Переміщення рідин (Насоси) (стр. 4 из 6)
Тоді рівняння (3.21) запишеться у вигляді:
(3.22)Рівняння (3.22) називається основним рівнянням відцентрових машин і може бути застосоване до розрахунку всіх відцентрових машин, у тому числі турбогазодувок, турбокомпресорів і вентиляторів. Воно вірно в тому випадку, коли всі частинки рідини рухаються в насосі по подібним траєкторіям. Це можливо лише за умови, що робоче колесо має нескінченно велику кількість лопатей і переріз каналу для проходу рідини невеликий.
Звичайно рідина, що надходить з всмоктувального трубопроводу, рухається в колесі в радіальному напрямку. У цьому випадку кут між абсолютним значенням швидкості рідини на вході в робоче колесо й коловою швидкістю 1 = 90° (що відповідає умові безударного введення рідини в колесо). Тоді рівняння (3.22) спрощується:
(3.22а)З паралелограма швидкостей на виході з колеса (див. мал. 3-9) знаходимо:
c2cos2 = u2 – w2cos2
звідки
(3.23)Рівняння (3.23) показує, що напір насоса пропорційний квадрату числа обертів робочого колеса (тому що u2 = D2n)і залежить від форми лопатей.
Дійсний напір насоса менше теоретичного, тому що частина енергії рідини витрачається на подолання гідравлічних опорів усередині насоса й рідина в ньому при кінцевому числі лопатей не рухається по подібним траєкторіям.
Дійсний напір становить H = HTГ (3.24)
де Г– гідравлічний к. к. д. насоса, рівний 0,8 – 0,95; – коефіцієнт, що враховує кінцеве число лопатей у насосі, рівний 0,6 – 0,8.
Значні втрати напору, що виникають у відцентровому насосі, обумовлюють зниження його загального к. к. д.
Продуктивність відцентрового насоса Q відповідає витраті рідини крізь канали шириною b1 і b2 між лопатями робочого колеса (рис. 3-10) :
(3.25)де – товщина лопатей; z – число лопатей; b1 і b2 – ширина робочого колеса на внутрішньому і зовнішньому колах відповідно; C1r і C2r– радіальні складові абсолютних швидкостей на вході в колесо й виході з нього, причому (C1r = C1).
Для зменшення гідравлічних втрат на вході рідини в робоче колесо швидкість C1r приймають рівній швидкості рідини в всмоктувальному трубопроводі.
Закони пропорційності. Продуктивність і напір відцентрового насоса залежать від числа обертів робочого колеса. З рівняння (3.25) випливає, що продуктивність насоса прямо пропорційна радіальній складовій абсолютної швидкості на виході з колеса, тобто Q C2r. Якщо змінити число обертів насоса від n1 до n2, що викличе зміну продуктивності від Q1 до Q2, то, за умови збереження подібності траєкторій руху частинок рідини, паралелограми швидкостей у будь-яких схожих точках потоків будуть геометрично подібні (рис.3-11).
Відповідно
(3.26)Відповідно до рівняння (3.23), напір відцентрового насоса пропорційний квадрату колової швидкості, тобто
(3.27)Потужність, споживана насосом, пропорційна добутку продуктивності Q насоса на його напір H [див. рівняння (3.2)]. З урахуванням залежностей (3.26) і (3.27) одержимо:
(3.28)Рівняння (3.26) – (3.28) звуться законами пропорційності. Відповідно до цих рівнянь зміна числа обертів робочого колеса від n1доn2 призводить до зміни продуктивності насоса пропорційно числу обертів, висоти напору – пропорційно числу обертів у другому ступені, а потужності – пропорційно числу обертів у третьому ступені.
Практично такої строгої залежності між параметрами насоса немає. Закони пропорційності дійсні при зміні числа обертів колеса не більш ніж у 2 рази.
 | |
| Рис. 3 - 11. Подібність паралелограмів швидкостей при зміні числаобертів колеса від n1 до n2. | Рис. 3 - 12.Характеристикавідцентрового насоса. |
Характеристики насосів. Графічні залежності напору H, потужності на валу Ne і к.к.д. насоса H від його продуктивності Q при постійному числі обертів n називаються характеристиками насоса. Ці залежності одержують при випробуваннях відцентрових насосів, змінюючи ступінь відкриття засувки на нагнітальній лінії; вони наводяться в каталогах на насоси. З рис. 3-12 слідує, що зі збільшенням продуктивності при n = const, напір насоса зменшується, споживана потужність зростає, а к.к.д. проходить крізь максимум. Невелика початкова ділянка на кривій H - Q, де напір трохи зростає зі збільшенням продуктивності, відповідає нестійкій роботі насоса.
Насос споживає найменшу потужність при закритій напірній засувці (при Q = 0). Найбільш сприятливий режим експлуатації відцентрового насоса при даному числі обертів відповідає максимуму на кривій H– Q.
Знімаючи характеристики насоса при різних числах обертів робочого колеса (n1, n2, n3,.....), одержують ряд залежностей H - Q(рис. 3.13). На кожній кривій H - Q виділяють точки, що відповідають деякому постійному значенню к. к. д. (Н', Н", Н''', . . . ), які з’єднують між собою плавною лінією. Ці лінії обмежують області, усередині яких к.к.д. насоса має значення не менше, ніж зазначене на границі області. Лінія p - p відповідає максимальним значенням к. к. д. при даних числах обертів робочого колеса. Отримані таким шляхом графічні залежності між напором, к. к. д. і продуктивністю насоса при різних числах обертів колеса називають універсальними характеристиками. Користуючись універсальною характеристикою, можна встановити межі роботи насоса (відповідні максимальному значенню к.к.д.) і вибрати найбільш сприятливий режим його роботи.
 |  |
| Рис. 3 - 13. Універсальна характеристика відцентрового насоса. | Рис. 3-14. Об’єднання характеристик насоса й мережі. |
Робота насосів на мережу. При виборі насоса необхідно враховувати характеристику мережі, тобто трубопроводу й апаратів, крізь які перекачується рідина. Характеристика мережі виражає залежність між витратою рідини Q і напором H, необхідним для переміщення рідини по даній мережі. Напір Hможе бути визначений як сума геометричної висоти подачі HГ і втрат напору hВ [дивись рівняння (3.12 a)].
Підставивши значення швидкості w з рівняння витрати в рівняння для визначення загальних втрат напору і позначаючи об’ємну витрату крізь Q, одержимо, що втрати напору пропорційні квадрату витрати рідини: hВ = kQ2
де k – коефіцієнт пропорційності.
Тоді характеристика мережі буде описана залежністю, що представляє собою рівняння параболи:
H = HГ + kQ2
Об’єднання характеристик мережі й насоса показане на рис. 3 -14. Точка A перетину цих характеристик називається робочою точкою; вона відповідає найбільшій продуктивності насоса Q1 при його роботі на дану мережу. Якщо потрібна більш висока продуктивність, то необхідно або збільшити число обертів електродвигуна, або замінити даний насос на насос більшої продуктивності. Збільшення продуктивності може бути досягнуте також шляхом зменшення гідравлічного опору мережі hВ. У цьому випадку робоча точка переміститься по характеристиці насоса вправо.
Насос повинен бути обраний так, щоб робоча точка відповідала необхідним продуктивності й напору в області найбільших к.к.д.
Спільна робота насосів. На практиці іноді застосовують паралельне або послідовне з’єднання насосів, що працюють на дану мережу.
Рис. 3 - 15. Спільна робота насосів:
a – паралельне з’єднання; b – послідовне з’єднання.
При паралельному з’єднанні характеристику насосів одержують додаванням абсцис характеристик кожного з насосів для даного напору На рис. 3-15апоказана характеристика двох однакових насосів, що працюють паралельно. Об’єднання характеристики мережі із загальною характеристикою насосів показує, що робоча точка В у цьому випадку відповідає продуктивності Q2 більшій, ніж продуктивність одного насоса Q1 (точка А). Однак загальна продуктивність завжди буде менше суми продуктивностей насосів, що працюють окремо один від іншого, що пов’язане з параболічною формою характеристики мережі. Чим крутіше ця характеристика, тим менше збільшення продуктивності. Тому паралельне включення насосів використовують для збільшення продуктивності насосної установки, коли характеристика мережі є досить пологою. Збільшення напору при цьому незначне.
При послідовному з’єднанні насосів загальну характеристику одержують додаванням напорів насосів для кожного значення продуктивності. На рис. 3-14б представлена загальна характеристика двох однакових насосів, з’єднаних послідовно. Точка перетину цієї характеристики з характеристикою мережі (робоча точка В) відповідає сумарним напору й продуктивності (H2 і Q2) послідовно з’єднаних насосів, що працюють на дану мережу. При такому з’єднанні насосів вдається значно збільшити напір, якщо характеристика мережі є досить крутою.