Проектування нової конструкції шнекової фрези (стр. 2 из 3)

Рис. 1.3. Черв’ячна фреза.Конструктивні параметри

По виду обробки діляться на чорнові, чистові і прецензійні. По виду вихідного черв’яка,покладеного в основу черв’ячної фрези вони бувають евольвентні, Архімедові і конволютні для нарізання коліс з евольвентним зачепленням.

Для нарізання зубчастих коліс з циклоїдним зачепленням і зачепленням Новикова використовують фрези ,в основу яких покладені відповідні черв’яки.

Черв’ячні фрези працюють на спеціальних зубофрезерних станках.В процесі фрезерування фреза і заготовка обертається навколо своєї осі.За один оберт фрези заготовка обернеться на 1/Zk при одно західній фрезі і на a/ Zkякщо фреза багато західна; Zk – число зубців нарізуваного колеса,а – число заходів фрези.

Метод фрезерування черв’ячними фрезами є високопродуктивним і універсальним,дістав широке поширення у всіх видах виробництва для обробки циліндричних і черв’ячних коліс. На відміну від дискових і пальцевих фрез одна черв’ячна фреза може обробляти колеса з любим числом зубців даного модуля.

Основними конструктивними параметрами черв’ячної фрези є зовнішній діаметр - da0 ,довжина – L,діаметр отвору під оправку - d₁,число зубців z, форма і напрям канавок, розміри профілю зубців.

2. Моделювання.Загальні відомості

Моделюванням називається дослід який проводиться на моделях чи на реальних установках з використанням методів теорії подібності при постановці і обробці результатів експеремента.Подібними називаються явища, у яких всі процеси (повна схожість) чи найбільш суттєве при даному дослідженні (неповна чи локальна схожість)в любий момент часу и в довільній точці простору іодрізняються від відповідних параметрів іншого явища в певне (постійне) число раз, яке називається масштабом.

Ознаками схожості і умовами встановлення її при реалізації моделювання служать численно одинакові критерії схожості.

Подібність може бути фізичною і математичною. У фізичних подібних явищах всі процеси (основні для даного досліду)мають однакову фізичну природу, але описуються однаковими рівняннями. Можливість встановлення схожості при моделюванні реалізують з допомогою теорії подібності, яка ґрунтується на аналізі рівнянь.

Під моделями розуміють установки, пристрої, комбінації окремих елементів чи суму логічних представлень, які відтворюють явища чи групи явищ, подібних до вивчаючих. Моделі ділять на наступні основні групи:

· Математичні моделі, призначені для дослідження явищ на установках,які дозволяють реалізувати математичну схожість;

· Геометричні моделі чи макети, дають тільки геометричну схожість без відтворення природи явища що проходить;

· Фізичні моделі – для дослідження явищ на установках, які зберігають схожість основних фізичних процесів досліджуваного явища.

При фізичному і математичному моделюванні виникають похибки трьох видів:

1. Первинна похибка через проходження між справжнім значенням фізичної величини і її розрахунковим значенням, прийнятим для здійснення на моделі;

2. Друга похибка - через неточність відтворення на моделі модельованих величин (розрахункових значень) і похибок, зв’язаних з розмірами;

3. Принципова похибка – через неповного врахування в моделі факторів які заздалегідь впливають на вивчаючі процеси (наприклад, обумовленим моделюванням замість точного).

В інструментальному виробництві фізичне і математичне моделювання використовується для того,щоб наперед оцінити ефективність нових конструкцій ріжучого інструменту і визначити оптимальні параметри,які забезпечать максимальну стійкість.

Різальні властивості любого інструменту визначаються в процесі різання на основі порівняння результатів цього процесу з якими-небудь іншими показниками. Фізичне моделювання дає можливість замінити складний різальний інструмент більш простим і розглядати замість реального процесу роботи складного інструмента на більш простий. Можливі і інші способи фізичного моделювання процесу.

Математичним моделюванням можна визначити ефективність нової конструкції інструмента до його виготовлення. Крім цього кореляційне рівняння залежності стійкості від деяких параметрів інструмента і умов різання також можна використати як математичні моделі роботи різальних інструментів. Ці рівняння прораховують на ЄВМ і визначають оптимальну комбінацію параметрів які забезпечують необхідну стійкість інструменту.

