Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором (стр. 9 из 10)

Диаметр вала в опасном сечении:

d =

; (4.201)

d =

= 3,48 мм;

Допускаемое напряжение [σ_И] выбирают невысоким, чтобы валы имели достаточную жесткость, обеспечивающую нормальную работу зацепления и подшипников. Валы рекомендуется изготавливать из сталей 35, 40, 45, Ст 5, Ст 6, для которых [σ_И] = (50 – 60) МПа.

Вычисленное значение диаметра вала d в опасном сечении сравнить с диаметром d_K под колесом, найденным при ориентировочном расчете (п. 4.4.2.). Должно выполняться условие: d_K ≥ d. При невыполнении этого условия следует принять d_K = d и вновь определить размеры вала (п. 4.4.2.).

условие:

d_K ≥ d,

где: d_K = 35 мм,

35 > 3,48.

Условие выполняется.

4.10 Расчет подшипников качения

В основу расчета подшипников качения положены два критерия: по остаточным деформациям и усталостному выкрашиванию. При частоте вращения кольца n ≤ 10 об/мин критерием является остаточная деформация, и расчет выполняют по статической грузоподъемности C_or; при n > 10 об/мин критерием является усталостное выкрашивание дорожек качения и расчет выполняют по динамической грузоподъемности C_r. Суждение о пригодности подшипника выносится из сопоставления требуемой и базовой грузоподъемностей (C_тр ≤ С_r) или долговечностей (L_10h ≥ [L_10h]).

Последовательность расчета подшипников качения рассмотрим на примере промежуточного вала:

Частота вращения n₂ = 239,5 об/мин;

Базовая долговечность подшипника [L_10h] = 20000 ч;

Диметр посадочных поверхностей вала d_п = 35 мм;

Действующие силы:

радиальные:

F_r1 = R_A = 0,59 кH; и F_r2 = R_Д = 0,55кН;

осевая:

F_a = 0,43 кН;

Учитывая диаметр посадочных поверхностей вала и характер действующей нагрузки, выбираем радиально – упорный шариковый подшипник 46307, для которого величины статической и динамической грузоподъемностей:

С_or = 24,7 кН; C_r = 42,6 кН;

Схема установки подшипников и действующих сил представлена на рис. 4.13:

Рис. 4.13

Выбираем значения коэффициентов равными: X = 0,41; Y = 0,87; e = 0,68.

Осевые составляющие от радиальных нагрузок:

S₁ = e · F_r1 ; (4.204)

S₁ = 0,68 · 590 = 401,2 Н;

S₂ = e · F_r2 ; (4.205)

S₂ = 0,68· 550 = 374 Н;

Суммарные осевые нагрузки на подшипник:

т.к. S₁ > S₂, F_a >0, то

F_a1 = S₁ = 401,2 H; F_a2 = S₁ + F_a = 401,2 + 430 = 831,2 Н;

Для опоры, нагруженной большей осевой силой, определяем отношение:

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры:

P₂ = (V · X · F_r2 + Y · F_a2) · K_δ · K_T; (4.206)

где: K_δ = 1,3 – коэффициент безопасности;

K_T = 1 – температурный коэффициент;

P₂ = (1·0,41·550 + 0,87·831,2) ·1, 3 ·1 = 1233,23 Н;

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры:

P₁ = (V·X·F_r1 + Y·F_a1) ·K_δ ·K_T; (4.207)

P₂ = (1·0, 41·590 + 0, 87·401,2) ·1, 3 ·1 = 768, 22 Н;

Для более нагруженной опоры (правой) определяем долговечность выбранного подшипника 46307:

L_10h =

; (4.208)

L_10h =

;

Так как рассчитанная (требуемая) долговечность L_10h больше базовой [L_10h] (2908990 > 20000), то выбранный подшипник пригоден для данных условий работы.

4.11. Проверка прочности шпоночных соединений

Шкив, зубчатые колеса и муфту насаживают на валы редуктора и предохраняют их от проворачивания призматическими шпонками (рис. 4.14.). Размеры сечения шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала в месте установки шпонки.

