Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором (стр. 6 из 10)

N_K - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов;

для шестерни:

N_K₁ = 60·n₁·L_h; (4.109)

N_K₁ = 60 · 646,7 · 20000 = 77604000 ≥ N_Flimb;

для колеса:

N_K₂ = 60·n₂· L_h; (4.110)

N_K₂ = 60 · 239,5 · 20000 = 287400000 ≥ N_Flimb;

т.к. N_K > N_Flimb, то принимаем Y_N = 1:

Y_δ = 1.082 – 0.172 · lg m; (4.111)

Y_δ = 1.082 – 0.172 · lg 3,5 = 0.988;

Y_R = 1.2;

для колеса:

Y_X₁ = 1.05 – 0.000125d₁; (4.112)

Y_X₁ = 1.05 – 0.000125 · 105,3 = 1,037;

для шестерни:

Y_X₂ = 1.05 – 0.000125d₂; (4.113)

Y_X₂ = 1.05 – 0.000125 · 286,8 =1,014:

d_i – диаметр делительной окружности колеса быстроходной ступени, мм:

S_F = 1.7;

σ_Flimb₁ = σ⁰_Flimb₁ · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.114)

σ_Flimb₁ = 470,75 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 470,75 МПа;

σ_Flimb₂ = σ⁰_Flimb₂ · Y_T · Y_Z · Y_q · Y_d · Y_A; (4.115)

σ_Flimb₂ = 385·1 ·1 ·1 ·1 ·1 = 385 МПа:

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

σ_FP1=

· Y_N1 · Y_δ · Y_X1 · Y_R; (4.116)

σ_FP₁=

· 1 · 0,988 · 1,2 · 1,037 = 207,7 МПа;

для колеса:

σ_FP1=

· Y_N1 · Y_δ · Y_X1 · Y_R; (4.117)

σ_FP₁=

· 1 · 0,988 · 1,2 · 1,014 = 133,4 МПа;

Проверка:

шестерня:

σ_F₁≤ σ_FP₁;

18,2 ≤ 207,7:

колесо:

σ_F₂≤ σ_FP₂;

17,2 ≤133,4;

4.4. Ориентировочный расчет и конструирование валов

Ориентировочный расчет валов на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты еще не определены. Расчет выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [τ_к] и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служат термически, обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1. Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.3), мм:

d₁ =

; (4.118)

где: Т₁ – вращающий момент на валу (п.2.4.), Н · мм:

[τ_K] = (20 ÷ 25) МПа – допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистых сталей 35, 40, 45:

d₁ =

= 27,4 мм;

Диаметр d₁ округляем до целого, стандартного значения: d₁ = 28 мм.

рис. 4.3

Диаметр вала под уплотнение, мм:

d_упл = d₁ + 2 · t; (4.119)

где: t = 2.2 – высота буртика, мм;

d_упл = 28 + 2 · 2,2 = 31, 4 мм;

Диаметр d_упл округляем до целого стандартного значения d_упл = 32 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т.е.

d_п ≥ d_упл;

d_п= 35 мм;

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

d_δ_.п. = d_п + 3 · r; (4.120)

где: r = 2,0 – координата фаски подшипника:

d_δ_.п. = 35 + 3 · 2,0 = 41 мм;

Диаметр вала под шестерней, мм:

d_δ_.п. ≥ d_k > d_п;

42 ≥ 40 > 35;

d_k = 40 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

d_δ_._k_. = d_k + 3 · f; (4.121)

где: f = 1 – размер фаски, мм:

d_δ_._k_. = 40 + 3 · 1 = 43 мм;

Диаметр d_δ_._k округляем до целого стандартного значения d_δ_._k_. = 42 мм.

4.4.2 Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней (рис.4.4), мм:

d_k =

(4.122)

где: Т₂ – вращающий момент на промежуточном валу ( см. п. 2.4.), Н · мм;

[τ_K] = (10 ÷ 13) МПа:

d_k =

= 43,2 мм;

Диаметр d_k округляем до целого стандартного значения d_k = 42 мм.

рис. 4.4

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

d_п = d_k – 3 ^. r; (4.123)

где: r = 3,0 – координата фаски подшипника, мм;

d_п = 42 – 3 ^. 3,0 = 33 мм;

Диаметр d_п округляем до числа кратного 5: d_п = 35 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

d_δ_.п. = d_п + 3 · r; (4.124)

d_δ_.п. = 35 + 3 · 3 = 44 мм;

Диаметр d_б.п округляем до целого стандартного значения d_δ_.п = 42 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

d_δ_._k_. = d_k + 3 · f; (4.125)

где: f = 1.6 – размер фаски, мм:

d_δ_._k_. = 42 + 3 · 1,6 = 46,8 мм;

Диаметр d_δ_._k округляем до целого стандартного значения d_δ_._k_. = 48 мм.

4.4.3 Выходной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.5), мм:

d_k =

(4.126)

где: Т₂ – вращающий момент на валу (п.2.4.), Н · мм:

[τ_K] = (20 ÷ 25) МПа;

рис. 4.5

d_k =

= 46,14 мм;

Диаметр d_к округляем до целого стандартного значения d_к = 45 мм.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

d_упл = d₁ + 2 · t; (4.127)

где: t = 2,8 – высота буртика, мм;

d_упл = 45 + 2 · 2,8 = 50,6 мм;

Диаметр d_упл округляем до целого стандартного значения d_упл = 50 мм.

d_п ≥ d_упл;

d_п= 55 мм;

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

d_δ_.п. = d_п + 3 · r; (4.128)

d_δ_.п. = 55 + 3 · 3 = 64 мм;

Диаметр d_б.п округляем до целого стандартного значения d_δ_.п = 64 мм.

Диаметр вала под колесом, мм:

d_δ_.п. ≥ d_k > d_п;

64 ≥ 60 > 55;

d_k = 60 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

d_δ_._k_. = d_k + 3 · f; (4.129)

где: f = 2.0 – размер фаски, мм:

d_δ_._k_. = 60 + 3 · 1,6 = 64,8 мм;

Диаметр d_δ_._k округляем до целого стандартного значения d_δ_._k_. = 65 мм.

4.5 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметров валов, начиная с легкой серии. Для опор валов с цилиндрическими прямозубыми колесами нужно использовать радиальные шариковые подшипники, для валов с цилиндрическими косозубыми, коническими и червячными колесами и для червяка: – радиально – упорные или роликовые конические. Для выбранных подшипников из таблиц выписать их маркировку, наружный D и внутренний d диаметры и ширину В, величины статической С_or и динамической С_r грузоподъемностей.

Входной вал: подшипники радиально – упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.1.)

Табл. 4.5.1

Номер подшипника	46307
Наружный диаметр D, мм	80
Внутренний диаметр d_п, мм	35
Ширина, мм	21
Статическая грузоподъёмность С_or, кН	24,7
Динамическая грузоподъёмность С_r, кН	42,8
r, мм	2,5
r₁, мм	1,2

Промежуточный вал: подшипники радиально – упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.2.)

Табл. 4.5.2

Номер подшипника	46307
Наружный диаметр D, мм	80
Внутренний диаметр d_п, мм	35
Ширина, мм	21
Статическая грузоподъёмность С_or, кН	24,7
Динамическая грузоподъёмность С_r, кН	42,8
r, мм	2,5
r₁, мм	1,2

Выходной вал: подшипники радиальные, однорядные, легкой серии, 2шт. (табл. 4.5.3.)

Табл. 4.5.3

Номер подшипника	211
Наружный диаметр D, мм	100
Внутренний диаметр d_п, мм	55
Ширина, мм	21
Статическая грузоподъёмность С_or, кН	31,5
Динамическая грузоподъёмность С_r, кН	50,3
r, мм	2,5
r₁, мм	1,2

4.6. Конструирование зубчатых колес

Для изготовления стальных зубчатых колес рекомендуется применять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Шестерни (рис. 4.6) изготавливают за одно целое с валом, если расстояние а от впадины зуба до шпоночного паза меньше 2,5m. (рис, 4.7). Если а ≥ 2,5m, то шестерня выполняется съемной.

2,5 ^. m₁ = 2,5 ^. 3,5 =8,75 мм;

2,5 ^. m₂ = 2,5 ^. 3,5 =8,75 мм;

а =

; (4.130)

Быстроходная ступень: