Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля (стр. 11 из 20)
 | (3.3) |
где X1max - максимальное натуральное значение фактора; X1min- минимальное натуральное значение фактора;
1– интервал варьирования натуральных значений.  | (3.4) |
В табл. 3.2 приведены уровни двух факторов, соответствующих реальным значениям диаметров и толщин заготовок.
Для третьего фактора кодированные значения фактора определяются по следующим зависимостям:
 . | (3.5) |
Таблица 3.2
Уровни факторов и интервалы их варьирования
| Наименование фактора | Натуральное значение фактора: D, мм | Кодированное значение фактора: x1 | Натуральное значение фактора: S, мм | Кодированное значение фактора: x2 |
| Область эксперимента | ||||
| Основной уровень | 57 | 0 | 1,2 | 0 |
| Интервал варьирования | 30 | 1 | 0,6 | 1 |
| Нижний уровень | 27 | -1 | 0,6 | -1 |
| Верхний уровень | 87 | +1 | 1,8 | +1 |
В табл. 3.3 приведены уровни фактора, соответствующие реальным значениям собственных частот установок.
Таблица 3.3
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки
| Наименование фактора: собственная частота установки | Натуральное значение фактора: f, Гц | Кодированное значение фактора, x3 |
| Область эксперимента | ||
| Нижний уровень | 5000 | -1 |
| Промежуточный уровень 1 | 32500 | -0,5 |
| Промежуточный уровень2 | 60000 | 0 |
| Промежуточный уровень 3 | 87500 | +0,5 |
| Верхний уровень | 115000 | +1 |
В качестве плана эксперимента для получения зависимости параметра от трех основных факторов был использован трёхфакторный план [4], матрица которого приведена в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Матрица планирования эксперимента
| № опыта | D(X1) | s(X2) | f(X3) |
| 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | -1 | 0 | -1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | -1 | -1 | -0,5 |
| 5 | -1 | 0 | -0,5 |
| 6 | -1 | 1 | -0,5 |
| 7 | -1 | -1 | 0 |
| 8 | -1 | 0 | 0 |
| 9 | -1 | 1 | 0 |
| 10 | -1 | -1 | 0,5 |
| 11 | -1 | 0 | 0,5 |
| 12 | -1 | 1 | 0,5 |
| 13 | -1 | -1 | 1 |
| 14 | -1 | 0 | 1 |
| 15 | -1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | -1 | -1 |
| 17 | 0 | 0 | -1 |
| 18 | 0 | 1 | -1 |
| 19 | 0 | -1 | -0,5 |
| 20 | 0 | 0 | -0,5 |
| 21 | 0 | 1 | -0,5 |
| 22 | 0 | -1 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 0 |
| 24 | 0 | 1 | 0 |
| 25 | 0 | -1 | 0,5 |
| 26 | 0 | 0 | 0,5 |
| 27 | 0 | 1 | 0,5 |
| 28 | 0 | -1 | 1 |
| 29 | 0 | 0 | 1 |
| 30 | 0 | 1 | 1 |
| 31 | 1 | -1 | -1 |
| 32 | 1 | 0 | -1 |
| 33 | 1 | 1 | -1 |
| 34 | 1 | -1 | -0,5 |
| 35 | 1 | 0 | -0,5 |
| 36 | 1 | 1 | -0,5 |
| 37 | 1 | -1 | 0 |
| 38 | 1 | 0 | 0 |
| 39 | 1 | 1 | 0 |
| 40 | 1 | -1 | 0,5 |
| 41 | 1 | 0 | 0,5 |
| 42 | 1 | 1 | 0,5 |
| 43 | 1 | -1 | 1 |
| 44 | 1 | 0 | 1 |
| 45 | 1 | 1 | 1 |
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_16.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Дисперсия воспроизводимости (опыта) принималась 5%-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии.
Значимость коэффициентов в полученной математической модели проверялась по t-критерию Стьюдента при уровне значимости 5% [4].
С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии, устанавливающие зависимости энергии разряда магнитно-импульсной установки от диаметра и толщины заготовки и собственной частоты установки при степени деформации заготовки 17%, примут вид:
- энергия разряда необходимая для обжима стальной заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
- энергия разряда, необходимая для обжима алюминиевой заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
На графиках показаны поверхности отклика и их сечения, отражающие зависимость энергии разряда от диаметра и толщины заготовки, собственной частоты установки, для стальной (рис. 3.15 - 3.17) и алюминиевой (рис. 3.18 - 3.20) заготовок.
Анализ графиков (рис.3.15 - 3.17) показал, что во всём диапазоне изменения факторов наиболее эффективно процесс обжима реализуется при использовании индуктора-концентратора. Причем энергоемкость процесса при обжиме стальной заготовки четырехвитковым цилиндрическим индуктором возрастает в 1,3 – 1,5раза, а при использовании одновиткового индуктора в 2 - 3раза, по сравнению с индуктором-концентратором.
Для всех типов индукторов энергоёмкость процесса увеличивается с ростом частоты разряда, диаметра и толщины заготовки. С ростом толщины заготовки энергоёмкость процесса во всем диапазоне изменения факторов увеличивается практически по линейному закону для всех типов индукторов.
Влияние собственной частоты установки на процесс обжима наиболее сильно проявляется при больших значениях диаметров заготовки. При этом с изменением частоты от 5 до 115 кГц энергоемкость процесса для одновиткового увеличивается в 11 раз, для цилиндрического в 9,5 раз, а для индуктора-концентратора в 9 раз.
 |  |
а
 |  |
б
 |  |
в
Рис.3.15. Зависимость энергии разряда W от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 0,6 мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б – четырехвитковым цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
 |  |
а
 |  |
б
 |  |
в
Рис.3.16. Зависимость энергии разряда W от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 1,2мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б – четырехвитковым цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
 |  |
а
 |  |
б
 |  |
в
Рис.3.17. Зависимость энергии разряда W от собственной частоты установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 1,8мм при обжиме индуктором: а - одновитковым; б – четырехвитковым цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
 |  |
а
 |  |
б