Плоский рычажной механизма (стр. 2 из 5)
Ускорение т.C находим с помощью теоремы подобия и правила чтения букв:
, следовательно 
Ускорение точки D можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
От т.с откладываем отрезок равный 14,5 мм ║ DC, затем от конца полученного вектора строим отрезок ┴DС.
Из т. π строим отрезок равный 1,75 мм ║ O1D, затем через конец полученного вектора проводим прямую ┴O1D. Соединяя точку пересечения прямой ┴O1D и прямой ┴DС с полюсом, получим вектор ускорения т.D.
Ускорение точки E можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
Направление ускорения точки E ║ ED, поэтому через полюс проводим горизонтальную прямую, а от т.конца вектора ускорения т.D строим отрезок равный 1,4 мм ║ ED, затем от конца полученного ве6ктора проводим прямую ┴ ЕD. Соединяя точку пересечения прямой ║ ED и прямой ┴ ЕD с полюсом, получаем вектор ускорения точки Е.
1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена.
Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента
1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена.
Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования методом приращений диаграммы перемещений выходного звена. Этот метод по сути является методом хорд. Если постоянное полюсное расстояние Н взять равным величине интервала Δt, тогда нет необходимости в проведении лучей через полюс П, так как в этом случае отрезки hi являются приращениями функции S(t) на интервале Δt.
Т. е. на диаграмме перемещений строится вертикальный отрезок от первого деления до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения откладывается горизонтальный отрезок до пересечения со следующим делением. Потом от полученной точки снова откладывается вертикальный отрезок до пересечения с графиком. Так повторяется до окончания графика. Полученные отрезки строят на диаграмме скоростей с учётом масштабного коэффициента, но не от первого деления, а на пол деления раньше:
1.6 Построение диаграммы ускорений выходного звена.
Строится аналогично диаграмме скоростей выходного звена механизма
2. Силовой анализ плоского рычажного механизма.
Дано:
lОА = 125 мм;
lАВ = 325 мм;
lАС = 150 мм;
lCD= 220 мм;
lО1D= 150 мм;
lDE= 200 мм;
ω = 15 с-1;
Fmax= 6.3 кН;
δ = 0,07;
mК = 25 кг/м;
mВ = 20 кг;
mЕ = 15 кг;
Диаграмма сил полезных сопротивлений.
Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном валу механизма.
2.1 Определение нагрузок, действующих не звенья механизма.
Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил расположены в центрах масс звеньев, а величины равны:
G1 = m1* g = mК * lОА * g = 25 * 0.125 * 10= 31.25 H
G2 = m2* g = mК * lBА * g = 25 * 0.325 *10 = 81.25 H
G3 = mВ* g = 20 * 10 = 200 Н
G4 = m4* g = mК * lCD * g = 25 * 0.22 * 10 = 55 H
G5 = m5* g = mК * lО1D * g = 25 * 0.15 * 10 = 37,5 H
G6 = m6* g = mК * l DE * g = 25 * 0.2 * 10 = 50 H
G7 = m7* g = 15 * 10 = 150 H
Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме сил полезных сопротивлений. Для рассматриваемого положения механизма эта сила равна нулю.
Данных для вычисления сил вредных сопротивлений нет, поэтому их не учитываем.
Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и некоторых точек, поэтому воспользуемся планом ускорений для рассматриваемого положения механизма.
Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено, как правило, уравновешено, то есть центр масс его лежит на оси вращения, а равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс:
аS2 =
* πS2 = 0.4 * 58.5 = 23.4 м/с2аB =
* πb = 0,4 * 64.9 = 25.96 м/с2аS4 =
* πS4 = 0.4 * 65.7 = 26.28 м/с2аD =
* πd = 0,4 * 78.8 = 31.52 м/с2аS6 =
* πS6 = 0.4 * 76.1 = 30.44 м/с2аE =
* πe = 0,4 * 74.5 = 29.8 м/с2Теперь определим силы инерции:
FИ2 = m2 * аS2 = 8.125 * 23.4 = 190 H
FИ3 = m3 * аB = 20 * 25.96 = 519 H
FИ4 = m4 * аS4 = 5.5 * 26.28 = 145 H
FИ6 = m6 * аS6 = 5 * 30.44 = 152 H
FИ7 = m7 * аE = 15 * 29.8 = 447 H
Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звеньев 3 и 7 массы сосредоточены в точках, у звена 1 и угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этого звена равна нулю.
Примем распределение массы звеньев 2, 4 и 6 равномерно по их длинам. Тогда инерция звеньев относительно точек Si равен:
JS2 = m2 * l22/12 = 8,125 * 0,3252 /12 = 0,0715 кг*м2
JS4 = m4 * l42/12 = 5,5 * 0,222 /12 = 0,0222 кг*м2
JS6 = m6 * l62/12 = 5 * 0,22 /12 = 0,0167 кг*м2
Угловые ускорения звеньев 2, 4, 5 и 6 определяются по относительным тангенциальным ускорениям, поэтому:
Найдём моменты сил инерции 2, 4, 6 звеньев:
МИ2 = JS2 *
= 0,0715 * 82,22 = 5,88 НмМИ4 = JS4 *
= 0,0222 * 42,73 = 0,95 НмМИ6 = JS4 *
= 0,0167 * 35,6 = 0,59 Нм2.2 Силовой расчёт группы звеньев 6, 7.
Выделим из механизма группу звеньев 6, 7, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции.
Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В т.Е на ползун 7 действует сила со стороны стойки - направляющей ползуна. В отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно к контактирующим поверхностям, т. е. перпендикулярно направлению движения ползуна, а влево или вправо, пока не известно, поэтому направим эту силу предварительно вправо. Если после вычислений окажется, что она отрицательна, то необходимо изменить направление на противоположное.
В индексе обозначения ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая - на какое звено эта сила действует.
В точке D со стороны звена 5 на звено 6 действует сила R56. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
На ползун Е действует ещё сила полезного сопротивления, но она равна нулю.
Расставим на выделенной группе звеньев все перечисленные силы и определим неизвестные реакции в кинематических парах Е, D - RE и R56.
Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R56 из условия равновесия звена 6. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки Е, получим:
Момент сил инерции необходимо делить на
потому, что звенья изображены в масштабе 
, и в расчётах используются их значения снятые с чертежа.Нормальная составляющая силы R56 и сила RE находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 6, 7. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым: