Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором (стр. 5 из 10)

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Z_H =

; (4.70)

где: α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении, град;

α_t = arctg

; (4.71)

α_t = arctg

= 20.68⁰;

α_tω – угол зацепления, град;

для передач без смещения α_tω = α_t;

β_b – основной угол наклона, град;

β_b = arcsin(sin β ^. cos 20⁰); (4.72)

β_b = arcsin(sin 15º22´ ^. cos 20⁰) = 14,4⁰; (4.73)

Z_H =

= 2.42;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий косозубой передачи;

Z_ε =

; (4.74)

где: ε_α – коэффициент торцового перекрытия для передач без смещения, при β < 20⁰;

ε_α = 1,88 - 3,22 ^. (

) ^. cos β; (4.75)

ε_α = 1,88 - 3,22^. (

) ^. cos 15⁰22´= 1,67;

Z_ε =

= 0,775;

F_t1 – окружная сила на делительном диаметре, Н;

F_t1 =

; (4.76)

F_t1 =

= 1568 Н;

К_А = 1.1 – смотреть п. 4.2.1.

К_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

К_HV = 1 +

; (4.77)

где: ω_HV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_HV = δ_Н^. q₀^. V₁^.

; (4.78)

где: δ_Н = 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

q₀ = 5,6 – смотреть п. 4.2.1.

ω_HV = 0.02 ^. 5,6 ^. 3,56 ^.

= 3,397;

К_HV = 1 +

= 1,162;

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_Hβ = 1 + (K⁰_Hβ – 1) ^. К_Hω; (4.79)

где: K⁰_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи;

K⁰_Hβ = 1,1

К_Hω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев;

К_Hω = 1 –

; (4.80)

К_Hω = 1 –

= 0.32;

К_Hβ = 1 + (1.1 – 1) ^. 0.32 = 1.032;

К_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

К_Hα = 0,9 + 0,4 ^.

; (4.81)

где: ε_γ – суммарный коэффициент перекрытия;

ε_γ= ε_α + ε_β; (4.82)

ε_α – коэффициент торцового перекрытия;

ε_α= ε_α1 + ε_α2; (4.83)

где:

ε_α1 =

; (4.84)

ε_α2 =

; (4.85)

где: α_α1, α_α2 – углы профиля зуба в точках на окружностях вершин, град;

α_α1 = arcos

; (4.86)

α_α2 = arcos

; (4.87)

где: d_b1, d_b2 – основные диаметры шестерни и колеса, мм;

d_b1 = d₁^. cos α_t; (4.88)

d_b1 = 105,3 ^. cos 20.68⁰ = 98,5 мм;

d_b2 = d₂^. cos α_t; (4.89)

d_b2 = 268,8 ^. cos 20.68⁰ = 283,3 мм;

α_α1 = arcos

= 28,68⁰;

α_α2 = arcos

= 24,04⁰;

ε_α1 =

= 0,784;

ε_α2 =

= 0,868;

ε_α= 0,784 + 0,868 = 1,65;

ε_β – коэффициент осевого перекрытия;

ε_β =

; (4.90)

где: P_X – осевой шаг, мм;

P_X =

; (4.91)

P_X =

= 41,49 мм;

ε_β =

= 1,976;

ε_γ= 1,65 + 1,976 = 3,626;

К_Hα = 1,05;

Найдя все необходимые коэффициенты и подставив их в формулу рабочего контактного напряжения, найдем σ_Н:

σ_н = 190 ^. 2,42 ^. 0,775 ^.

= 209,2 МПа.

4.3.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Расчёт зубьев колёс быстроходной ступени выполняется аналогично расчёту зубьев колёс тихоходной ступени. Должно выполняться условие:

σ_F

σ_FP

Расчетное линейное напряжение при изгибе:

для шестерни :

σ_F1 =

K_F · Y_FS1 · Y_β · Yε; (4.92)

для колеса:

σ_F2 = σ_F1

; (4.93)

где: K_F – коэффициент нагрузки,

K_F = K_A · K_FV ·K_Fβ · K_Fα; (4.94)

где: K_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зоне зацепления до зоны резонанса;

K_FV = 1+

; (4.95)

где: ω_FV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_FV = δ_F · q₀ · V₁ ·

; (4.96)

где: δ_F = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

ω_FV = 0,06·5,6·3,56

= 10,19;

K_FV = 1+

= 1,485;

K_Fβ = (K⁰_Hβ)^NF ; (4.97)

где:

N_F =

; (4.98)

где:

h =

; (4.99)

h=

= 4,24;

N_F =

= 0,948;

K⁰_Hβ = 1,1;

K_Fβ = 1.1^0.948 = 1.095;

K_Fα = K_Hα = 1.05;

K_F = 1,1 · 1,485 · 1,095 · 1,05 = 1,878;

Y_FS1, Y_FS2 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z_V1 и Z_V2 (см. п. 4.3.1. и рис. 4.2);

Y_FS1 = 3,81; Y_FS2 = 3,62;

Y_β = 1 – ε_β ·

≥ 0.7; (4.100)

Y_β = 1 – 1,9

= 0,76 ≥ 0.7;

Y_ε =

; при: ε_β ≥ 1; (4.101)

Y_ε =

= 0, 61;

для шестерни:

σ_F1 =

^. 1,878 · 3,81 · 0,76 · 0,61 = 18,12;

для колеса:

σ_F2 = 18,12

= 17,2;

Допускаемое напряжение:

σ_FP =

· Y_N · Y_δ · Y_R · Y_X; (4.102)

где:

σ_Flimb = σ⁰_Flimb · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.103)

σ⁰_Flimb = 1.75 · HB;(4.104)

для шестерни:

σ⁰_Flimb1 = 1,75·HB₁; (4.105)

σ⁰_Flimb1 = 1,75 · 269 = 470,75 МПа;

для колеса:

σ⁰_Flimb2 = 1,75 · HB₁; (4.106)

σ⁰_Flimb2 = 1,75 · 220 = 385 МПа;

Значения коэффициентов Y_T, Y_Z, Y_q, Y_d, Y_A приведены в п. 4.2.2;

Y_N – коэффициент долговечности;

для шестерни:

Y_N1 =

≤ 4; (4.107)

для колеса:

Y_N2 =

≤ 4; (4.108)

где:

N_Flimb = 4·10⁶; q = 6;