Расчет двухступенчатого редуктора (стр. 7 из 9)

133· R_2r = 122 746, R_r2 = 923 Н

∑М_2У = 0, - 68· F_rт - 133· R_1r = 0,

68·1888,4 - 133· R_1r = 0,

133· R_1r = 128 411, R_r1 = 965,4 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, - R_1r + F_rт– R_2r = 0

-923 + 1888,4– 965,4 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 68 )

M_У(Z₁)= -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z1=0) = 0,

M_У(Z1=а=50) =-R_2r· 68 = -БЬЛ 68= -65 647 Н·мм

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М_1Х = 0, -65·F_t + 133· R_2t - 293·F_м = 0,

-65·5188,24 + 133· R_2t - 293·4619,4 = 0,

133· R_2t = 1 690 720, R_t2 = 12 712 Н

∑М_2Х = 0, 68·F_t + 133· R_1t - 160·F_м = 0,

68·5188,24 + 133· R_2t - 160·4619,4 = 0,

133· R_1t = 386 293, R_t1 = 2904,6 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_t1 + F_t – R_2t + F_м = 0

2904,6 + 5188,24 – 12712 + 4619,4 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру М_X

I участок ( 0<z₁< 65 )

M_У(Z₁)= R_{1t ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z1=0) = 0,

M_У(Z1=а=65) =R_1t · 65 = 2904,6 · 65= 188 793 Н·мм

II участок (0<z₂< 68 )

M_У(Z₂) = R_1t· (68 + z₂) + F_tТ z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У(Z2= а=0 )}= R_1t· 65 = 188 793 Н·мм

M_{У(Z2= а=68 )}= 2904,6 · (63 + 68) + 5188,4·68= 739 104 Н·мм;

III участок (0<z₃<160)

M_У(Z₃)= F_м· z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_У(Z3=0) = 0

M_{У(Z3= 2а=160)}= F_м · 160 = 4619,4 · 160 = 739 104 кН·м

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

М_И1= 0

М_И2 = 199 881 Н·мм

М_И3= 739 104 Н·мм

М_И4 = 0

Опасным является сечение 3, так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 739 104 Н·мм и крутящий момент Т =524 920 Н·мм.

Побор диаметра вала по третьей гипотезе прочности

= 906 541 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

≤[σ],

, отсюда = ,

диаметр вала под подшипники принимаем d = 60 мм

Уточненный расчет валов

Материал вала сталь 45:

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

К_σ = 1,6,

К_τ = 1,4,

ε_σ= ε_τ( при d=40мм)=0,73,

Входной вал (шпонка под колесом 3):

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 6431мм³;

= 13 840 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить. По нормальному ряду

Промежуточный вал (шпонка под колесом 4):

ε_σ= ε_τ( при d=48мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить, следующий диаметр по стандартному ряду 45 мм.

= 7744 мм³;

= 16 890 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

, следовательно оставляем диаметр 45 мм.

Промежуточный вал (шпонка под колесом 5):

ε_σ= ε_τ( при d=50мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 10 976мм³;

= 23 476 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

так как запас прочности больше трех то диаметр вала можно уменьшить, принимаем следующий по нормальному ряду диаметр 48.

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

,

оставляем диаметр вала 48 мм.

Выходной вал (шпонка под колесом 6):

ε_σ= ε_τ( при d=63 мм)=0,681,

, [n] = 1,5 …3.

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

,

= 21869мм³;

= 46873 мм³;