Проектирование привода (стр. 2 из 4)

Для определения окружной скорости воспользуемся формулой:

V=n₁/с_у* (T₂/U²_* Ψ_a) ^1/3=727/1600* (477,5/0,4*0.25) ^1/3=1,9м/с, где

n₁=727 мин^-1 - частота вращения быстроходного вала редуктора

с_у=1600 - коэффициент учитывающий влияние термообработки на свойства материала зубчатого колеса

T₂ - критический момент

U - заданное передаточное число

Ψ_a - коэффициент ширины зубчатого колеса передачи

Для вычисленной окружной скорости рекомендуется восьмая ступень точности, которую выбираем по [1] из таблицы 5,5

К_Нυ=1,02 и К_Fυ=1.06

К_Н=1*1.02=1.02

К_F=1*1,06=1,06

1.5 Проектный расчет закрытой цилиндрической передачи быстроходной ступени

Основные размеры зубчатой передачи определяем из расчета на контактную выносливость.

Значение межосевого расстояния:

, где

8500 - коэффициент определяемый выражением Z_M Z_H Z_Σ0.7 (см. ГОСТ 21354-75 "Расчет на прочность")

Т₂ - номинальный крутящий момент на валу колеса

U^’ - заданное передаточное число

К_Н - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость

К_Нα - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями ([1] Рис.6,2);

[σ] _Н - допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость

Ψ_a = 0,4 - коэффициент ширины зубчатых колес передачи

Полученное значение α^’ округляем до значения a=140 мм из ряда R_a 40 по ГОСТ 6636-69

Рабочая ширина венца.

Рабочая ширина колеса:

b₂= Ψ_a*а=0,25*140=35 мм

Ширина шестерни:

b₁=b₂+3=38 мм

Модуль передачи.

, принимаем

Полученное значение модуля m^’_n=1.4 округляем до ближайшего большего значения m=1.5 по ГОСТ 9563-60

Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев.

β_min=arcsin (4m_n/b₂) =arcsin (4*1.5/35) =9,55^o

Z^’_Σ=Z₂+Z₁=2*a*cos β_min/m_n= (2*140*cos9,55) /1,5=184,32

Z_Σ=184, Cosβ= Z_Σ*m_n/2a=184*1.5/2*140=0.9857

β=9,6>9,55=β_min

Число зубьев шестерни Z₁ и колеса Z_2.

Z^’₁=Z_Σ/U^’+1=184/4,8+1=30,345округляем до целого числа Z₁=30

Z₂= Z_Σ - Z₁=184-30=154

Фактическое значение передаточного числа.

U= Z₂/ Z₁=154/30=5

Проверка зубьев колес на изгибную выносливость.

А) зуб колеса:

, где

Т₂ - номинальный крутящий момент на валу колеса, K_F=1,06 - коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость, K_Fα=0,91 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ([1] Рис.6,2), Y_F2=3,61 - коэффициент формы зуба ([1] Рис.6,2)

Значение Y_Fвыбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_v.

Z_v2=Z₂/cos³_β=154/cos³9,6=160

Y_β - коэффициент учитывающий наклон зуба, Y_β = 1- (β/140) =1-0,072=0,931, b₂ - рабочая ширина колеса, m_n – модуль, а - межосевое расстояние, U - заданное передаточное число, [σ] _F2=293 МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

σ_F2= (477,5*10³*1,06*3,61*0,931*0,91*5,8) / (35*1.5*140*4,8) =222< [σ] _F2=293Мпа

Б) зуб шестерни:

σ_F1= σ_F2*Y_F1/ Y_F2< [σ] _F1, где

σ_F2 =222 МПа - напряжение при расчете зубьев на изгибную выносливость

Y_F1=3,4- коэффициент, учитывающий форму зуба

[σ] _F1=314 МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

σ_F1=222*3,4/3,61=209МПа < [σ] _F1=314Мпа

Определение диаметров делительных окружностей d.

d₁=m_n/cos_β*Z₁=1,5/0,986*30=45,6 мм

d₂=m_n/cos_β*Z₂=1,5/0,986*154=234,4мм

Выполним проверку полученных диаметров.

d₂+ d₁=2а

45,6+234,4=2*140=250 - верно

Диаметры окружностей вершин и зубьев и впадин зубьев d_fи d_a:

dа₁= d₁+2 m_n=45,6+1,5*2=48,6мм

d_а2= d₂+2 m_n=237,4мм

df₁= d₁-2,5m_n=45,6+2,5*1,5=41,85мм

d_f4= d₂-2,5 m_n=234,4-2,5*1,5=230,65мм

Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработки заготовок.

Шестерни проверяем по значениям D, а колеса по S.

Наружный диаметр заготовки шестерни:

D=da₁+6=54,6 мм < D=125 мм

Толщина сечения обода колеса:

S=8m=8*1,5=12 мм < S=80 мм, следовательно требуемые механические характеристики могут быть получены при термической обработки заготовки.

Силы действующие на валы зубчатых колес.

