Расчет двухступенчатого редуктора (стр. 3 из 9)

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 - при d<700мм;

Z_V =1 - при V<5м/с;

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

σ_н ≤1,05·[σ_н]_Р^УТ, 432,2 < 488,25 - условие выполняется.

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяем напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

, где

b - ширина венца зубчатого колеса, мм. В цилиндрических передачах:

b₂ = b_{w =} 85 мм, b₁ = b_w + (3...4) = 45 + 4 = 89 мм;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес - по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ β:

Y_F = 3,9 при Z₁ = 25 и Х₁ = 0;

Y_F = 3,65 + (50 - 43)·0,05/10 = 3,685 при Z₂ = 43 и Х₁ = 0;

Y_β- коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба:

Y_β =l - ε_β · β / 120⁰ >0,7, Y_β =l;

Y_ε - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев:

Y_ε = 1 для прямозубых передач. Для косозубых:

Y_ε= 0,2 + 0,8/ε_α при ε_β < 1;

Y_ε=1/ ε_α при ε_β ≥ 1;

K_F- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

Kf =К_а ·K_fv·K_Fβ ·К_Fα,

где K_FV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при расчете на изгиб:

К_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Определяют по таблице 2.3 - для цилиндрической передачи /8/:

Ψ_bd = 0,7225 К_Fβ = 1,1 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,0923;

K_Fa- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

K_Fa = 1 для прямозубых передач.

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

, где

W_FV - удельная окружная динамическая сила при расчете на изгиб, Н/мм:

,где

δ_F - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи:

δ_F =0,16-для прямозубых передач;

δ_F =0,06-для косозубых и шевронных./8/:

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

,

,

K_f =1 · 1,22 · 1,0923· 1 = 1,333

2.1.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяют допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа

где: σ⁰_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:

σ⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·285 = 498,75;

σ⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·248 = 367,04;

[S_F] – минимальный коэффициент запаса прочности:

[S_F] = 1,7;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026

Y_А – коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки :

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса:

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияния шлифования переходной поверхности зуба:

Y_g = 1 при улучшении – если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности:

Y_d = 1 – если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

Y_N – коэффициент долговечности:

, причём 1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax

где: N_Flimb – базовое число циклов напряжений; N_Hlimb = 4 ∙ 10⁶;

q_F – показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m ≤ 3 мм;

q_F = 9 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m >3 мм;

Y_Nmax – предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

Y_Nmax = 25 при q_F = 9;

N_FE – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений :

N_FЕ = N_K ∙ μ_H

где: N_K – число циклов напряжений в течение отработки заданного ресурса передачи:

N _K = 60 ∙ Lh ∙ n ∙ j;

μ_H – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения (при постоянном режиме μ_H = 1);

Lh – долговечность в часах,

n – частота вращения вала,

j – число вхождений в зацепление за один оборот колеса.

1) Для ведущего колеса:

Н₁ = 285 HB (Сталь 40X «Улучшение»)

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶;

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

q_F = 9; ( при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

N_Flimb = 4 ∙ 10⁶;

;

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 112,5 мм:

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[σ_F]₁ = 498,75 ∙ 0,813 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,04844 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 247,1МПа.

Так как σ_F1 = 75 < [σ_F]₁ = 247,1, МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2) Для ведомого колеса:

Н₁ = 248 НB (Сталь 40X «Улучшение»).

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 10⁶;

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

q_F = 9; ( при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

N_Flimb = 4 ∙ 10⁶;

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 193,4 мм:

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[σ_F]₂ = 367,04∙ 1,06 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,026 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 234,13 МПа

Так как σ_F2 = 73,8 < [σ_F]₂ = 234,14 МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2.2 Расчет быстроходной ступени

1) Для шестерни:

Н₁ = 285 HB (Сталь 45 «Улучшение»).

Расчёты:

σ_Hlimb = 2·285+70=640 МПа

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 10⁶;

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (285)^2,4 = 23.4 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1 ( при улучшении);

[σ_Н]₁ = 640 ∙ 0,86 ∙ 0,9/ 1,1 = 450,33 МПа.

2) Для ведомого колеса:

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

Расчёты:

σ_Hlimb = 2·248 + 70 = 566 МПа;

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶;

μ_Н = 1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (248)^2,4 = 16,7 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1; ( при улучшении);

[σ_Н]₂ = 566·0,9·0,873 / 1,1 = 404,3 МПа.

[σ_Н]₁= 450,33 МПа

Для косозубых [σ_н]_Р⁼0,45([σ_н]₁ + [σ_н]₂)=, 0,45(450,33 + 404,3) = 384,6 т.е [σ_н]_РТ = 384,6 МПа

Расчет закрытой цилиндрической передачи при вписывании в заданное межосевое расстояние:

Предварительно задавшись значением К_Нβ = 1.1 определяем ψ_Ьа:

Определяем ψ'_bd⁼ 0,5 ψ’_ba · (u + l) = 0,5 · 0,331 · (1,9 + l) = 0,48

Сравниваем ψ'_bd c рекомендованными значениями в таблице 2.2 /8/. Значение ψ'_bd должно быть меньше или равно рекомендованным, ψ'_bd меньше рекомендованных значений, условие выполняется.

Ψ_bm = (25…30) принимаем Ψ_bm = 25.

Определяем рабочую ширину венца передачи и округляют до целого, мм

b_w =a_w· ψ'_bа = 160 · 0,331 = 52,96 мм ≈ 53 мм.

Определяем модуль и округляем до ближайшего стандартного :

m = b_w / Ψ_bm = 53/25 = 2,12 ≈2

Определяем суммарное число зубьев колес:

Определяем Z₁ = Z_∑ / (u +1) = 150 / (1,9 + 1) = 51,7 и Z₂ = Z₁ · u = 51,7 ·1,9 = 98,23 ≈ 98 и округляем их до ближайших целых чисел Z₁ = 52 и Z₂ = 98.