержание ΔQ1 через теплоемкость и тепловыделение
.Приравняв правые части этих соотношений значение ΔTС можно выразить следующей зависимостью:
,где dПС — среднее значение диаметра уплотняющего пояска dП при его изменении за период Δt от dП1 до dП2, равное
; ηТ — тепловой КПД процесса КТС, равный 
; АГ — коэффициент А. С. Гельмана (см. зависимость (2.16)), учитывающий уменьшение электрического сопротивления деталей за счет растекании линий тока; ρTC — среднее значение удельного электрического сопротивления ρT при его изменении за период Δt от ρT1 до ρT2, равное
.Теперь зависимость (4.14) можно преобразовать к следующему виду:
. (4.15)Известно, что при встречающихся в практике КТС отношениях
[10, 15]. Тогда можно принять, что в зависимости (4.15) отношение 
. Поскольку σ — это среднее значение давления в отрезке времени Δt [см. зависимость (4.14)], а dПС — среднее значение диаметра уплотняющего пояска dП за этот же период, то в зависимости (4.15) выражение 
, где FЭ — усилие сжатия электродов. Тогда, зависимость (4.15) для расчетов показателя жесткости режима точечной сварки КЖ можно преобразовать к окончательному виду: 
, (4.16)где
— коэффициент разупрочнения металла в объеме Vt; Т0 — температура металла перед сваркой, K.
Основной физический смысл показателя KЖ выражен зависимостью (4.13). Вместе с тем качественный анализ зависимости (4.16) позволяет детализировать его содержание. Так, из нее следует, что жесткость режима возрастает с увеличением силы сварочного тока IСВ, теплового КПД процесса точечной сварки ηТ, и удельного электрического сопротивления свариваемого металла ρTC, а также с уменьшением удельной теплоемкости ст и плотности γ последнего. Общеизвестно, что такое изменение перечисленных параметров приводит к увеличению тепловыделения и скорости нагрева металла в зоне сварки. К этому же приводит и повышение сопротивления деформации металла σД вследствие увеличения плотности тока в свариваемом контакте из-за уменьшения dП. Увеличение же усилия сжатия электродов FЭ приводит к противоположному изменению dП и уменьшению жесткости режима КТС.