Натяжение ленты описывается следующей зависимостью:

С_УПР— коэффициент упругости ленты. Хоть сама лента и не растягивается (она металлическая), но «свободный ход» датчика натяжения влияет на этот коэффициент. Так если принять жесткость самой ленты равной бесконечности, то С_УПР будет равен половине жесткости возвратной пружины датчика (по закону «подвижного блока»).

Таким образом, датчик натяжения выполняет две функции: натяжение материала и контроль разницы линейных скоростей.

3.4 Оценка и сравнение выбранных вариантов

Для наглядности приведем оценочную диаграмму:

Рисунок 3.1—Оценочная диаграмма

4 Расчет силового электропривода

4.1 Расчет параметров и выбор двигателя

В разрабатываемом механизме необходимо передать постоянную мощность на нагрузку: постоянное натяжение при постоянной линейной скорости.

Р_{полезная}=F_натяж.*V_бараб.

Мощность, затрачиваемая на действие сил трения в барабане, также будет постоянной, т.к. момент трения в конце намотки увеличивается в два раза, а скорость барабана уменьшается в два раза.

Требуемая мощность двигателя рассчитывается для начала или для конца намотки:

Р_ДВИГ.=М_С.К..*w_КОН./h=1188*146,7 / 0,95=18,4 кВт

Но т.к. двигатель работает не постоянно, а с некоторой ПВ, то производится пересчет двигателя. Для начала рассчитаем ПВ двигателя. По заданию сказано, что после намотки двигатель тормозится под действием силы трения, а время между началами циклов намотки равно 55 сек. Оценим время торможения привода под действием силы трения:

При М_торм=М_{трения кон.}=10,8 Н*м, время торможения будет равно:

=110 с. Видно, что необходимо затормозить барабан двигателем, чтобы вложиться во время, отведенное для остановки: 55-12,5=42,5 с.

Примем, что тормозной момент, развиваемый двигателем, равен номинальному. Тогда время торможения будет равно:

=9,2 с

При этом время работы двигателя увеличивается на 9,2 с и составляет:

Расчетная мощность двигателя:

Р_{ДВ РАСЧ.}=Р_ДВИГ*

=11,55 кВт.

Выбираем АД с нормальным скольжением и со следующими параметрами:

- номинальная частота вращения 146,6 рад/с;

- расчетная мощность > 11,55 кВт.

Наиболее подходящий двигатель 4А160S4У3 имеет следующие параметры:

- мощность—15 кВт.

- скольжение—2,7% (номинальная частота вращения—152,8 рад/с)

- КПД—89%.

- Момент инерции 0,01 кг*м².

4.2 Расчет и выбор силовых преобразователей

Выбираем преобразователь Amron 3G3HV-B4150. Мощность преобразователя 15 кВт. Имеет встроенный датчик тока, регулятор скорости. Для входных сигналов регулятора скорости имеются входы по напряжению и по току.

Преобразователь обеспечивает теплозащиту.

Для преобразователя не нужен трансформатор.

Помехоподавляющий фильтр на выходе преобразователя также не ставим.

5 Расчет статических механических и электромеханических характеристик двигателя и привода

Определим номинальный момент двигателя:

Статическая механическая характеристика привода при частотно-токовом управлении, в области скольжений меньше 1,5 S_ном описывается следующей зависимостью:

Где —жесткость механической характеристики. Определяется по формуле:

Видно, что механическая характеристика имеет линейный вид. Также для расчета необходимо найти максимальное значение момента с точки зрения нагрева. При этом учтем то, что машина является перегруженной:

М_max=М_ном*

*1,4=98,2*1,6=157 Н*м

Рисунок 5.1—Механическая характеристика привода

Электромеханическая характеристика также будет линейна, т.к. при частотно-токовом управлении момент прямопропорционален току. Зависимость между моментом и током можно найти для номинальной точки.

Рисунок 5.2—Электромеханическая характеристика.

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

Для расчета регуляторов необходимо рассчитать коэффициенты передачи датчиков обратных связей. Будем считать, что датчики линейны и не входят в насыщение. Максимальное выходное напряжение датчика примем равным 10 В. Тогда коэффициент передачи рассчитывается как отношение максимального выходного напряжения к максимальному значению контролируемого параметра.

- К_дс=10/320=0,0313 В*с/рад;

- К_дн=10/2000=0,05 В/Н.

При синтезе упростим модель привода:

- Вследствие того, что момент инерции в процессе намотки изменяется в 16 раз, то для регулятора скорости момент инерции примем в 4 раза больше начального. Это повысит быстродействие при выборе провисания и выходе в режим с номинальным натяжением;

- Будем считать, что натяжение возникающее в ленте прямо пропорционально удлинению;

- Также будем считать, что радиус барабана не изменяется. Примем равным начальному значению. Это повысит быстродействие контура натяжения.

Расчет регулятора момента

Для получения наилучших динамических свойств, функциональный преобразователь должен быть реализован в силовом преобразователе.

Структурная схема контура момента с регулятором представлена на рисунке 6.1. Регулирование момента производим с помощью положительной обратной связи по скорости.

Рисунок 6.1—Контур момента

В статике:

М=(K_f*K_Р_M*U_з+K_f*K_Р_M*K_ПОСС*

Отсюда получается система уравнений:

Из второго уравнения системы находим К_РМ:

0,0289

Регулятор момента представляется в виде П-регулятора.

Из первого уравнения находим коэффициент положительной обратной связи по скорости:

= 1.0821

Расчет регулятора скорости.

Для расчета контура скорости представим контур момента в виде звена:

*K_f*K_M*K_ПОСС-1K_f*K_M*U_З*(_Эр+1)*М

K_f*K_M*U_З*=(_Эр+1)*М

К_М= K_f*K_M*

Рисунок 6.2—Контур тока с оптимизированным контуром скорости

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

где Т_=Т_э—малая постоянная времени;

а=1—коэффициент демпфирования

Для определения передаточной функции объекта компенсации необходимо записать передаточную функцию разомкнутого контура скорости без учета регулятора и звеньев с малыми постоянными времени:

Тогда передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид:

=104

Регулятор скорости представлен в виде П-регулятора.

Расчет регулятора натяжения.

Рисунок 6.3—Контур натяжения с оптимизированным контуром скорости

Передаточная функция объекта компенсации контура натяжения имеет вид:

где R_Б—радиус барабана.

С_У—коэффициент упругости ленты. Равен половине жесткости возвратной пружины.

К_ДН—коэффициент передачи датчика натяжения

Передаточная функция регулятора натяжения, настроенного на модульный оптимум при двукратно интегрирующем контуре натяжения, будет иметь вид:

Регулятор натяжения представлен в виде ПИ-регулятора.