Окружная сила:

F_t=2T₂*10³/d₂=2*477,5*1000/234,4=4074H

Радиальная сила:

F_R= F_t*tgα_n/cos_β=4074*tg20^o/cos9,6^o=1482,5Н

Осевая сила: Fa= F_ttg_β=4074* tg9,6=684Н

1.6 Выбор материала и определение допускаемых напряжений тихоходной ступени

Таблица 4.

Колесо Z₄	Шестерня Z₃
Сталь 40Х улучшениеНВ₂=269…302НВ_2ср=285σ_T = 750 МПа	Сталь 40ХН улучшение, закалка зубьев ТВЧНRC=48…53НRC_1ср=50,5σ_T = 750 МПа

Определяем коэффициенты приведения. Реакцию с периодической нагрузкой заменяем на постоянный, эквивалентный по усталостному воздействию, используя коэффициент приведения К_Е.

К_НЕ- коэффициент приведения для расчета на контактную прочность

К_FЕ- коэффициент приведения для расчета на изгибающую прочность

К_НЕ2=0,25К_FЕ2=0,14

К_НЕ1=0,25К_FЕ1=0,1

Число циклов перемены напряжений.

N_G - число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости. N_HG - число циклов перемены напряжений, для расчета на контактную выносливость. (определяем по рис.4.3 [1]). N_FG- число циклов перемены напряжений для расчета передачи на изгибную выносливость (принимаем независимо от твердости материала рабочих поверхностей зубьев)

N_HG2=20*10⁶N_FG2=4*10⁶

N_HG1=100*10⁶N_FG1=4*10⁶

Суммарное время работы передачи t_∑=24000 ч.

Суммарное число циклов нагружения.

N_∑2= =60t_∑*n₂*n_з2=60*24000*34=49*10⁶t_∑ - суммарное время работы передачиn₂ - частота вращения колесаn_з2 - число вхождений в зацепление зубьев колеса за 1 оборот

N_∑1=N_∑2*U*n_з1/n_з2==49*10⁶*4,4=215,6*10⁶N_∑2 - суммарное число циклов нагружения колесаn_з1 - число вхождений в зацепление зубьев шестерни за 1 оборот

Эквивалентное число циклов перемены напряжения

А) контактная выносливость

N_НЕ2=К_НЕ2*N_∑2= =0,25*49*10⁶=12,25*10⁶

N_НЕ1=К_НЕ1*N_∑1= 0,25*215,6*10⁶=54*10⁶

Сравним полученные значения N_НЕс табличным значением N_НG:

N_НЕ2=12,25*10⁶<N_HG2=20*10⁶Принимаем N_HЕ=12,25*10⁶

N_НЕ1=54*10⁶<N_HG1=100*10⁶Принимаем N_HЕ1=54*10⁶

Б) изгибная выносливость

N_FЕ2=К_FЕ2*N_∑2=0,14*49*10⁶==6.86*10⁶

N_FЕ2=К_FЕ2*N_∑2=0,1*215,6*10⁶==21,56*10⁶

Сравним полученные значения N_FЕс табличным значением N_FG:

N_FЕ2=6,86*10>N_FG2=4*10⁶

N_FЕ1=21,56*10⁶> N_FG1=4*10⁶Принимаем N_FЕ2=N_FЕ1=N_FG1=4*10⁶

Определение предельных допускаемых напряжений для расчетов на прочность.

[σ_Н] _max и [σ_F] _{max -}предельные допускаемые напряжения

σ_т - предел текучести материала

[σ_Н] _max2=2,8* σ_т=2,8*750=2100 МПа[σ_F] _max2=2,74*НВ_2ср=2,74*285= 780Мпа

[σ_Н] _max1=40HRCпов=40*50.5=2020 МПа[σ_F] _max1=1430МПа

Определение допускаемых напряжений для расчета на контактную выносливость.

[σ_Н] = [σ₀] _Н* (N_HG/ N_HE) ^1/6< [σ_Н] _{max, г}де

[σ₀] _Н - длительный предел контактной выносливости

[σ_Н] _-допускаемое контактное напряжение при неограниченном ресурсе

[σ_Н] _max- предельное допускаемое контактное напряжение

[σ₀] _Н2= (2*НВ_ср+70) /S_H [σ₀] _Н1= (17*НRC_пов) /S_H

[σ₀] _Н2= (2*285+70) /1.1=582 МПаS_H2=1.1[σ] _Н2=582* (20*10⁶/12,25*10⁶) ^1/6==640 МПа

[σ₀] _Н1= (17*50.5+200) /1.2=882 МПаS_H2=1.2[σ] _Н1=882* (100*10⁶/54*10⁶) ^1/6==979 МПа

Так как разница твёрдостей HB1ср-НВ2ср=220Мпа>=70Мпа и НВ2ср=285Мпа<350Мпа то:

σ_Н= ([σ] _Н2+ [σ] _Н1) *0.45=729Мпа

σ_Н=1.23 [σ] _Н2=787Мпа

За расчетное допускаемое напряжение принимаем меньшее из 2-х значений допускаемых напряжений [σ] _Нрасч=729МПа.

Определение допускаемых напряжений для расчета на изгибную выносливость.