Плоский рычажной механизма (стр. 3 из 5)

Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R₅₆ и R_E известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.

Из построений видно, что направление силы R₇₆ - от n к m, а силы R₆₇ - от m к n.

Определим величины реакций в кинематических парах:

R₅₆ =

* = 1/4 * 209,7 = 52.43 Н

R_E =

* = 1/4 * 69,3 = 17.33 Н

2.3 Силовой расчёт группы звеньев 5,4.

Выделим из механизма группу звеньев 4, 5, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке D действует сила R₆₅, которая равна R₅₆ и направлена противоположно ей.

Неизвестными являются: сила взаимодействия 4 и 2 звена, сила взаимодействия 5 звена и стойки.

В точке С со стороны звена 2 на звено 4 действует сила R₂₄. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.

Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R₂₄ из условия равновесия звена 4. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки D, получим:

Нормальная составляющая силы R₂₄ и сила R_O1 находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5, 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:

Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R₂₄ и R_O1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.

Определим величины реакций в кинематических парах:

R₂₄ =

* = 1 * 26.6 = 26.6 Н

R_O1 =

* = 1 * 276.6 = 276.6 Н

2.4 Силовой расчёт группы звеньев 2, 3.

Выделим из механизма группу звеньев 2, 3, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила R₂₄, которая равна R₂₄ и направлена противоположно ей.

Неизвестными являются: сила взаимодействия 1 и 2 звена, сила взаимодействия 2 звена и ползуна.

В точке С со стороны звена 1 на звено 2 действует сила R₁₂. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.

Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R₁₂ из условия равновесия звена 2. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки А, получим:

Нормальная составляющая силы R₁₂ и сила R_В находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 2, 3. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:

Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R₂₄ и R_O1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.

Определим величины реакций в кинематических парах:

R₁₂ =

* = 1/2 * 377,8 = 188,9 Н

R_В =

* = 1/2 * 55,4 = 27,7 Н

2.5 Силовой расчёт ведущего звена.

Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. Для этого требуется, чтобы сила инерции противовеса, установленного на продолжении кривошипа ОА, равнялась силе инерции звена ОА:

m = M₁/l_OA = 3.125/0.125 = 25 кг - масса единицы длины.

Отсюда можно определить массу противовеса m₁, задавшись её расстоянием r₁ от оси вращения. При r₁ = 0,5 * lm₁ = M₁ (масса звена ОА).

В точке А на 1 звено со стороны 2 звена действует сила R₂₁, момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту.

В точке О при этом возникает реакция R_О, равная и противоположно направленная силе R₂₁. Если сила тяжести звена соизмерим с силой R₂₁, то её необходимо учесть при определении реакции опоры О, которая может быть получена из векторного уравнения:

2.6 Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.

К плану мгновенных скоростей механизма, повернутому на 90⁰ в сторону вращения, прикладываем все силы, действующие на механизм, и составляем уравнение моментов действующих сил относительно полюса.

3. Синтез зубчатого механизма.

Дано:

Схема механизма.

Угловая скорость входного звена ω_д=125 с^-1.

Угловая скорость выходного звена ω_вм=15 с^-1.

Модуль зубчатых колёс m=4мм.

Z₅=13.

Z₆=20.

На схеме представлен комбинированный зубчатый механизм, который состоит из:

- планетарного механизма (1, 2, 3, 4 и водила Н, колесо 4 остановлено);

- одноступенчатого зубчатого механизма с неподвижными осями (колёса 5 и 6).

3.1 Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению передаточных отношений его ступеней:

Для планетарного механизма:

Для одноступенчатой зубчатой передачи:

Передаточное отношение всего механизма:

Тогда

= 4

Запишем условие соосности:

Z₁+Z₂=Z₄-Z₃

Из него ясно, что Z₄ должно быть больше Z₃. Соотношение

заменяем отношением сомножителей a, b, c, d, каждый из которых соответственно пропорционален числу зубьев.

, следовательно, a + b = d - с.

Чтобы условие соосности выполнялось в любом случае, умножим правую часть равенства на левую, а левую - на правую:

(a + b) * (d - с) = (d - с) * (a + b).

Так как сомножители a, b, c, d пропорциональны числам зубьев, то для определения последних требуется умножить каждый сомножителей на коэффициент пропорциональности γ. Очевидно, что γ - любое положительное число. Таким образом, получим:

γ * (a + b) * (d - с) = γ * (d - с) * (a + b).

Преобразуем равенство к виду:

γ * a * (d - с) + γ * b * (d - с) = γ * d * (a + b) - γ * с * (a + b).

Теперь можно принять, что:

Z₁ = γ * a * (d - с), Z₂ = γ * b * (d - с),

Z₃ = γ * с * (a + b), Z₄ = γ * d * (a + b).

Разобьём передаточное отношение

на четыре сомножителя, которые должны быть целыми числами. Это можно выполнить различным образом: