Привод ленточного конвейера (стр. 2 из 5)

где Т₃ – момент на червячном колесе, Т₃ = 752,79 Н×м;

n₂ – частота вращения червяка, n₂ = 695,33 мин^-1;

ν_s = 4,5× 10^-4× 695,33

= 2,85 м/с

Так как при скоростях скольжения (2÷5)м/с в качестве материала для изготовления зубчатых венцов червячных колес применяются безоловянистые бронзы, то принимаем бронзу БрАЖ9-4 со следующими механическими свойствами: σ_в=400 МПа, σ_т=200 МПа (таблица 9.4[1]). Материал червяка выбираем сталь 40Х со следующими механическими свойствами: σ_в=1000 МПа, σ_т =800 МПа, закалка до 54 HRC (таблица8.8[1]).

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[σ_н] = 300 – 25 × ν_s≤ [σ_н]_max(25)

[σ_н] = 300 – 25×2,85 = 228,75 МПа

[σ_н]_max = 1,65σ_т(26)

[σ_н]_max = 1,65 ×800 = 1320МПа,

условие соблюдается.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

[σ_F] =0,25×σ_т +0,08×σ_в ≤ [σ_F]_max(27)

[σ_F] =0,25× 200 +0,08× 400=82 МПа

[σ_F]_max= 2×σ_т=2× 200 = 400 МПа (28)

Выбор материала и определение допускаемых напряжений быстроходной ступени.

В соответствии с рекомендациями [1] и принимаем сталь 45Х (улучшение) - для шестерни и сталь 40Х (улучшение) - для колеса

Таблица 2 – Значения параметров элементов привода

Марка стали	Твердость НВ	σт, МПа	σв, МПа
45Х	240-280	650	850
40Х	230-260	520	750

Определяем допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

(29)

где σ_H0 – предел контактной выносливости (таблица 4.2 [2]);

S_н – коэффициент безопасности, S_н=1,1;

К_HL– коэффициент долговечности;

Для шестерни: σ_H01 = 2НВ+70 = 2× 260+70=590 МПа (30)

Для колеса: σ_H02 = 2НВ+70 = 2× 245 +70=560 МПа (31)

Для прямозубых колес, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за рассчетное принимаем меньшее из двух допускаемых напряжений, определяемых для материала шестерни [σ_н]₁ и колеса [σ_н]₂

Коэффициент долговечности учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи (1≤ К_HL ≤2,6). Прежде чем находить коэффициент долговечности, определим базовое N_HO и эквивалентное N_HE число циклов, соответствующие пределу выносливости для шестерни и колеса.

Базовое число циклов [2, рис.4.1.3]

N_HO1= 1,8 × 10⁷

N_HO2= 1,6 × 10⁷

Эквивалентное число циклов

N_HE1= 60 · n₁ · с · L_h · k_HE (32)

N_HE2= 60 · n₂ · с · L_h · k_HE (33)

где L_h - продолжительность работы передачи, часов. При продолжительности работы 24 часа в течении 300 рабочих дней в году (срок службы редуктора 5 лет, коэффициент использования К_сут=0,29):

L_h = 5× 300× 24× 0,29=10440 ч (34)

N₁ – частота вращения шестерни, n₁=2830 мин^-1;

n₂ – частота вращения зубчатого колеса , n₂=695,33 мин^-1;

c– число колёс находящихся в зацеплении с рассчитываемым, c=1;

k_HE - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки передачи в соответствии с циклограммой нагружения передачи. Так как циклограмма нагружения в условии задания не дана, то принимаем ее произвольно (рис. 1).

Рисунок 2 – Циклограмма нагружения передачи

Согласно формуле [2, с. 42]

(35)

где q_h - показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость, q_h = 6;

T_i - крутящие моменты, которые учитывают при расчете на усталость;

T_max - максимальный из моментов, учитываемых при расчете на усталость;

t _i - соответствующее моментам T_i время работы.

Тогда получим:

k_HE = 1^{0,5 · 6} · 0,2 + 0,75 ^{0,5 · 6} · 0,5 + 0,5 ^{0,5 · 6} · 0,3 = 0,45

N_HE1= 60 · 2830 · 1 · 10440 · 0,45 = 79,8 · 10⁷

N_HE2= 60 · 695,33 · 1 · 10440 · 0,45 = 19,6 · 10⁷

Так как N_HO < N_HE, принимаем К_HL = 1.

Для дальнейшего расчета принимаем меньшее из рассчитанных значений, то есть σ_HР = 509,1 МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба

(36)

где σ_Fi - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (табл. 4.1.3, [2]):

σ_Fi = 1,75 HB_i (37)

σ_F1 = 1,75 · 260 = 455МПа

σ_F2 = 1,75 · 245 = 429МПа

К_FC - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. Так как нагрузка односторонняя, К_FC = 1;

0,4 – коэффициент безопасности по напряжениям изгиба;

К_FL - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы

Расчет К_FL аналогичен расчету К_HL

Базовое число циклов σ_FO = 4 · 10⁶

Эквивалентное число циклов

(38)

(38)

где q_F = 6 при НВ<350

k_FE = 1⁶ · 0,2 + 0,75⁶ · 0,5 + 0,5⁶ · 0,3 = 0,29

N_FE1= 60 · 2830 · 1 · 10440 · 0,29 = 51,4 · 10⁷

N_FE2= 60 · 695,33 · 1 · 10440 · 0,29 = 12,6 · 10⁷

Следовательно, при N_FО < N_FE , К_FL = 1

4. Расчёт тихоходной зубчатой передачи

4.1 Проектный расчёт передачи

Задаёмся коэффициентом нагрузки К=1,1 ( 1< К <1,4), числом витков (заходов) червяка Z₃=1 (рекомендуется выбирать однозаходный червяк при U>20 , в нашем случае передаточное число червячной пары U=40) .

Определяем число зубьев червячного колеса:

Z₄ = U_т×Z₃ = 40×1 = 40 (39)

Z₄ = 40 > Z_min= 28, следовательно в передаче зубья червячного колеса подрезаться не будут, поэтому колесо можно изготавливать без смещения.

По ГОСТ 19672-74 принимаем коэффициент диаметра червяка q=16 с учётом выполнения условия q >0,25 ×Z₂ (16 > 10);

Определяем межосевое расстояние :

(40)

где T₄ - момент на валу червячного колеса, T₃=758,29 Н× м;

E_ПР= 2×E₃×E₄/(E₃+E₄) (41)

где E₃ - модуль упругости материала червяка, E₃=2,1×10⁵ МПа (сталь);

E₄ - модуль упругости материала червячного колеса, E₄=0,9×10⁵ МПа (бронза).

E_ПР= 2× 2,1× 10⁵× 0,9×10⁵/ (2,1× 10⁵+0,9×10⁵) = 1,26× 10⁵ МПа;

[σ_н] - допускаемые контактные напряжения, [σ_н] = 228,75 МПа;

Округляем по ряду R_a40 (рекомендация к формуле 8.14 [1]) и принимаем а_w=140 мм.

Определяем модуль зацепления:

(42)

Принимаем m=5мм.

Необходимый коэффициент смещения:

(43)

Определяем делительные диаметры червяка (d₃) и червячного колеса(d₄):

d₃ = q · m = 16 · 5 = 90 мм (44)

d₄ = Z₂ · m = 40 · 5 = 200 мм (45)

Проверяем выбранное значение v_s:

(46)

где γ – угол подъёма винтовой линии зубьев червяка;

v₃– абсолютная скорость червяка.

(47)

(48)

Было принято 2,85 м/с – материал БрАЖ9-4 сохраняем.

4.2 Проверочный расчёт передачи на контактную выносливость

(49)

где K_н – коэффициент расчетной нагрузки

K_H = K_F = K_v · K_β (50)

где K_v – коэффициент динамической нагрузки, K_v = 1,1 (§9.6, [1]);

K_β – коэффициент концентрации нагрузки, K_β = 1 (§9.6, [1])

K_H = K_F = 1,1·1=1,1

2d – угол обхвата червяка венцом колеса, согласно рекомендациям §9.1, [1] 2d = 100°, следовательно d = 50°= 0,8727 рад;

e_a – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса:

(51)

x– коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата, x=0,75;