Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля (стр. 3 из 20)

Задачи расчета электромагнитных параметров индуктивно-связанных систем и, в особенности, распределения тока в них при магнитно-импульсной обработке металлов наиболее подробно рассмотрены в работе [8], где электромагнитные параметры определялись в каждом конкретном случае решением системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих распределение тока в индукторе и заготовке, изменение во времени электропроводности материалов и размеров системы.

Ряд авторов [51] рассматривают более простую задачу расчета электромагнитных параметров индукторных систем относительно процесса в целом и используют допущения, упрощающие расчеты. Наиболее типичным является допущение о резко выраженном поверхностном эффекте. Решение задачи приведено к интегральным выражениям. Однако строгий расчет магнитного поля при сложной геометрии системы «индуктор-заготовка», даже при допущении о резко выраженном поверхностном эффекте, связан с большими математическими трудностями. Поэтому в расчета сложных индуктивно-связанных систем нашли применение, в основном, приближенные методы расчета, наиболее распространенным из которых является метод «сшивания» [52]. Однако, используемое в этом случае при выводе формул допущение о бесконечно большой высоте витка индуктора и относительной малости рабочего зазора не всегда приемлемо для реальных конструкций индукторных систем при МИОМ.

Для расчета параметров одновитковых осесимметричных систем с конечной высотой витка при относительно большом рабочем зазоре, автором работы [12] предложен метод «сворачивания», заключающийся в том, что первоначальный расчет параметров системы «индуктор-заготовка» производится в приближении параллельной картины магнитного поля с учетом краевых эффектов и постоянства магнитного потока, а затем производится ее сворачивание в реальную систему с конечным радиусом.

Для расчета многовитковых индукторных систем представляется перспективным метод, при котором реальный индуктор заменяется индуктором с равномерным распределением плотности тока [24], а краевые эффекты в области между витками учитывают добавочным зазором, увеличивающим исходный геометрический зазор до эквивалентного.

1.2 Математическое моделирование формоизменения заготовки в процессах МИОМ

Из-за сложности и ресурсоемкости решения задачи электродинамики для определения пондеромоторных сил в работах [21, 36, 40], предложено заменять пондеромоторные силы давлением ИМП:

(1.1)

где

= + + - эквивалентный зазор между индуктором и заготовкой, учитывающий проникновение магнитного поля в металл индуктора , в металл заготовки , а также геометрический зазор между индуктором и заготовкой ; - текущее перемещение заготовки; - коэффициент затухания; - круговая скорость.

Использование выражения (1.1) позволяет отказаться от совместного решения электромеханических уравнений и свести расчет процессов МИОМ к решению уравнений механики деформируемого твердого тела при заданной внешней нагрузке, параметры которой должны определяться из электрических характеристик системы «установка-индуктор-заготовка». Однако этот подход приводит к большим погрешностям в определении усилий, действующих на индуктор и заготовку и фактически нивелирует разницу между МИОМ и другими высокоскоростными методами, такими как штамповка взрывом, и не отражает основной особенности напряженно-деформированного состояния заготовки, на поверхности которой напряжения равны нулю.

Б.А. Щеглов в работе [53] рассмотрел осесимметричное пластическое течение тонколистовой заготовки из жесткопластического несжимаемого металла, обладающего изотропным упрочнением и вязкостью. Рассмотрен процесс пластического течения трубной заготовки после динамического воздействия. Приводится алгоритм расчета динамических и кинематических параметров процесса. Увеличение вязкости приводит к возрастанию динамических напряжений в заготовке и снижению скоростей деформаций и самих деформаций. Для динамического формоизменения металлов, обладающих большой вязкостью, необходимы более высокие усилия и энергетические затраты.

В работе [25] при раздаче цилиндрических и конических оболочек показано, что величина минимальной напряженности поля при отсутствии его просачивания, для перехода материала в пластическое состояние зависит только от геометрических размеров и механических свойств материала. Напряженное состояние исследовано без учета упрочнения материала и сил инерции.

Задача пластического деформирования тонкостенной конической трубы рассмотрена в работе [43]. В течении времени

на заготовку действует постоянное равномерное внутреннее давление P , а затем оно снимается и дальнейшее движение происходит за счет накопленной кинетической энергии. Концы трубы свободно опираются по контуру, материал трубы – жесткопластический. Показано, что задача деформировании конической трубы может быть сведена к задаче о деформировании цилиндрической трубы, что и было установлено Е.Г. Ивановым [18].

Осесимметричная безмоментная раздача конической заготовки ИМП при допущениях малости перемещения вдоль образующей, по сравнению с перемещениями по нормам к поверхности [20], сводится также к задаче о раздаче тонкостенной цилиндрической трубы.

Исследование процессов магнитно-импульсной штамповки значительно усложняется, если в процессе формоизменения образующая заготовки претерпевает изгиб и если поперечное сечение принимает форму отличную от окружности. Экспериментальному исследованию этих процессов посвящен ряд работ [9, 10, 11, 13, 32], к основным результатам которых можно отнести определение технологических возможностей процесса, а также изучение характера течения металла в процессе формоизменения.

Теоретическое исследование этих процессов с позиции механики деформируемого твердого тела было выполнено в работах [6, 16, 23, 30, 32, 35, 54, 55]. Используя экспериментальные данные о характере формоизменения, а также соотношения безмоментной теории оболочек, в работах [30, 32, 54, 55] проведено исследование напряженно-деформируемого состояния в течении процесса формоизменения, определена работа пластического деформирования, обоснован выбор геометрических размеров обрабатываемых деталей и энергия заряда для осуществления операций отбортовки концов труб и т.д.

Приближенный учет изгибающих моментов в процессах МИОМ выполнен в работе [17], при этом условия равенства работ внешних и внутренних сил задачи изгибного деформирования сведены к задачам об одноосном напряженном состоянии. Основным недостатком этой работ является приближенная оценка напряженно-деформированного состояния, возникающего в заготовке.

Использование соотношений моментной теории оболочек к анализу процесса поперечной рифтовки труб дано в работе [6]. В данной постановке задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных, которая решается методом конечных разностей. Такой подход к анализу динамики тонких упругопластических осесимметричных оболочек был развит в работах [5, 27]. Особенностью данных решений является то, что они применимы только для анализа осесимметричных процессов, для оболочек с плавными очертаниями и требуют создания устойчивых расчетных схем.

Перспективным является использование метода конечного элемента к анализу процессов МИОМ. Присущие ему принципы построения решения позволяют эффективно использовать вычислительную технику при поэтапных исследованиях процессов пластического формоизменения и достаточно просто учитывать геометрическую и физическую неоднородность заготовки, а также неравномерность приложения нагрузки.