Расчет двухступенчатого редуктора (стр. 4 из 9)

Уточняем межосевое расстояние, мм:

В соосных редукторах межосевые расстояния тихоходной и быстроходной ступеней должны совпадать до сотых долей миллиметров. Расхождение ликвидируем корректировкой β :

Определяют геометрические и кинематические параметры передачи:

-делительные диаметры, мм:

d₁ = m · Z₁ = 2·52=104, d₂ = m · Z₂ = 2·98=196,

-начальные диаметры, мм:

d_wl = 2a_w·Z₁/ (Z₁+ Z₂)=111, d_w2 = 2a_w·Z₂/ (Z₁+ Z₂)=209,

-диаметры впадин, при нарезании реечным инструментом, мм:

d_f1 = d₁ - 2m·(1,25 – X₁) = 99, d_f2 = d₂ - 2m · (l,25 - X₂) = 191;

-диаметры вершин, из условия постоянства радиальных зазоров, мм

d_a1 = 2a_w - d_f2 - 0,5m = 128 мм,d_a2 =2a_w - d_f1 - 0,5m = 220;

- коэффициент торцового перекрытия (по приближенной формуле):

-осевой шаг зубьев, мм Р_х = π· m /sinβ = 3,14 · 2/ sin 20,37 = 18,042;

-коэффициент осевого перекрытия ε_β = b_w/P_x = 53/18,042 = 2,94;

-суммарный коэффициент перекрытия ε_γ = ε_α + ε_β = 4,614;

- основной угол наклона линии зуба, град β_b= arcsin (sin20,37 · cos20) = 19,1;

- окружные скорости колес на начальных цилиндрах, м/с:

- α_t - угол профиля в торцовом сечении, град

Назначаем степень точности передачи по ГОСТ 1643-81.

Для редукторов общего назначения при современном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная) и восьмая (пониженная) степени точности, в т.ч. и степени точности по нормам плавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничение по окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могут эксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с - для прямозубых колес и не более 10 м/с -для косозубых.

2.2.2Проверочный расчет на контактную выносливость

Определяем расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

, где

Z_E = 190;

Zh=

,

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Z_ε=

при β 0 и ε_β>1;

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

F_t = 2000·Т₁/d₁ = 2000·178,8/104 = 3439 Н;

К_Н- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

К_Н = К_Нβ · К_А · К_НV · К_Нα , где

К_А = 1;

Ψ_bd = b_w/d_w1 = 0,478, тогда К_Нβ = 1,01 – (0,6 – 0,478)·0,01/0,2 = 1,004;

К_Нα ≈ 1,35 для косозубых передач при учебном проектировании;

δ_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

,

,

К_Н = 1,07 · 1 · 1,004· 1,35 = 1,45

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи:

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 - при d < 700мм;

Z_V =1 - при V<5м/с;

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

σ_н ≤1,05·[σ_н]_Р^УТ, 324 < 403,2 - условие выполняется.

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяем напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

,

b₂ = b_{w =} 53 мм, b₁ = b_w + (3...4) = 53 + 4 = 57 мм;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес - по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ β:

Y_F1 = 3,6 + (80 - 63)·0,02/20 = 3,617 при Z_v1 = 52/cos³ 20,37 = 63;

Y_F2 = 3,6 при Z_v2 = 98/cos³ 20,37 = 119;

Y_β =l - ε_β · β / 120⁰ = 1 - 2,94 · 20,37 / 120 = 0,501;

Y_ε=1/ ε_α = 1/1,674 = 0,6 при ε_β ≥ 1;

K_F- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

Kf =К_а ·K_fv·K_Fβ ·К_Fα,

Ψ_bd = 0,478 К_Fβ = 1,02 – (0,6 – 0,478)·0,01/0,2 = 1,014;

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

δ_F =0,06-для косозубых и шевронных;

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

,

,

K_f =1 · 1,134 · 1,014· 1,35 = 1,552

2.2.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяют допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа

σ⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·285 = 498,75;

σ⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·248 = 367,04;

[S_F] = 1,7;

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d₁ = 1,05 - 0.000125 ∙ 104 = 1,037

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d₂ = 1,05 - 0.000125 ∙ 196 = 1,0255

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g = 1 при улучшении – если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d = 1 – если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

N_Hlimb = 4 ∙ 10⁶;

q_F – показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m ≤ 3 мм;

Y_Nmax – предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 10⁶

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶

μ_F =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_FE = N_K;

;

[σ_F]₁ = 498,75∙ 0,45 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,037∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 137 МПа

[σ_F]₂ = 367,04∙ 0,5 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,0255∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 111 МПа

Так как:

σ_F1 = 51 < [σ_F]₁ = 137 МПа

σ_F2 = 54,5< [σ_F]₂ = 111 МПа

то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2.3 Расчет ременной передачи

Профиль определяем по номограмме в зависимости от n₁ (об/мин), частоты вращения малого шкива и передаваемой им мощности N:

n₁ = 1447 об/мин, N = 9,604 кВт, выбираем сечение Б(В):

Т1Н·м	Обозна чения сечения	bР,мм	bо,мм	h, мм	Уо,мм	А, мм2	Предельные расчетные длины Lp, мм	dpi min
40... 190	Б(В)	14	17	10,5	4,0	138	800... 6300	125

В зависимости от профиля выбираем расчетный диаметр меньшего шкива d_pmin, , причем должно соблюдаться условие

d_p1 > d_pl min,

Принимаем d_p1 = 125 мм

Определяем диаметр ведомого шкива. Он определяется передаточным отношением i и согласуется с ГОСТ 1284.3-80:

d_p2 =d_pl · i · (1-ε) = 125 · 3 · 0,99 = 371,25 мм,

где ε = 0,01.. . 0,02 - коэффициент относительного скольжения ремня по шкиву, принимаем ε = 0,01;

Значения d _p2 округляют по ГОСТ 1284.3- 80 в мм, d _p2 = 355 мм;

Проверяют отклонение передаточного отношения:

, где ,

Выбираем межосевое расстояние:

a_max = 2(d_pl + d_p2) = 960 мм; a_min = 0,55(d_pl + d_p2) + h = 274,5 мм; принимаем а = 500 мм

Определяем длину ремня:

L = 1780,1 мм

Полученное значение округляем до стандартного по ГОСТ 1284-89 L =1800 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = 510 мм;

Определяем угол обхвата на меньшем шкиве

α = 154,16

Оцениваем долговечность ремня (изгибная выносливость).

Проверяем частоту пробегов ремня в секунду:

V = 9,466 м/с;

γ = 5,259 1/с;

В зависимости от профиля и частоты вращения малого шкива выбираем N -номинальную мощность, которую может передать один ремень (см. таблицу 2.3) /11/.