Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля (стр. 9 из 20)

2) взять вектор приведенной силы пластического формоизменения (2.50) с предыдущего шага и вычислить приращение вектора узловых перемещений

по формулам (2.48) и (2.49);

3) используя значения приращения вектора узловых перемещений, вычислить

по формуле (2.51);

4) откорректировать вектор приведенной силы пластического формоизменения, используя новое значение

;

5) вычислить уточненное приращение вектора узловых перемещений

по формулам (2.48) и (2.49);

6) оценить погрешность, сравнив приращение перемещений на данном шаге с полученными ранее на предыдущей итерации или (для первой итерации) на шаге 2. Если погрешность превышает заданное значение, перейти к шагу 3.

7) Откорректировать значение предела текучести с учетом упрочнения.

8) Если не достигнут конец временного отрезка решения задачи, сделать новый шаг по времени и перейти к шагу 1.

2.6 Выводы по разделу

1) Разработана математическая модель электродинамических процессов, протекающих в системе «установка-индуктор-заготовка» учитывающая сопротивление токоподводов и собственную индуктивность установки.

2) На базе теории пластического течения Прандтля и Рейсса разработана математическая модель упруго-пластического деформирования заготовки под действием пондеромоторных сил.

3. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ФОРМЫ СПИРАЛИ ИНДУКТОРА ДЛЯ ОБЖИМА

Эффективность любой технологической операции магнитно-импульсной обработки металлов определяется геометрическими размерами и конструкцией индуктора. Ранее было показано, что для обеспечения нормальной работы индукторов, повышения срока их службы необходимо выбирать оптимальную форму профиля сечения витка спирали индуктора, при которой реализуется равномерное распределение импульсного тока по его рабочей поверхности [29].

Кроме того, в работе Талалаева А.К. «Индукторы и установки для магнитно-импульсной обработки металлов» экспериментально показано, что на эффективность процесса магнитно-импульсной обработки существенное влияние оказывает не только количество витков спирали индуктора и их геометрия, но и форма спирали индуктора. В частности для операции обжим трубчатых заготовок наиболее эффективным оказался индуктор– концентратор магнитного поля, в котором за счет геометрии спирали индуктора осуществляется концентрация магнитного поля в зоне обработки. В отличии от индукторов со вставными концентраторами магнитного поля, такой тип индуктора обеспечивает больший коэффициент полезного действия процесса обжима.

Имея преимущества концентратора магнитного поля в сочетании с высокой стойкостью и технологичностью изготовления, такие индукторы получили широкое применение для выполнения сборочных и сварочных операций, редуцирования и формообразования.

Однако в настоящее время отсутствует научно-обоснованные методики позволяющие оценить эффективность работы данного типа индуктора и выбрать требуемую конфигурацию формы его спирали.

Ниже на базе разработанных математических моделей одновиткового и многовиткового индукторов проведены теоретические исследования эффективности процесса обжима трубчатой заготовки с использованием индукторов различной конструкции. Выявлено влияние формы спирали индуктора, количества витков индуктора, геометрических размеров заготовки и собственной частоты установки на эффективность процесса обжима.

3.1 Влияние формы спирали индуктора на процесс обжима трубчатых заготовок

На базе разработанной в разделе 2 математической модели была проведена оценка эффективности конструкций индукторов для обжима - одновиткового, четырехвиткового цилиндрического, индуктора-концентратора, геометрические характеристики которых приведены на рис. 3.1.

а

б в

Рис. 3.1. Геометрические размеры спиралей индукторов:

а – одновиткового цилиндрического; б – цилиндрического (четырехвиткового); в – индуктора - концентратора

Принималось, что спираль индуктора изготовлена из стали 65Г имеющей следующие параметры:

Удельное сопротивление, 10-9 Ом

м80

Теплоемкость, Дж/ кг

К380

Плотность, кг/м38430

Модуль Юнга, ГПа200

Коэффициент Пуассона0,34

Материал обжимаемой заготовки АМг2М принимался упруго-пластическим с линейным законом упрочнения и имел следующие характеристики::

Удельное сопротивление, 10-9 Ом

м 47,6

Теплоемкость, Дж/ кг

К 280

Плотность, кг/м32700

Пластический модуль, ГПа 0,6

Модуль Юнга, ГПа 80

Коэффициент Пуассона 0,34

Геометрические размеры обжимаемой заготовки являлись следующими: наружный диаметр 57 мм, толщина 1,2 мм и высота 38 мм, длина обжимаемого участка 6 мм.

Расчетные схемы процессов обжима индукторами различной геометрии представлены на рис. 3.2,а - 3.2,в, при этом в связи с осесимметричным представлением спирали индуктора в виде набора кольцевых элементов рассматривали половину меридионального сечения индуктора и заготовки.

Предварительные расчеты показали, что сходимость результатов достигается при разбиении заготовки на 1800 тороидальных треугольных конечных элементов с пятью слоями по толщине, а один виток спирали индуктора разбивался не менее чем на 100 элементов.

а

б

в

Рис. 3.2. Расчетные схемы процессов обжима индукторов:

а - одновиткового; б - цилиндрического; в - индуктора-концентратора;

1 – заготовка; 2 – индуктор

Численные эксперименты проводились для четырех типов установок одинаковой энергоёмкости, с различными напряжениями заряда [48]. Данные о параметрах установок приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Параметры разрядных контуров

Uн, кВ	W, кДж	C,мкФ	L, нГн	fсобст, кГц	R, мОм
0,77 1,54 3 7,44	0,33 0,33 0,33 0,33	1120 280 72 12	91,7 114,7 83,17 156,7	15,923 28,035 71,500 117,000	9,6 23 34 115

В результате расчетов были получены кривые тока для трех типов индукторов для каждого разрядного контура (рис.3.3 - 3.6).

а	б	в
Рис. 3.3. Графики силы тока для первого разрядного контура при обжиме заготовок индуктором : а – одновитковым; б – цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
а	б	в
Рис. 3.4. Графики силы тока для второго разрядного контура при обжиме заготовок индуктором: а – одновитковым; б – цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
а	б	в
Рис. 3.5. Графики силы тока для третьего разрядного контура при обжиме заготовок индуктором: а – одновитковым; б – цилиндрическим; в – индуктором-концентратором
а	б	в
Рис. 3.6. Графики силы тока для четвертого разрядного контура при обжиме заготовок индуктором: а – одновитковым; б – цилиндрическим; в – индуктором-концентратором

Обработка кривых тока позволила установить зависимость рабочей частоты разряда от собственной частоты установки (рис. 3.7).