Любу модель можна оцінити тільки на основі встановлення тісного кореляційного зв’язку між результатами роботи реального інструменту в звичайних виробничих умовах і результатами ,які отримані при моделюванні.

Для оцінки моделі можна використовувати коефіцієнт кореляції. Якщо X1 iX2 випадкові величини,взяті фіксовані моменти часу t1 it2 то коефіцієнт кореляції.

Де М – символ математичного очікування;

D – символ дисперсії;

Коефіцієнт кореляції є мірою залежності випадкових величин X1 iX2.В випадку незалежності цих величин r = 0.Якщо X1 iX2 зв’язані точною лінійною залежністю, то r=±1. Відповідно,величини X1 iX2 будуть некорильовані, якщо r = 0,и корельовані, якщо

3. Проектування нової конструкції зуборізної шнекової фрези

3.1 Аналіз завантаження зуборізної фрези

Роботоздатність різального інструменту можна підвищити, поліпшивши розподілення навантаження на різальні леза і оптимізувавши геометричні параметри і умови різання.

При проектуванні нових конструкцій металорізальних інструментів необхідно визначити можливий ефект від їх введення. Таку оцінку нової конструкції бажано зробити перед (розрахунковим шляхом) виготовленням самого інструменту. Розглянемо на прикладі оцінки нової конструкції зуборізної черв’ячної фрези.

Дослідження і аналіз роботи стандартних циліндричних черв’ячних фрез показує, що загрузка на зуби роз приділяється нерівномірно .Це призводить до того,що до повного зносу доводиться тільки невелика частина загального периметра різальних зубців. При фрезеруванні основний об’єм металу зрізується вершинами зубців, тому проблема покращення загрузки зуборізних фрез повинна вирішуватись в першу чергу за рахунок перерозподілення загрузки вдовж вершинних ріжучих кроком.

Одним з можливих шляхів вирішення цієї задачі є застосування конічних черв’ячних фрез, призначених для обробки циліндричних зубчастих коліс.

3.2 Створення математичної моделі для дослідження завантаження

зуборізної шнекової фрези

Попередню оцінку загрузки фрез проведемо методом математичного моделювання. В якості моделей приймемо поверхні обертання верхніх різальних кромок, які відповідають вершинам зубців,навкруг осі фрези, тобто модель стандартної черв’ячної фрези буде циліндрична фреза,а моделлю конічна кутова фреза.

Інтенсивність завантаження,і відповідно зносу визначається товщиною зрізу,швидкістю різання,часу контакту з заготовкою і «відпочинку» досліджуваної точки різальної кромки. Знаючи вказані параметри, можна зробити висновок про ступінь нерівномірності завантаження різальної кромки.

Товщина шару, який зрізується при зубофрезеруванні, визначається як переміщення різальної кромки в тіло заготовки по нормалі до поверхонь різання за час між двома зрізами. Вказаний час приблизно дорівнює часу повороту фрези навкруг своєї осі на один зуб.

Вектор відносної швидкості руху випадкової точки вершинної різальної кромки конічної фрези позначається

,а одиничний вектор нормалі до поверхні різання

Тоді проекція вектора відносної швидкості на нормаль до поверхні різання буде скалярне відображення названих векторів:

[1]

Визначимо координати закінчення вектора відносно швидкості для випадкової точки М,розташованій в січенні ri на відстані с від середнього діаметра конічної фрези (рис.4. 1 ).

Вісь інструменту позначимо Ои, вісь заготовки – Оз, кут встановлення фрези - ψ, кут нахилу початкового конусу – β. Положення точки М відносно горизонтальної площини, яка проходить через вісь інструменту, характеризується кутом повороту θ. Виберемо систему координат xyz.

Початок координат розташуємо в точці М. Вісь х направимо паралельно осі інструменту Ои, вісь у – по дотичній до січення в точці М.

Швидкість обертання точки М навколо осі заготовки

[2]

Де ω2 – кутова швидкість обертання заготовки.

Розкладемо вектор VM на дві складові V` іV”. Величина цих складових визначається з рівняння:

[3]

де

β – міжцентрова віддаль,

Rд - радіус деталі.

Проекція вектора V ” на координатні осі xyzвідповідно будуть рівні:

;

Проекції вектора V` на ті ж осі будуть рівні:

;