Рис. 4.14

Рабочая длина шпонки (рис. 4.15.):

Рис. 4.15

l_P = l_ст – b – (5-10); (4.209)

где: l_ст – длина ступицы зубчатого колеса, шкива или полумуфты, мм;

в – ширина шпонки, мм;

Входной вал:

Шкив: сечение шпонки:

b = 8 мм; h = 7 мм;

Глубина паза:

вала: t₁ = 4,0 мм; ступицы: t₂ = 3,3 мм;

Шестерня: сечение шпонки:

b = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t₁ = 5,0 мм; ступицы: t₂ = 3,3 мм;

Промежуточный вал:

Шестерня: сечение шпонки:

в = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t₁ = 5 мм; ступицы: t₂ = 3,3 мм;

Колесо: сечение шпонки:

в = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t₁ = 5 мм; ступицы: t₂ = 3,3 мм;

Выходной вал:

Колесо: сечение шпонки:

в = 18 мм; h = 11 мм;

Глубина паза: вала: t₁ = 7,0 мм; ступицы: t₂ = 4,4 мм;

Муфта: сечение шпонки:

в = 14 мм; h = 9 мм;

Глубина паза:

вала: t₁ = 5,5 мм; ступицы: t₂ = 3,8 мм;

l_Pшкив. = 56 – 8 – 8 = 40 мм;

l_шкив. = 40 мм;

l_{Pшест. Б} = 82 – 12 – 10 = 60 мм;

l_{шест. Б} = 60 мм;

l_{Pколеса. Б} = 78 – 12 – 6 = 60 мм;

l_{колеса. Б} = 60 мм;

l_{Pшест. Т} = 82 – 12 – 10 = 60 мм;

l_{шест. Т} = 60 мм;

l_{Pколеса. Т} = 78 – 18 – 10 = 50 мм;

l_{колеса. Т} = 50 мм;

Часть шпонки, выступающую из вала, проверяют по напряжениям смятия:

σ_см =

; (4.210)

где: Т_i – вращающий момент на валу, Н · мм;

Z – число шпонок;

l_P – рабочая длина шпонки, мм;

d_i – диаметр вала, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

σ_см, [σ_см] – рабочее и допускаемое напряжение сжатия, МПа;

σ_см1 =

(4.211)

σ_см1 =

МПа;

σ_см1 < [σ_см]

σ_см2 =

(4.212)

σ_см2 =

МПа;

σ_см2 < [σ_см]

σ_см3 =

(4.213)

σ_см3 =

МПа;

σ_см3 < [σ_см]

σ_см4 =

(4.214)

σ_см4 =

МПа;

σ_см4 < [σ_см]

σ_см5 =

(4.215)

σ_см5 =

МПа;

σ_см5 < [σ_см]

4.12. Выбор и расчет муфт

Муфты выбирают из стандартов или нормалей машиностроения в зависимости от расчетного вращающего момента Т_р и диаметров соединяемых валов.

При работе муфта испытывает колебания нагрузки, обусловленные характером работы приводимой в движение машины.

Расчетный вращающий момент, Н·м:

Т_р = К_р · Т_ПВ; (4.216)

где: К_р = 1,5 – коэффициент режима работы для привода от электродвигателя;

Т_ПВ – момент на приводном валу машины, Н·м;

Т_р = 1,5 · 490,99 = 736,5 Н·м;

4.12.1 Расчет фланцевой муфты

Пальцы муфты проверяют на изгиб по сечению А-А (рис. 4.16).

Рис. 4.16

Условие прочности пальца на изгиб:

σ_Н =

; (4.217)

где: Т_р – расчетный вращающий момент, Н ·мм;

l_П – длина пальца, мм;

D₀ – диаметр окружности, на которой расположены центры пальцев, мм;

z – число пальцев;

d_П – диаметр пальца, мм;

[σ_Н] = 90 МПа – допускаемое напряжение на изгиб для пальцев;

σ_Н =

МПа;

47,36<90.

Условие прочности пальцев выполняется.

Резиновая втулка проверяется на смятие:

σ_СМ =

; (4.218)

σ_СМ =

;

4.13. Определение марки масла для зубчатых передач и подшипников

Экономичность и долговечность машины зависят от правильного выбора смазочного материала. Потери на трение снижаются с ростом вязкости смазки, однако повышаются гидромеханические (на перемешивание смазочного материала). Поэтому выбор вязкости масла сводится к определению некоторого относительного ее значения на основе опыта изготовления и эксплуатации узлов машин, рекомендаций теории смазывания.

Ориентировочное значение вязкости масла для смазывания зубчатых передач определяется в зависимости от фактора χ_З.П.:

χ_З.П =

; (4.219)

где: Н_HV – твердость по Виккерсу активных поверхностей зубьев шестерни, МПа;

σ_Н – рабочее контактное напряжение, МПа;

V – окружная скорость в зацеплении, м/с;

Н_HV1 = 322 МПа; σ_Н1 = 344,36 МПа; V = 1,404 м/с;

χ_З.П =

;

Н_HV2 = 322 МПа; σ_Н2 = 209,2 МПа; V = 3,56 м/с;